Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$
$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=6.8:10=4,8$
b.
Xét tam giác $AEH$ và $AHB$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle AEH\sim \triangle AHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}$
$\Rightarrow AH^2=AE.AB(1)$
Hoàn toàn tương tự: $\triangle AFH\sim \triangle AHC$
$\Rightarrow AH^2=AF.AC(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AE.AB=AF.AC$
c.
$HE\perp AB, AB\perp AC$ nên $HE\parallel AC$
Tam giác vuông $BEH$ vuông tại $E$ có trung tuyến $EM$ ứng với cạnh huyền $BH$
nên $EM=\frac{BH}{2}=MH$
$\Rightarrow EMH$ cân tại $M$
$\Rightarrow \widehat{MEH}=\widehat{MHE}=\widehat{HCA}(3)$ (2 góc đồng vị)
Tứ giác $AEHF$ có 3 góc $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên là hcn.
$\Rightarrow \widehat{HEF}=\widehat{HAF}=\widehat{HAC}(4)$
Từ $(3); (4)\Rightarrow \widehat{MEH}+\widehat{HEF}=\widehat{HCA}+\widehat{HAC}$
$\Rightarrow \widehat{MEF}=\widehat{HCA}+\widehat{HAC}=90^0$
$\Rightarrow EM\perp EF$
Giải:
Khi viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta được số mới nên số mới gấp số đó 10 lần và 6 đơn vị
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Số cần tìm là: (4074 - 6) : (10 - 1) = 452
Đáp số: 452
Giải:
Đội 2 sửa được: 648 - 120 = 528 (m)
Đội 1 và đội 2 sửa được: 648 + 528 = 1176 (m)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Trung bình ba đội sửa được:
(1176 + 60) : 2 = 618 (m)
Đội 3 sửa được: 618 + 60 = 678 (m)
Đáp số: 678 m
Chiều cao AH của tam giác là:
\(20:\left(\dfrac{1}{2}\times8\right)=5\) ( cm )
Đ/S:...
Đổi: \(3dm=30cm\)
Diện tích xung quanh hộp là:
\(2\times\left(30+20\right)\times15=1500\) ( cm2 )
Diện tích tôn dùng để làm hộp là:
\(1500+30\times20=2100\) ( cm2 )
Đ/S:...
Ta có: \(\dfrac{a}{12}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow a=\dfrac{12}{3}=4\)
Vậy \(a=4\).
`#3107.101107`
`g)`
\(\dfrac{4}{19}\cdot\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-3}{7}\cdot\dfrac{15}{19}+\dfrac{5}{7}\)
\(=\dfrac{-3}{7}\left(\dfrac{4}{19}+\dfrac{15}{19}\right)+\dfrac{5}{7}\)
\(=\dfrac{-3}{7}\cdot1+\dfrac{5}{7}\)
\(=-\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}\)
`h)`
\(\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{7}{13}+\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{9}{13}-\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{3}{13}\)
\(=\dfrac{5}{9}\cdot\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{9}{13}-\dfrac{3}{13}\right)\)
\(=\dfrac{5}{9}\cdot\left(\dfrac{7+9-3}{13}\right)\)
\(=\dfrac{5}{9}\cdot1=\dfrac{5}{9}\)
`i)`
\(\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{4}{3}\right)+\left(\dfrac{-5}{4}+\dfrac{14}{5}\right)-\dfrac{7}{3}\)
\(=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{-5}{4}+\dfrac{14}{5}-\dfrac{7}{3}\)
\(=\left(-\dfrac{4}{5}+\dfrac{14}{5}\right)+\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{7}{3}\right)-\dfrac{5}{4}\)
\(=\dfrac{10}{5}+\dfrac{-3}{3}-\dfrac{5}{4}\)
\(=2-1-\dfrac{5}{4}\)
\(=1-\dfrac{5}{4}\)
\(=-\dfrac{1}{4}\)
`j)`
\(\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot10\cdot\dfrac{19}{92}\)
\(=\left(\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{3}{8}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{5}\cdot10\right)\cdot\dfrac{19}{92}\)
\(=1\cdot\dfrac{20}{5}\cdot\dfrac{19}{92}\)
\(=4\cdot\dfrac{19}{92}=\dfrac{19}{23}\)
`k)`
\(\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{7}\cdot\dfrac{9}{14}+1\dfrac{5}{7}\)
\(=-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{9}{14}+1+\dfrac{5}{7}\)
\(=\dfrac{5}{7}\cdot\left(-\dfrac{2}{11}-\dfrac{9}{14}+1\right)+1\)
\(=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{27}{154}+1\)
\(=\dfrac{135}{1078}+1=\dfrac{1213}{1078}\)
`l)`
\(\dfrac{12}{19}\cdot\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{-13}{17}\cdot\dfrac{19}{12}\cdot\dfrac{17}{13}\)
\(=\left(\dfrac{12}{19}\cdot\dfrac{19}{12}\right)\cdot\left(-\dfrac{13}{17}\cdot\dfrac{17}{13}\right)\cdot\dfrac{7}{15}\)
\(=1\cdot\left(-1\right)\cdot\dfrac{7}{15}=-\dfrac{7}{15}\)
Thiếu