Hôm nay, olm.vn sẽ hướng dẫn các em phương pháp giải toán hai hiệu số em nhé.

Bước 1: Tìm hiệu số bé

Bước 2: Tìm hiệu số lớn

Bước 3: Lấy hiệu số lớn chia cho hiệu số bé

               Giải: 

Mỗi quyển vở loại 1 hơn mỗi quyển vở loại hai là:

6 000 - 5 000 = 1000 (đồng)

Mua tất cả vở loại 1 sẽ trả nhiều tiền hơn mua tất cả vở loại 2 là:

6 000 + 5 000 = 11 000 (đồng)

Số vở mẹ yêu cầu mua là:

11 000 : 1 000 = 11 (quyển)

Đáp số: 11 quyển

Thử lại ta có: số tiền mẹ đưa là: 5000 \(\times\) 11 + 5 000 = 60 000 (đồng)

Nếu mua 11 quyển vở loại 1 thì cần số tiền là:

6000 \(\times\) 11  = 66 000 (đồng)

Mua tất cả  vở loại 1 thì thiếu: 66 000 - 60 000 =  6 000 (đồng) ok nhá em 

Gọi SPT là : \(\overline{ab}\)

Ta có : \(\overline{ab}=9\times\left(a+b\right)\\ \overline{a0}+b=9\times a+9\times b\\ a\times10+b=9\times a+9\times b\\ a\times10-9\times a=9\times b-b\\ a=8\times b\)

Do `a,b` đều là các số có `1` chữ số nên dễ dàng tính được `a=8,b=1`

Ta có : 

\(\left(a+b\right)\times9=\overline{ab}\\ a\times9+b\times9=a\times10+b\\ b\times9-b=a\times10-a\times9\\ b\times8=a\times1\)

 a=8 và b =1

Vậy số cần tìm là 81

`7/10=(7xx12)/(10xx12)=84/120`

`11/60=(11x2)/(60x2)=22/120`

`9/40=(9xx3)/(40xx3)=27/120`

Gạo nếp chiếm số phần trăm so với số gạo trong cửa hàng là :

          \(1-\dfrac{60}{100}-\dfrac{25}{100}=15\%\)

         Đ/S:15%

Gạo nếp chiếm số phần trăm trong cửa hàng là 

\(1-\left(\dfrac{60}{100}+\dfrac{25}{100}\right)=\dfrac{15}{100}=15\%\)

a/

Xét 2 tg vuông ACE và tg vuông DCE có

CE chung

\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\) (gt)

=> tg ACE = tg DCE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{DEC}\) => CE là phân giác \(\widehat{AED}\)

b/

Gọi M là giao của CE và AD

Ta có tg ACE = tg DCE (cmt) => AC=DC

Xét tg ACM và tg DCM có

AC=DC; CM chung

\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)

=> tg ACM = tg DCM (c.g.c) => MA=MD (1)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{DMC}=\dfrac{\widehat{AMD}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow CE\perp AD\) (2)

Từ (1) và (2) => CE là đường trung trực của AD

Gọi số tổ có thế chia nhiều nhất là x ( tổ)

Ta có :  

33 ⋮ x => x ϵ Ư(33)

121  ⋮ x => x ϵ Ư(121)

=> x ϵ ƯCLN(121 ; 33) ( vì x là số tổ có thể chia nhiều nhất)

121 = 11.11

33 = 11.3

x = ƯCLN(121 ; 33 ) = 11

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 11 tổ

Mỗi tổ có : 121 : 11 = 11(y tá)

                 33 : 11  = 3 (  bác sĩ)

Người thứ nhất may được số bộ quần áo là:

(430 + 26) : 2 = 228 (bộ) 

Người thứ 2 may được số bộ quần áo là:

(430 - 26) : 2 = 202 (bộ)

Đ/s....

Người thứ hai may được số bộ quần áo là:

( 430 - 26 ) : 2 = 202 ( bộ )

Người thứ nhất may được số bộ quần áo là:

202 + 26 = 228 ( bộ ) 

Vậy...

1) Bằng phương pháp quy nạp, dễ dàng chứng minh \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\). Do đó, để \(1^2+2^2+...+n^2⋮̸5\) thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮̸5\). Điều này có nghĩa là \(n\equiv3\left(mod5\right)\) hoặc \(n\equiv1\left(mod5\right)\). Tóm lại, để \(1^2+2^2+...+n^2⋮̸5\) thì \(n\equiv3\left(mod5\right)\) hoặc \(n\equiv1\left(mod5\right)\).

2) Ta so sánh \(a^3-7a^2+4a-14\) với \(a^3+3\). Ta thấy \(\left(a^3-7a^2+4a-14\right)-\left(a^3+3\right)\) \(=-7a^2+4a-17=D\). dễ thấy với mọi \(a\inℤ\) thì \(D< 0\) (thực ra với mọi \(a\inℝ\) thì vẫn có \(D< 0\)) nên \(a^3-7a^2+4a-14< a^3+3\), vì vậy \(a^3-7a^2+4a-14⋮̸a^3+3\). Vậy, không tồn tại \(a\inℤ\) thỏa mãn ycbt.

Mình làm 2 bài này trước nhé.

P = 1² + 2² + 3² +...+n² không chia hết cho 5

P = 1.(2-1) + 2.(3-1) + 3.(4-1)+...+n(n +1 - 1)

P = 1.2-1+ 2.3 - 2+ 3.4 - 3+...+ n(n+1) - n

P = 1.2 + 2.3 + 3.4+ ...+n(n+1) - (1+2+3+...+n)

P = n(n+1)(n+2):3 - (n+1)n:2

P = n(n+1){ \(\dfrac{n+2}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\)}

P = n(n+1)(\(\dfrac{2n+1}{6}\)) không chia hết cho 5 

⇒ n(n+1)(2n+1) không chia hết cho 5

⇒ n không chia hết cho 5

⇒ n = 5k + 1; n = 5k + 2; n = 5k + 3; n = 5k + 4

th1: n = 5k + 1 ⇒ n + 1 = 5k + 2 không chia hết cho 5  ; 2n + 1 = 10n + 3 không chia hết cho 5 vậy n = 5k + 1 (thỏa mãn)

th2: nếu n = 5k + 2 ⇒ n + 1 = 5k + 3 không chia hết cho 5;    2n + 1  = 10k + 5 ⋮ 5 (loại)

th3: nếu n = 5k + 3 ⇒  n + 1 = 5k +4 không chia hết cho 5;   2n + 1 = 10k + 7 không chia hết cho 5 (thỏa mãn)

th4 nếu n = 5k + 4 ⇒ n + 1 = 5k + 5 ⋮ 5 (loại)

Từ những lập luận trên ta có:

P không chia hết cho 5 khi 

\(\left[{}\begin{matrix}n=5k+1\\n=5k+3\end{matrix}\right.\) (n \(\in\) N)

Tổng của 3 số là :

12,5 × 3 = 37,5

Số thứ ba là:

3,1 - 3,1 = 0

Số thứ nhất là:

37,5 - 3,1 = 34,4

\(\overline{2b}\) ⋮ 3 ⇒ 2 + \(b\) ⋮ 3

\(b\le\) 9 ⇒ 2 + \(b\) ≤ 11

 ⇒ 2  +  \(b\) = 3; 6; 9 

Lập bảng ta có:

Vậy \(\overline{2b}\) = 21; 24; 27