\(S_{ABC}=\dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4}\) theo công thức diện tích tam giác đều

Bán kính các hình tròn \(R=\dfrac{2}{3}.\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{AB\sqrt{3}}{3}\)

Do ABC đều \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}=\dfrac{360^0}{3}=120^0\)

Gọi O là tâm đường tròn bên trái

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AI}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\Rightarrow S_{quạt-OAI}=\dfrac{1}{6}S_{tròn}\) \(=\dfrac{1}{6}.\pi\left(\dfrac{AB\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{\pi.AB^2}{18}\)

\(\Delta OAI\) cân tại O có 1 góc bằng 60 độ nên OAI là tam giác đều

\(\Rightarrow S_{\Delta OAI}=\dfrac{OA^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{AB^2\sqrt{3}}{12}\)

\(\Rightarrow\) Diện tích phần tô đen:

\(S=S_{ABC}-6\left(S_{quạt-OAI}-S_{\Delta OAI}\right)=\dfrac{AB^2\sqrt{3}}{4}-6\left(\dfrac{\pi AB^2}{18}-\dfrac{AB^2\sqrt{3}}{12}\right)\)

\(=\left(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}-\dfrac{\pi}{3}\right)AB^2\)

15 bạn ,có cần lời giải không?

hi, linh nè

Dãy số các số tự nhiên có 5 chữ số là:

\(10000;10001;10002;10003;...;99999\)

Khoảng cách của 2 số liên tiếp cách nhau:

\(1-0=1\)

Số số hạng của dãy số các số tự nhiên có 5 chữ số là:

\(\left(99999-10001\right):1+1=89999\left(số\right)\)

Đáp số: \(89999\) số.

Dãy số các số tự nhiên có 5 chữ số là:

\(10000;10001;10002;10003;....;99999\)

Khoảng cách hai số liên tiếp cách nhau:

\(10001-10000=1\)

Số số hạng của dãy số các số tự nhiên có 5 chữ số là:

\(\left(99999-10000\right):1+1=90000\left(số\right)\)

Đáp số: \(90000\) số.

\(D=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{99^2}\right)\)

\(D=\dfrac{2^2-1}{2^2}\cdot\dfrac{3^2-1}{3^2}...\cdot\dfrac{99^2-1}{99^2}\)

\(D=\dfrac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2^2}\cdot\dfrac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3^2}\cdot...\cdot\dfrac{\left(99+1\right)\left(99-1\right)}{99^2}\)

\(D=\dfrac{3\cdot1}{2^2}\cdot\dfrac{4\cdot2}{3^2}\cdot\dfrac{5\cdot3}{4^2}\cdot\dfrac{6\cdot4}{5^2}\cdot...\cdot\dfrac{100\cdot98}{99^2}\)

\(D=\dfrac{1\cdot2\cdot3^2\cdot4^2\cdot5^2\cdot6^2\cdot...\cdot98^2\cdot99\cdot100}{2^2\cdot3^2\cdot...\cdot99^2}\)

\(D=\dfrac{2\cdot99\cdot100}{2^2\cdot99^2}\)

\(D=\dfrac{100}{2\cdot99}\)

\(D=\dfrac{50}{99}\)

Bài 1:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 

\(\left(5,2+2,8\right)\times2\times1,6=25,6\left(dm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

\(25,6+2\times5,2\times2,8=54,72\left(cm^2\right)\)

Đáp số: ... 

có : 2x=3y -3x

 => 5x = 3y

=> x = \(\dfrac{3y}{5}\)

thay vào phương trình x - y  = -20 được :

\(\dfrac{3y}{5}-y=-20\)

=> \(-\dfrac{2}{5}y=-20\)

=> y=50  => x =\(\dfrac{3\cdot50}{5}=30\)

lại có 2x= 5z 

=> \(z=\dfrac{2x}{5}=\dfrac{2\cdot30}{5}=12\)

vậy x=30 ; y=50 ; z=12

4.

\(\dfrac{x-7}{y-6}=\dfrac{7}{6}\Rightarrow\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{y-6}{6}=\dfrac{-y+6}{-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{-y+6}{-6}=\dfrac{x-7-y+6}{7-6}=\dfrac{x-y-1}{1}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7=7.\left(-5\right)=-35\\-y+6=\left(-6\right).\left(-5\right)=30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-28\\y=-24\end{matrix}\right.\)

5.

Ta có:

\(A^2=\dfrac{2^2.4^2.6^2...4998^2.5000^2}{3^2.5^2.7^2...4999^2.5001^2}< \dfrac{2^2.4^2.6^2.4998^2.5000^2}{\left(3^2-1\right)\left(5^2-1\right)\left(7^2-1\right)...\left(4999^2-1\right)\left(5001^2-1\right)}\)

\(\Rightarrow A^2< \dfrac{2^2.4^4.6^2...4998^2.5000^2}{2.4.4.6.6.8...4998.5000.5000.5002}=\dfrac{2^2.4^4.6^2...4998^2.5000^2}{2.4^4.6^2...4998^2.5000^2.5002}\)

\(\Rightarrow A^2< \dfrac{2}{5002}=\dfrac{1}{2501}< \dfrac{1}{2500}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< 0,02\)

Bài 3: 

\(A=B\) khi:

\(\dfrac{7}{y-2}=x+1\left(y\ne2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=7\)

Mà: x,y nguyên \(\Rightarrow x+1,y-2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\) 

Ta có bảng sau: 

\(M=\dfrac{10-3n}{5-3n}=\dfrac{5+5-3n}{5-3n}=\dfrac{5}{5-3n}+1\)

\(M\in Z\Rightarrow\dfrac{5}{5-3n}\in Z\)

\(\Rightarrow5-3n=Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-3n=-5\Rightarrow n=\dfrac{10}{3}\notin Z\left(loại\right)\\5-3n=-1\Rightarrow n=2\\5-3n=1\Rightarrow n=\dfrac{4}{3}\notin Z\left(loại\right)\\5-3n=5\Rightarrow n=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n=\left\{0;2\right\}\)

Ta có: \(10^8=\overline{10...0}\) (8 số 0) 

\(10^8+8=\overline{10...8}\)

Vậy chữ số tận cùng là 8 

\(10^8=\overline{10...0}\) (8 chữ số 0)

\(10^8+8=\overline{10...0}+8=\overline{10...8}\)

Vậy chữ số tận cùng là 8.

`A=(-x^3)-2x^2+x^3+4x+5`

`=(-x^3+x^3)-2x^2 +4x+5`

`= -2x^2 +4x+5`

Bậc của đa thức : `2`

Hệ số của đa thức : `-2;4;5`

\(A=\left(-x^3\right)-2x^2+x^3+4x+5\)

\(A=\left(-x^3+x^3\right)-2x^2+4x+5\)

\(A=-2x^2+4x+5\)