bó tay. com .vn 

khó lắm

Nếu xe cũ thì biển số xe có 4 chữ số, theo bài ra nó sẽ có dạng aabb.

- Nếu a = 0 thì số đó có dạng 00bb không chính phương

- Nếu a#0, theo bài ra:

aabb=m²<=>1000a+100a+10b+b=m²<=>1100a+11b=m²<=>11(100a+b)=m²<=>11(99a+a+b)=m²(*)

=>99a+a+b phải chia hết cho 11 mà 99a chia hết cho 11=>a+b phải chia hết cho 11, vì 0<a<10 và

0\(\le\)b<10 nên a+b=11(**), khi đó (*)<=>11(99a+11)=m²<=>11²(9a+1)=m²=>9a+1 phải chính phương, ta nhận thấy a=7 vì 9.7+1=64=8², theo (**) thì b=4.

Vậy 4 số trên biển số xe là 7744

(Mình chỉ đoán vậy thôi nha, đây không chắc là đáp án)

   (2\(x^2\) + 5a)² 

= (2\(x^2\))² + 2.2\(x^2\).5a + (5a)²

= 4\(x^4\) + 20a\(x^2\) + 25a²

bai nay hoc dau day

hoc o thay nao ha

CM đẳng thức: a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

   Ta có : (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=a³+ab²+ac²-a²b-a²c-abc+a²b+b³+bc²-ab²-abc-b²c+a²c+b²c+c³-abc-ac²-bc²=a³+b³+c³-3abc

  Vậy a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

Ta có :  a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

<=>1-3abc=1-ab-ac-bc

<=>3abc=ab+ac+bc          (1)

Ta có : a+b+c=1

<=>(a+b+c)²=1

<=>a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1

<=>1+2(ab+ac+bc)=1

<=>ab+ac+bc=0                (2)

(1),(2)=>3abc <=>abc=0

<=>a=0 hoặc b=0 hoặc c=0

*TH1:a=0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c=1\\\orbr{\begin{cases}b^2+c^2=1\\b^3+c^3=1\end{cases}}\end{cases}}\)

=>b+c=1;b²+c²=1;b³+c³=1

Ta có : b+c=1

<=>(b+c)²=1

<=>b²+c²+2bc=1

<=>1+2bc=1

<=>2bc=0

<=>bc=0

   -TH1:b=0=>c=1=>P=0¹⁹⁹⁸+0¹⁹⁹⁹+1²⁹⁰⁰⁰=1

   -TH2:c=0=>b=1=>P=0¹⁹⁹⁸+1¹⁹⁹⁹+0²⁹⁰⁰⁰=1

Tương tự với các trường hợp b=0 và c=0 ta cũng chứng minh được P=1

           Vậy P=1

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b+c=1\\\orbr{\begin{cases}b^2+c^2=1\\b^3+c^3=1\end{cases}}\end{cases}}\)

\(x^7+x^2+1\)

\(=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x.\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x.\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right).\left[\left(x^2-x\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)

a, \(3x\left(3x+1\right)-\left(x-2\right)^2\)

\(=9x^2+3x-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=9x^2+3x-x^2+4x-4\)

\(=8x^2+7x-4\)

b, \(2004^2-16=4016000\)

c, \(\left(x^3+4x^2-x-4\right):\left(x+4\right)\)

\(=\left[x^2.\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\right]:\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x^2-1\right):\left(x+4\right)\)

\(=x^2-1\)