Gọi phần quà nhiều nhất mà thầy Bình có thể chia là A. Và thầy Bình muốn chia đều bút và vở ra thành những phần quà gồm bút và vở nên \(15⋮A\) và \(12⋮A\). \(A\inƯC\left(12;15\right)\). A là lớn nhất nên \(A\inƯCLN\left(12;15\right)\)

Ta có: \(12=2^3.3\\ 15=3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(12;15\right)=3\\ \Rightarrow A=3\)

Gọi phần quà nhiều nhất mà thầy Bình có thể chia là A. Và thầy Bình muốn chia đều bút và vở ra thành những phần quà gồm bút và vở nên $15⋮A$ và $12⋮A$. $A\in ƯC\left(12;15\right)$. A là lớn nhất nên $A\in ƯCLN\left(12;15\right)$

Ta có: $12=2^3.315=3.5\Rightarrow ƯCLN\left(12;15\right)=3\Rightarrow A=3$

sau khi nam trực nhật lần nữa thì 2 bạn sẽ trực nhật cùng nhau

Vì cứ 10 ngày Nam trực nhật một lần, 15 ngày Nhân trực nhật 1 lần. Hôm nay hai bạn cùng trực nhật thì sau số ngày là bội chung của 10 và 15 thì hai bạn sẽ lại trực nhật cùng nhau

10= 2.5; 15= 3.5;   BCNN(10; 15) = 30

Vậy sau 30 ngày nữa hai bạn lại trực nhật cùng nhau 

Gọi x là số sách

\(BCNN\left(5;6;8\right)=120\)

\(x\in BC\left(5;6;8\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)

mà \(350< x< 400\)

\(\Rightarrow x=360\) (quyển sách)

m = 5

n = 4

p = 3

m + n = 5 + 4 = 9

(m + n) ⋮ p (9 ⋮ 3)

a) \(0,6+\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{10}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{15}+\dfrac{10}{15}=\dfrac{19}{15}\)

b) \(-\dfrac{5}{12}+0,75=-\dfrac{5}{12}+\dfrac{75}{100}=-\dfrac{5}{12}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{5}{12}+\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

c) \(\dfrac{1}{3}-\left(-0,4\right)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{10}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{11}{15}\)

d) \(1\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{8}{5}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{48}{40}+\dfrac{25}{30}=\dfrac{73}{30}\)

a) \(\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{9}\right)+\dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{1}{6}+1\)

\(=\dfrac{7}{6}\)

b) \(\dfrac{3}{17}+\left(\dfrac{14}{17}-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{3}{17}+\dfrac{14}{17}-\dfrac{2}{3}\)

\(=1-\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{1}{3}\)

c) \(\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{7}{6}\)

\(=\left(\dfrac{9}{6}-\dfrac{4}{6}\right)+\dfrac{7}{6}\)

\(=\dfrac{13}{6}+\dfrac{7}{6}\)

\(=\dfrac{20}{6}\)

Số học sinh giỏi toán là:

\(40\cdot\dfrac{2}{5}=16\left(hs\right)\)

Số học sinh giỏi văn:

\(40\cdot\dfrac{3}{8}=15\left(hs\right)\)

Đáp số: ...

\(\dfrac{3}{5}+x=\dfrac{17}{5}-\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{2}{7}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}+x=\dfrac{17}{5}-\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}+x=\dfrac{104}{35}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{104}{35}-\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{83}{35}\)

\(C=\left\{1;3;5;7;9;...;95;97;99\right\}\)

C={1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23;25;27;29;31;33;35;37;39;41;43;45;47;49; 51;53;55;57;59;61;63;65;67;69;71;73;75;77;79;81;83;85;87;89;91;93;95;97;99}