help

Quãng đường từ A tới B là:

 40 \(\times\) \(\dfrac{5}{4}\) = 50 (km/h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là:

 50 : 50 = 1 (giờ)

Thời gian cả đi lẫn về của ô tô đó là:

    \(\dfrac{5}{4}\) + 1  = \(\dfrac{9}{4}\) (giờ)

   \(\dfrac{9}{4}\) giờ = 2 giờ 15 phút

Kết luận thời gian ô tô đi và về là 2 giờ 15 phút

c) Dễ thấy M, O là tâm của đường tròn (ADHE) và (BEDC). Gọi bán kính của đường tròn (ADHE) là \(R\)

 Gọi T là giao điểm của OM và DE.

 Ta thấy vì \(OD=OE,MD=ME\) nên OM là trung trực của DE \(\Rightarrow OM\perp DE\) tại T

 Xét tam giác MTK và MFO, có:

 \(\widehat{FMO}\) chung, \(\widehat{MTK}=\widehat{MFO}=90^o\)

 \(\Rightarrow\Delta MTK~\Delta MFO\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{MT}{MF}=\dfrac{MK}{MO}\)

 \(\Rightarrow MT.MO=MF.MK\)

 Tam giác MDO vuông tại D có đường cao DT nên \(MT.MO=MD^2\)

 \(\Rightarrow MF.MK=MD^2\) \(=R^2\)

 \(\Rightarrow MK=\dfrac{R^2}{MF}\) \(=\dfrac{R^2}{R+HF}\)

Do đó \(VP=2MK\left(AF+HF\right)\)

\(=\dfrac{2R^2}{R+HF}\left(2R+2HF\right)\) (thế \(AF=AH+HF=2R+HF\))

\(=4R^2\)

\(=AH^2=VT\)

Vậy ta có đpcm.

giúp tui câu c nha!

\(\dfrac{1}{5.8}\) + \(\dfrac{1}{8.11}\) +...+ \(\dfrac{1}{x.\left(x+3\right)}\) = \(\dfrac{12}{255}\) (đk \(x\ne\) -3; 0)

\(\dfrac{1}{3}\).(\(\dfrac{3}{5.8}\) + \(\dfrac{3}{8.11}\) + ... + \(\dfrac{3}{x.\left(x+3\right)}\)) =  \(\dfrac{12}{255}\)

\(\dfrac{1}{3}\).(\(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\)) = \(\dfrac{12}{255}\)

\(\dfrac{1}{3}\) .(\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{x+3}\)) = \(\dfrac{12}{255}\)

      \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{x+3}\)  = \(\dfrac{12}{255}\).3

      \(\dfrac{1}{5}\)  - \(\dfrac{1}{x+3}\)  =  \(\dfrac{12}{85}\)

               \(\dfrac{1}{x+3}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{12}{85}\)

              \(\dfrac{1}{x+3}\) = \(\dfrac{1}{17}\)

               \(x\) + 3  = 17

               \(x\)       = 17 - 3

                 \(x\) = 14

Vậy \(x\) = 14

Thời gian hai bạn gặp nhau là:

    7 giờ 45 phút - 7 giờ = 45 phút

     45 phút = \(\dfrac{3}{4}\) giờ

Quãng đường AB là:

    (12 + 5) \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 12,75 (km)

Kết luận: Quãng đường AB dài 12,75 km

\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{6}{-10}\)

\(x\cdot\left(-10\right)=6\cdot\left(-5\right)\)

\(x\cdot\left(-10\right)=\left(-30\right)\)

\(x=\left(-30\right):\left(-10\right)\)

\(x=3\)

Vậy \(x=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{-5}=\dfrac{6}{-10}\)

Trong 10 ngày, mỗi con gà mái đẻ ăn số gam thức ăn là:

75 × 10 = 750 (g)

Số kg thức ăn trang trại cần dùng để nuôi 520 con gà mái đẻ trong 10 ngày:

750 × 520 = 390000 (g) = 390 (kg)

Số gam gạo 520 con gà mái đẻ ăn hết trong 1 ngày là 

\(75\times520=39000\)( g )

Số gam gạo 520 con gà mái đẻ ăn hết trong 10 ngày là 

\(39000\times10=390000\)( g )

Đổi 390000 g = 390 kg

Đáp số 390 kg

Chiều cao bể nước:

(6 + 2,4) : 3 = 2,8 (m)

Diện tích xung quanh bể cá:

(6 + 2,4) × 2 × 2,8 = 47,04 (m²)

Diện tích toàn phần bể cá:

47,04 + 2 × 6 × 2,4 = 75,84 (m²)

Tổng của chiều dài và chiều rộng của bể nước là:

\(6+2,4=8,4\left(m\right)\)

Chiều cao của bể nước đó là:

\(8,4\times1:3=2,8\left(m\right)\)

Chu vi đáy của bể nước đó là:

\(8,4\times2=16,8\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh của bể cá đó là:

\(16,8\times2\times2,8=47,04\left(m^2\right)\)

Diện tích hai mặt đáy của bể cá đó là:

\(\left(6\times2,4\right)\times2=28,8\left(m\right)\)

Diện tích toàn phần của bể cá đó là:

\(47,04+28,8=75,84\left(m^2\right)\)

Đáp số: Diện tích xung quanh: \(47,04m^2\)

             Diện tích toàn phần: \(75,84m^2\)

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

\(a^n:b^n=\left(a:b\right)^n\)

\(a^n:b^n=\dfrac{a^n}{b^n}\)