a , ta có:AE//CF (vì cùng vuông góc vsBD)

=> góc FCO= góc EAO (vì so le trong )

      OA = OC (theo t/c hình bh )

xét 2 tam giác vuông OAE và OCF có:

           góc FOC = góc EAO ( cm trên )

            OA = OC (cmt)

   =>tg OAE = tg OCF (cạnh huyền - góc nhọn )

   =>OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

 b. ta có : AE// CF ( theo a ) (1)

               AE = CF ( vì tg OAE= tg OCF ( theo a )) (2)

 từ (1) và (2) => AECF là hbh

 ( hi vọng đúng !!)

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

Lời giải:

a.

$2x^4-7x^3-2x^2+13x+6$

$=(2x^4-4x^3)-(3x^3-6x^2)-(8x^2-16x)-(3x-6)$

$=2x^3(x-2)-3x^2(x-2)-8x(x-2)-3(x-2)$

$=(x-2)(2x^3-3x^2-8x-3)$

$=(x-2)[2x^2(x-3)+3x(x-3)+(x-3)]$

$=(x-2)(x-3)(2x^2+3x+1)$

$=(x-2)(x-3)[2x(x+1)+(x+1)]$

$=(x-2)(x-3)(x+1)(2x+1)$

b.

$(x^2+1)-x(a^2+1)$

Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.

Lời giải:

Đặt $A=x^{2011}+x^{2010}+....+x+1$

$Ax=x^{2012}+x^{2011}+...+x^2+x$

$\Rightarrow Ax-A=x^{2012}-1$

$\Rightarrow A=\frac{x^{2012}-1}{x-1}$

$B=x^{502}+x^{501}+...+x+1$

$Bx=x^{503}+x^{502}+....+x^2+x$

$\Rightarrow Bx-B=x^{503}-1$

$\Rightarrow B=\frac{x^{503}-1}{x-1}$

Khi đó: $A:B = \frac{x^{2012}-1}{x-1}: \frac{x^{503}-1}{x-1}=\frac{x^{2012}-1}{x^{503}-1}=\frac{(x^{503})^4-1}{x^{503}-1}$

Đặt $x^{503}=a$ thì:

$A:B=\frac{a^4-1}{a-1}=a^3+a^2+a+1$

$\Rightarrow A\vdots B$