9x³y²

2xy x 3x²y + 3 = 6x³y² + 3

a, 1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320; 

     2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310

    3012; 3021; 3102; 3120; 3201; 3210

có 18 số

b, số có ba chữ số có dạng \(\overline{abc}\)

có 5 cách chọn a

có 4 cách chọn b

có 3 cách chọn c

số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 

1; 2; 3; 4; 5  là 5 x 4 x 3 = 60 (số)

đs......

a)1023;1032,1203,1230,1302,1320

    2013,2031,2103,2130,2301,2310

    3012,3021,3102,3120,3201,3210.Có tất cả 18 số

b)có 3 chữ số dưới dạng abc 

 có 5 cách chọn a

có 4cachs chọn b

có 3 cách chọn c

số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5 là : 

5x4x3=60(số)

Đ/s:a)18 số;b)60 số 

\(=2\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{194}-\dfrac{1}{196}\right)=2\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{196}\right)=\dfrac{93}{490}\)

 vì xếp 40 học sinh hoặc 50 học sinh một xe thì đủ nên số học sinh là bội chung của 40 và 45 

40 = 2³x5

45 =3² x 5

BCNN(40, 45) = 2³ x 3² x 5  = 360

nên số học sinh của trường ϵ \(\left\{360;720;1080;....\right\}\)

vì số học sinh của trường trong khoảng 700 đến 800 nên số học sinh của trường  là 720

đs....

nếu tăng chiều rộng thêm \(\dfrac{1}{3}\) chiều rộng thì chiều rộng lúc sau so với chiều rộng ban đầu là

1 + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{4}{3}\) chiều rộng 

nếu giảm chiều dài đi \(\dfrac{1}{5}\)chiều dài thì chiều dài lúc sau so với chiều dài ban đầu là 

1 - \(\dfrac{1}{5}\)= \(\dfrac{4}{5}\) chiều dài

vì sau khi tăng rộng giảm dài ta được hình vuông nên 

\(\dfrac{4}{3}\) chiều rộng = \(\dfrac{4}{5}\) chiều dài

tỉ số chiều rộng so với chiều dài là  \(\dfrac{4}{5}\) : \(\dfrac{4}{3}\)=  \(\dfrac{3}{5}\)

nửa chu vi là 112 : 2 = 56 (m)

chiều rộng là 56:(3+5)x3 = 21 (m)

chiều dài là 56 - 21 = 35 (m)

diện tích là 35 x 21 = 735 (m²)

đs......

Gọi a là chiều rộng, b là chiều dài hình chữ nhật. Theo bài ra ta có:

4/3*a = 4/5b => a/b = 3/5 (*)

Mặt khác: a + b = 112: 2 = 56 (**)

Từ (*) và (**) suy ra: a = 56:(3+5)*3 = 21cm và b = 56 - 21 = 35cm

Diện tích hình chữ nhật là: 21*35 = 735\(cm^2\)

khi bớt đi ở tử số và đồng thời thêm vào mẫu số của phân số \(\dfrac{53}{27}\)cùng một số tự nhiên thì tổng của tử số và mẫu số mới bằng tổng của tử số và mẫu số ban đầu và bằng 53 + 27 = 80

tỉ số tử số mới và mẫu số mới là \(\dfrac{3}{7}\)

tử số mới là 80 : (3+7) x 3 = 24

vậy số tự nhiên cần bớt ở tử và themvafo mẫu của phân số \(\dfrac{53}{27}\) là 53 - 24 = 29 

đs.... 

Tổng tử số với mẫu số :

`53 +27 = 80`

Tổng số phần bằng nhau :

`3+7=10(phần)`

Tử số mới :

`80:10xx3=24`

Số cần tìm :

`53-24=29`

khi Mai cho Lan một số quyển vở thì sau khi cho tổng số vở của hai bạn lúc sau vẫn bằng tổng số vở lúc đầu và bằng 

13 + 37 = 50 (quyển)

tỉ số vở của Lan lúc sau so với Mai lúc sau là \(\dfrac{2}{3}\)

số vở của lan lúc sau là 50 : (2 + 3) x 2 = 20 (quyển)

Mai đã cho thêm Lan số vở là 20 - 13 = 7 (quyển)

đs.....

khi Mai cho Lan một số quyển vở thì sau khi cho tổng số vở của hai  bạn lúc vẫn tổng lúc đầu là 13+37=50(quyển)

tỉ số vở của lan và mai lúc sau là 2/3

số vở của lan lúc sau là 50:(2+3)x2=20(quyển )

Đ/s:...

nếu tăng chiều rộng lên 1/3 thì chiều rộng lúc sau so với chiều rộng ban đầu là 1 + 1/3 = 4/3 chiều rộng

nếu giảm chiều dài đi 1/5 thì chiều dài lúc sau so với chiều chiều dài ban đầu là 1 -1/5 = 4/5 chiều dài

vì sau khi tăng rộng giảm dài đi thì ta được hình vuông nên 

4/3 chiều rộng = 4/5 chiều dài

tỉ số chiều rộng so với chiều dài là 4/5 : 4/3 = 3/5

nửa chu vi là 112: 2 = 56 (m)

chiều rộng là 56: ( 3 + 5 ) x 3 = 21(m)

chiều dài là 56 - 21 = 35 (m)

diện tích hình nhật là 35 x 21 = 735 (m²)

đs.....

nếu tăng chiều rộng thêm 1/3 thì chiều rộng lúc sau so với chiều rộng lúc đầu là :1+1/3=4/3 chiều rộng 

nếu giảm chiều dài 1/5 thì chiều rộng lúc sau so với chiều dài ban đầu là:1-1/5=4/5 chiều dài 

vì khi tăng rộng giảm dài thì ta được hình vuông nên :4/3 chiều rộng =4/5 chiều dài 

tỉ số chiều rộng so với chiều dài là :4/5:4/3=3/5

nửa chu vi là 112:2=56(m)

chiều rộng là:56:(3+5)x3=21(m)

chiều dài là :56-21=35(m)

diện tích là 35x21=735(m)

Đ/s:735m

Thời gian ô tô đó đi được là: `20:64=0,3125` (giờ) `=18` phút `45` giây

Ô tô đến `B` lúc:

 `8` giờ `45` phút `+20` phút `+18` phút `45` giây `=9` giờ `23` phút `45` giây

Thời gian ô tô đi :

`20 : 64 = 18,75 (phút)`

Ô tô đến `B` lúc :

`8` giờ `45` phút `+ 20` phút  ` + 18,75` phút ` = 9` giờ `23,75` phút

Đ/s..