Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$x^2-6x+3=4y^2$
$\Leftrightarrow (x^2-6x+9)-6=4y^2$
$\Leftrightarrow (x-3)^2-6=4y^2$
$\Leftrightarrow 6=(x-3)^2-4y^2=(x-3)^2-(2y)^2=(x-3-2y)(x-3+2y)$
Ta thấy: $x-3-2y+(x-3+2y)=2(x-3)$ chẵn nên $x-3-2y, x-3+2y$ có cùng tính chẵn lẻ.
Mà tích $(x-3-2y)(x-3+2y)=6=1.6=6.1=2.3=3.2$ đều là các thừa số khác tính chẵn lẻ
$\Rightarrow$ không tồn tại $x,y$ nguyên thỏa mãn đề.
\(x^2\) - 6\(x\) + 3 = 4y2; \(x\); y \(\in\) Z ⇒ \(x^2\) - 6\(x\) + 3 ⋮ 4
Nếu \(x\) = 2k ⇒ (2k)2 - 6.2k + 3 ⋮ 4 ⇒ 4k2 - 12k + 3 ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4(loại)(*)
Nếu \(x\) = 2k + 1 ⇒ (2k + 1)2 - 6(2k + 1) + 3 ⋮ 4
⇒ 4k2+ 4k +1 - 12k - 6 + 3 ⋮ 4 ⇒ 4k2 - 8k - 2 ⋮ 4 ⇒ 2 ⋮ 4(loại)(**)
Từ (*);(**) ta có không tồn tại \(x;y\) thỏa mãn đề bài.
Lời giải:
$2x^2+3xy-5y^2=(2x^2-2xy)+(5xy-5y^2)$
$=2x(x-y)+5y(x-y)=(x-y)(2x+5y)$
4x(x - 2y) - 5(2y - x)
= 4x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x - 2y)(4x + 5)
Trả lời