\(A=3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-...+3^2-3+1\)

=>\(3A=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-...+3^3-3^2+3\)

=>\(3A+A=3^{2025}-3^{2024}+...+3^3-3^2+3+3^{2024}-3^{2023}+...+3^2-3+1\)

=>\(4A=3^{2025}+1\)

=>\(4A-1=3^{2025}\) không là số chính phương

ko

2023 điểm mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ đc :
                 2023×2022:2= 2045253 ( đường)
23 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ đc
                 23× 22: 2= 253( đường )
2023 điểm trong đó có 23 điểm thì vẽ đc 
                2045253 - 253  = 2045000( đường)
 Học Tốt!

2023 điểm mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ đc :
                 2023×2022:2= 2045253 ( đường)
23 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng vẽ đc
                 23× 22:2= 253( đường )
2023 điểm trong đó có 23 điểm thì vẽ đc 
                2045253 - 253  = 2045000( đường)
 

\(\dfrac{9}{5}:\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}:\dfrac{7}{6}-\dfrac{8}{5}\times\dfrac{6}{7}\\ =\dfrac{9}{5}\times\dfrac{6}{7}+\dfrac{3}{2}\times\dfrac{6}{7}-\dfrac{8}{5}\times\dfrac{6}{7}\\ =\dfrac{6}{7}\times\left(\dfrac{9}{5}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{8}{5}\right)\\ =\dfrac{6}{7}\times\dfrac{17}{10}\\ =\dfrac{51}{35}.\)

\(\dfrac{9}{5}\) : \(\dfrac{7}{6}\) + \(\dfrac{3}{2}\) : \(\dfrac{7}{6}\) - \(\dfrac{8}{5}\) x \(\dfrac{6}{7}\)

= \(\dfrac{9}{5}\times\dfrac{6}{7}+\dfrac{3}{2}\times\dfrac{6}{7}\) - \(\dfrac{8}{5}\times\dfrac{6}{7}\)

= \(\dfrac{6}{7}\times\) (\(\dfrac{9}{5}\) + \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{8}{5}\))

= \(\dfrac{6}{7}\) x (\(\dfrac{9}{5}\) - \(\dfrac{8}{5}+\dfrac{3}{2}\))

=  \(\dfrac{6}{7}\) x (\(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{3}{2}\))

 = \(\dfrac{6}{7}\) x \(\dfrac{17}{10}\)

= \(\dfrac{51}{35}\)

Sau 1 giờ thì vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{8}\left(bể\right)\)

Sau 1 giờ thì vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

Sau 1 giờ thì vòi thứ ba chảy được \(\dfrac{1}{4}\left(bể\right)\)

Sau 1 giờ thì ba vòi chảy được \(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{24}+\dfrac{4}{24}+\dfrac{6}{24}=\dfrac{13}{24}\left(bể\right)\)

=>Ba vòi cần 24/13 giờ để chảy đầy bể

Bài 5:

a: Xét ΔABC có AB<AC
mà BH,CH lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

Xét ΔMBC có

HB<HC

mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của MB,MC trên BC

nên MB<MC

b: Xét ΔBMH có \(\widehat{DMH}\) là góc ngoài tại M

nên \(\widehat{DMH}=\widehat{MHB}+\widehat{MBH}=90^0+\widehat{MBH}>90^0\)

Xét ΔDMH có \(\widehat{DMH}>90^0\)

nên DH là cạnh lớn nhất của ΔDMH

=>DH>DM

CÒN BÀI 3, BÀI 4, AI GIÚP MIK VỚI ☹

0,8 x 0,4 x 0,25 x 1,25 + 0,9 : 0,1

= (0,8 x 1,25) x (0,4 x 0,25) + 9

=  1 x 0,1 + 9

= 9,1 

0,8x0,4x0,25x1,25+0,9:0,1

=0,8x1,25x0,4x0,25+9

=9+0,1

=9,1

3040cm2 : 8= 380 cm²

1065cm2 × 4=4260 cm²

6000mm : 4= 1500 mm

1439cm2 + 875cm2 : 5=1614 cm²

3908cm2 + 547cm2 × 4= 6096 cm²

120km × 3= 360 km

ĐKXĐ:n\(^2\)≠0⇒n≠0

Với nϵZ để 7n+\(\dfrac{3}{n^2}\)+1ϵZ thì:

nϵƯ(3)={1;3}

Đối chiếu với ĐKXĐ ta được xϵ{1;3} thỏa mãn

Vậy xϵ{1;3} thỏa mãn yêu cầu đề bài

*Z:tập số nguyên; Ư: ước chung

21/24 - 2/16 

= 7/8 - 1/8

= 6/8 = 3/4

\(\dfrac{21}{24}-\dfrac{2}{16}=\)\(\dfrac{3}{4}\)