6 - |x + 2| = 2x + 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Theo đề :
\(a=8m+6\)
\(b=8n+2\) \(\left(m;n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+b=8m+8n+8=8\left(m+n+1\right)⋮8\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(2a-b=2\left(8m+6\right)-\left(8n+2\right)\)
\(\Rightarrow2a-b=16m+12-8n-2\)
\(\Rightarrow2a-b=16m-8n+10\)
\(\Rightarrow2a-b=16m-8n+8+2\)
\(\Rightarrow2a-b=8\left(2m-n+1\right)+2\)
\(\Rightarrow2a-b:8\) dư \(2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2
S = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6⁹⁹
6S = 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + 6⁹⁹
5S = 6S - S = (6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + ... + 6¹⁰⁰) - (6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6⁹⁹)
= 6¹⁰⁰ - 6
S = (6¹⁰⁰ - 6)/5
----------------
S = 1/3 + 1/3² + 1/3⁴ + 1/3⁶ + ... + 1/3⁹⁸ + 1/3¹⁰⁰
S/9 = 1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁶ + 1/3⁸ + ... + 1/3¹⁰⁰ + 1/3¹⁰²
-8S/9 = S/9 - S
= (1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁶ + 1/3⁸ + ... + 1/3¹⁰⁰ + 1/3¹⁰²) - (1/3 + 1/3² + 1/3⁴ + 1/3⁶ + ... + 1/3¹⁰⁰)
= 1/3¹⁰² + 1/3³ - 1/3 - 1/3²
= 1/3¹⁰² - 11/27
S = (1/3¹⁰² - 11/27)/(-8/9)
= -1/(8.3¹⁰⁰) + 11/8
--------------------
S = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰⁰
4S = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰¹
3S = 4S - S
= (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰¹) - (1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰⁰)
= 4¹⁰⁰¹ - 1
S = (4¹⁰⁰¹ - 1)/3
--------------------
S = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁸ + 1/2¹⁰⁰
S/4 = 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + 1/2⁶ + ... + 1/2¹⁰⁰ + 1/2¹⁰²
3S/4 = S - S/4
= (1 + 1/2 + 1/2² + 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁸ + 1/2¹⁰⁰) - (1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + 1/2⁶ + ... + 1/2¹⁰⁰ + 1/2¹⁰²)
= 1 + 1/2 - 1/2³ - 1/2¹⁰²
= 11/8 - 1/2¹⁰²
S = (11/8 - 1/2¹⁰²) : 3/4
= 33/2 - 1/(3.2¹⁰⁰)
Bài 3
a) A = 5⁵ - 5⁴ + 5³
= 5³.(5² - 5 + 1)
= 5³.21 ⋮ 7 (vì 21 ⋮ 7)
Vậy A ⋮ 7
b) B = 10⁶ - 5⁷
= 2⁶.5⁶ - 5⁷
= 5⁶.(2⁶ - 5)
= 5⁶.(64 - 5)
= 5⁶.59 ⋮ 59
Vậy B ⋮ 59
c) C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³
= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³
= 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶
= 3²⁴.(3⁴ - 3³ - 3²)
= 3²⁴.(81 - 27 - 9)
= 3²⁴.45 ⋮ 45
Vậy C ⋮ 45
d) D = 10⁹ + 10⁸ + 10⁷
= 10⁷.(10² + 10 + 1)
= 10⁷.(100 + 11)
= 10⁷.111
= 2⁷.5⁷.111
= 2⁶.5⁷.2.111
= 2⁶.5⁷.222 ⋮ 222
D = 2⁷.5⁷.111
= 2⁷.5⁶.5.111
= 2⁷.5⁶.555 ⋮ 555
Vậy D ⋮ 222 và D ⋮ 555
e) E = 16⁵ + 2¹⁵
= (2⁴)⁵ + 2¹⁵
= 2²⁰ + 2¹⁵
= 2¹⁵.(2⁵ + 1)
= 2¹⁵.(32 + 1)
= 2¹⁵.33 ⋮ 33
Vậy E ⋮ 33
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên:
=>==
=>=====
Ta làm phép tính như sau:
=>==
==
==
Ta kết luận rằng:
Gọi x , y , z là mỗi tổ (người làm):tổ 1, 2, 3(x , y ,z ∈ N*) Tổ 2 hơn tổ 3 là 8 người nên: a - z Vì năng suất mỗi người như nhau nên số người và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có: 2x = 3y = 5z => 2 x 30 = 3 y 30 = 5 y 30 => x 15 = y 10 = z 6 = y − z 10 − 6 = 8 4 = 2 Ta làm phép tính như sau: => x 15 = 2.15 = 30 y 10 = 2.10 = 20 z 6 = 2.6 = 12 Ta kết luận rằng: Tổ 1 có 30 người Tổ 2 có 20 người Tổ 3 có 12 người
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{5x-2}{3}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(5x-2\right)=9\)
\(\Rightarrow20x-8=9\)
\(\Rightarrow20x=17\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{17}{20}\)
Đính chính \(\dfrac{5x-2}{3}=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(5x-2\right)=-9\)
\(\Rightarrow20x-8=-9\)
\(\Rightarrow20x=-1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{20}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau khi giảm lần 1, chiếc tivi còn giá : 20 000 000 - ( 20 000 000 . 5%)= 19 000 000 ( đồng)
Sau khi giảm lần 2, chiếc tivi còn giá : 19 000 000 - ( 19 000 000 . 2%)= 18 620 000 ( đồng)
Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng để mua chiếc tivi
1.
Bài làm:
* Lần giảm giá thứ nhất.
Số tiền khách hàng được giảm là:
\(20000000.\dfrac{5}{100}=1000000\) ( đồng )
Giá của chiếc tivi sau lần giảm thứ nhất là:
\(20000000-1000000=19000000\) ( đồng )
* Lần giảm giá thứ hai.
Số tiền khách hàng được giảm là:
\(19000000.\dfrac{2}{100}=380000\) ( đồng )
Giá của chiếc tivi sau lần giảm thứ hai là:
\(19000000-380000=18620000\) ( đồng )
Vậy khách hàng phải trả 18 620 000 đồng cho chiếc tivi sau 2 lần giảm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(dpcm\right)\)
b) Ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(dpcm\right)\)
\(6-\left|x+2\right|=2x+3\\ \Rightarrow\left|x+2\right|=6-\left(2x+3\right)\\ \Rightarrow\left|x+2\right|=6-2x-3\\ \Rightarrow\left|x+2\right|=3-2x\)
\(\left|x+2\right|=\left\{{}\begin{matrix}3-2x\Leftrightarrow x\ge-2\\-3+2x\Leftrightarrow x< -2\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge-2\Rightarrow x+2=3-2x\Rightarrow x+2x=3-2\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\)
Với \(x< -2\Rightarrow x+2=-3+2x\Rightarrow x-2x=-3-2\Rightarrow-x=-5\Rightarrow x=5\left(ktm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\)