\(B=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\)

\(B=2.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(B=2.\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(B=2.\dfrac{9}{10}\)

\(B=\dfrac{9}{5}\)

anh ơi , đại học rồi mà ko giải đc bài này ạ?

Ta có : \(\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}\)

Cộng tất cả các vế ( phải theo phải ) ( trái theo trái ta được )

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

Ta có:
\(\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}\)
\(\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{10}\)
Do đó ta có:
\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{10}\times5\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{2}\)

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
\(2\times1,5\times\left(1,6+1,4\right)=9\left(m^2\right)\)
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật:
\(9+2\times1,6\times1,4=13,48\left(m^2\right)\)
Đáp số: 13,48 m²
#AvoidMe

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là:

          (1,6 + 1,4) x 2 x 1,5 = 9 (m^2)

Diện tích toàn phân hình hộp chữ nhật là:

              9 + 2 x 1,6 x 1,4 = 13,48 (m^2)

1/7 < a/b < 1/6

12/84 < a/b < 14/84

=> a/b = 13/84

1/7 = 6/42

1/6=7/42

=> số vừa lớn hơn 6/42 bé hơn 7/42 là: 6,1/42;6,2/42;6,3/42;...;6,9/42

Đề thi chuyên SP hả em, bài này sử dụng Liên hợp với đánh giá em nhé:

Đầu tiên trừ 2 về mình có là
\(x\sqrt{y+4}+x\sqrt{y+11}-y\sqrt{x+4}-y\sqrt{x+11}=0\)

Từ hệ mình dễ dàng suy ra đc x,y>0

Anh liên hợp cho 1 cái nha

\(x\sqrt{y+4}-y\sqrt{x+4}=\sqrt{x^2y+4x^2}-\sqrt{y^2x+4y^2}=\dfrac{x^2y-y^2x+4x^2-4y^2}{\sqrt{.........}+\sqrt{.......}}=\left(x-y\right).\dfrac{xy+4x+4y}{\sqrt{.........}+\sqrt{............}}\)

Cái kia em cx liên hợp tương tự, đặt x-y của cả 2 cái khi liên hợp xong phương trình sẽ là

\(\left(x-y\right)\left(\dfrac{xy+4x+4y}{\sqrt{...}+\sqrt{...}}+\dfrac{xy+11x+11y}{\sqrt{........}+\sqrt{.....}}\right)=0\)  Cái trong ngoặc to đùng hiển nhiên >0 với x,y>0. DO đó x-y=0 hay x=y

 EM thế vào phương trình ban đầu thì có \(x\sqrt{x+4}+x\sqrt{x+11}=35\)

Đến đây thì nhẩm đc x=5 thoả mãn em giải bằng đánh giá:

 Với  x=5 suy ra......=35

Với x>5 suy ra......>35

Với x<5 suy ra.....<35

Kết luận đc x=5, do đó y=5

Note: hướng làm em nhé, bổ sung thêm điều kiện xác định linh tinh zô

Xem qua xem hiểu đc đến đâu em nhé

Khi cả hai vòi cùng chảy thì được số phần trăm số bể là: \(\dfrac{7}{30}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{11}{30}=0,366666...=36,6\%\)

 Gọi \(X=\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}\)

 Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số thuộc X là \(A^4_7=840\) 

 Ta tính số các số mà có 2 chữ số lẻ cạnh nhau.

 TH1: Số đó chỉ có 2 chữ số lẻ: Có \(3.A^2_4.A^2_3=216\) (số)

 TH2: Số đó có 3 chữ số lẻ: Có \(4.A^3_4.3=288\) (số)

 TH3: Cả 4 chữ số đều lẻ: Có \(4!=24\) (số)

Vậy có \(216+288+24=528\) số có 2 chữ số lẻ cạnh nhau. Suy ra có \(840-528=312\) số không có 2 chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.

Hai số chẵn liên tiếp hơn nhau 2 đơn vị nên hiệu hai số chẵn đó là: 2

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: Số chẵn bé là:

                            (406 - 2): 2 = 202

                           Số chẵn lớn là: 202 + 2 = 204

Đáp số: Số chẵn bé là 202

             Số chẵn lớn 204

202 và 204

\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{35}+...+\dfrac{x}{99}=2023\times\dfrac{5}{11}\)
\(\dfrac{x}{1.3}+\dfrac{x}{3.5}+\dfrac{x}{5.7}+...+\dfrac{x}{9.11}=2023\times\dfrac{5}{11}\)
\(x-\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{5}+\dfrac{x}{5}-\dfrac{x}{7}+...+\dfrac{x}{9}-\dfrac{x}{11}=2023\times\dfrac{5}{11}\)
\(x-\dfrac{x}{11}=2023\times\dfrac{5}{11}\)
\(\dfrac{11\times x-x}{11}=2023\times\dfrac{5}{11}\)
\(\dfrac{10\times x}{11}=2023\times\dfrac{5}{11}\)
\(\dfrac{10}{11}\times x=2023\times\dfrac{5}{11}\)
\(x=2023\times\dfrac{5}{11}:\dfrac{10}{11}\)
\(x=\dfrac{2023}{2}=1011,5\)
#AvoidMe

a) Ta có A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁴⁹

4A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁵⁰

4A - A = ( 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁵⁰ ) - ( 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁴⁹ )

3A = 4⁵⁰ - 1

A = \(\dfrac{4^{50}-1}{3}\) 

Vì A = \(\dfrac{4^{50}-1}{3}\) < \(\dfrac{4^{100}}{3}\) = \(\dfrac{B}{3}\) nên A < \(\dfrac{B}{3}\) 

b) Ta có A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁴⁹ 

                 = 1 + 4 + ( 4² + 4³ + 4⁴ ) + ( 4⁵ + 4⁶ + 4⁷ ) + ... + ( 4⁴⁷ + 4⁴⁸ + 4⁴⁹ )

                 = 5 + 4²( 1 + 4 + 4² ) + 4⁵( 1 + 4 + 4² ) + ... + 4⁴⁷( 1 + 4 + 4² )

                 = 5 + 4² . 16 + 4⁵ . 16 + ... + 4⁴⁷ . 16

                 = 5 + 21( 4² + 4⁵ + ... + 4⁴⁷ )

Vì [ 21( 4² + 4⁵ + ... + 4⁴⁷ )] ⋮ 21 nên A = 5 + 21( 4² + 4⁵ + ... + 4⁴⁷ ) chia 21 dư 5

Vậy A chia 21 dư 5

đây là toán lớp 6 ư. Ròi xong tới công chuyện với me òi năm sau lên lớp 6