Hai điểm A và B cách nhau 4 cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1 cm.
a) Vẽ hình và tính BC.
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng CD. Tính CD.
Giúp em với ạ, em cảm ơn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì điểm M nằm giữa 2 điểm O và N nên ta có:
⇔ OM + MN = ON
Thay số : 3 + MN = 7
MN = 7 - 3
⇔ MN= 4 cm.
Vì A là trung điểm của MN nên ta có:
⇔ MA = AN = MN/2
Thay số : MA = AN = 4/2 = 2cm
⇔ Điểm M nằm giữa 2 điểm O và A nên ta có:
⇔ OM + MA = OA
Thay số : 3 + 2 = OA
⇔ OA = 5cm.
Vậy OA = 5cm.
Kẻ tia phân giác Ax của tam giác ABC. Theo tính chất góc ngoài của tam giác, dễ có \(\widehat{BIx}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}\) và \(\widehat{CIx}=\widehat{ICA}+\widehat{IAC}\). Cộng theo vế 2 đẳng thức trên, thu được \(\widehat{BIC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}+\widehat{ABC}\) \(=\dfrac{180^o+\widehat{ABC}}{2}\) \(=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
Tới đây mình cũng đã chứng minh xong câu b luôn rồi. Bạn chỉ cần thay số đo góc vào thì tính được câu a.
a) (BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)
Theo đề ta có:
\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-140^o=40^o\)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\) và \(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\) (vì BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)
Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB}=2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=2\cdot40^o=80^o\)
Từ đó
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^o-80^o=100^o\)
a, Thời gian Trang làm bi thi thứ hai là: \(x+1\) (phút)
Thời gian Trang làm bài thi thứ ba là: (\(x+1\)).2 = 2\(x+2\)(phút)
Thời gian Trang làm bài thi thứ tư là: 2\(x+2-1\) = 2\(x+1\)
b, Thời gian Trang làm bài thi cả vòng là:
\(x+x+1+2x+2+2x+1\) = 6\(x+\) 4 (phút)
c, Theo bài ra ta có phương trình:
6\(x\) + 4 = 16
6\(x\) = 16 - 4
6\(x\) = 12
\(x\) = 12:6
\(x\) = 2 (phút)
Thời gian Trang làm bài thi thứ tư là:
2.2 + 1 = 5 (phút)
Kết luận:...
\(-22x^3-\left(-21x^3+19x^2+23^0\right)-\left(-x^3-18x^2\right)+\left(x^2-23^1\right)\)
\(=-22x^3+21x^3-19x^2-1+x^3+18x^2+x^2-23\)
\(=\left(-22x^3+21x^3+x^3\right)+\left(-19x^2+18x^2+x^2\right)+\left(-1-23\right)\)
\(=0x^3+0x^2-24\)
\(=-24\)
Vậy biểu thức trên có giá trị không phụ thuộc vào biến.
Gọi số học sinh giỏi của khối 7 là x, số học sinh khá là y
Có: \(x=\dfrac{3}{2}y\left(1\right)\)
\(\left(x+10\right)=2\left(y-6\right)\\ \Leftrightarrow x+10=2y-12\\ \Leftrightarrow x+10-2y+12=0\\ \Leftrightarrow x-2y=-22\left(2\right)\)
Thế (1) vào (2) được:
\(\dfrac{3}{2}y-2y=-22\Rightarrow y=44\)
=> x = \(\dfrac{3}{2}.44=66\)
Vậy số học sinh giỏi của khối 7 là 66 bạn.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`2,`
`(x^3 - 2x^2 + 2) - (3x^3 + 4x^2 - 3) + (2x^3 + 6x^2)`
`= x^3 - 2x^2 + 2 - 3x^3 - 4x^2 + 3 + 2x^3 + 6x^2`
`= (x^3 - 3x^3 + 2x^3) + (-2x^2 - 4x^2 + 6x^2) + (2+3)`
`= 0 + 0 + 5`
`= 5`
Vậy, giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bn phá ngoặc ra rồi tính như bình thường, biểu thức = 5
=> biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ( đpcm )
\(\left(2x-1\right)^3=\dfrac{8}{27}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)
\(\Rightarrow2x-1=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{2}{3}+1\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}:2=\dfrac{5}{6}\)
a/
BC=AB-AC=4-1=3 cm
b/
CD=BC+BD
Mà BC=BD=3cm
=> CD = 3+3=6 cm