Ý thứ hai: Từ giả thiết $p$ nguyên tố suy ra $b$ chẵn (vì $b$ phải chia hết cho $4$), ta đặt $b=2 c$ thì:

$p=\dfrac{c}{2} \sqrt{\dfrac{a-c}{b-c}} \Leftrightarrow \dfrac{4 p^2}{c^2}=\dfrac{a-c}{a+c}$.

Đặt $\dfrac{2 p}{c}=\dfrac{m}{n}$, với $(m, n)=1$ $\Rightarrow\left\{\begin{aligned} &a-c=k m^2 \\ &a+c=k n^2\\ \end{aligned}\right. \Rightarrow 2 c=k\left(n^2-m^2\right)$ và $4 p n=k m\left(n^2-m^2\right).$

+ Nếu $m$, $n$ cùng lẻ thì $4 p n=k m\left(n^2-m^2\right) \, \vdots \, 8 \Rightarrow p$ chẵn, tức là $p=2$.

+ Nếu $m$, $n$ không cùng lẻ thì $m$ chia $4$ dư $2$. (do $2p$ không là số chẵn không chia hết cho $4$ và $\dfrac{2 p}{c}$ là phân số tối giản). Khi đó $n$ là số lẻ nên $n^2-m^2$ là số lẻ nên không chia hết cho $4$ suy ra $k$ là số chia hết cho $2$.

Đặt $k=2 r$ ta có $2 p n=r m\left(n^2-m^2\right)$ mà $\left(n^2-m^2, n\right)=1 \Rightarrow r \, \vdots \, n$ đặt $r=n s$ ta có $2 p=s(n-m)(n+m) m$ do $n-m, n+m$ đều là các số lẻ nên $n+m=p$, $n-m=1$, suy ra $s, m \leq 2$ và $(m ; n)=(1 ; 2)$ hoặc $(2 ; 3)$.

Trong cả hai trường họp đều suy ra $p \leq 5$.

Với $p=5$ thì $m=2$, $n=3$, $s=1$, $r=3$, $k=6$, $c=15$, $b=30$, $a=39$.

Ý thứ nhất: 

TH1: Nếu $p=3$, ta có $3^6-1=2^3 .7 .11 \, \vdots \, q^2$ hay $q^2 \, \big| \, 2^3 .7 .11$ nên $q=2$.

TH2: Nếu $p \neq 3$, ta có $p^2 \, \big| \, (q+1)\left(q^2-q+1\right)$.

Mà $\left(q+1, q^2-q+1\right)=(q+1,3)=1$ hoặc $3$. Suy ra hoặc $p^2  \, \big| \,  q+1$ hoặc $p^2  \, \big| \,  q^2-q+1$ nên $p < q$.

+ Nếu $q=p+1$ ta có $p=2$, $q=3$.

+ Nếu $q \geq p+2$. 

Ta có $p^6-1=(p^3)^2-1=(p^3-1)(p^3+1)$ nên $q^2  \, \big| \, (p-1)(p+1).(p^2-p+1).(p^2+p+1)$.

Do $(q, p+1)=(q, p-1)=1$ và $\left(p^2-p+1, p^2+p+1\right)=\left(p^2+p+1,2 p\right)=1$ nên ta có hoặc $q^2  \, \big| \,  p^2+p+1$ hoặc $q^2  \, \big| \,  p^2-p+1$.

Mà $q \geq p+2$ nên $q^2 \geq(p+2)^2>p^2+p+1>p^2-p+1$.

Vậy $(p, q)=(2,3) ; \, (3,2)$.

Theo đề, số học sinh tham quan xếp mỗi xe 30, 40 hoặc 48 em đều vừa đủ nên số học sinh đi tham quan thược \(ƯC\left(30,40,48\right)\)

\(\RightarrowƯC\left(30,40,48\right)=\left\{0;240;480;720;960;1200\right\}\)

Vì nhà trường tổ chức cho khoảng 900 đến 1000 học sinh nên số học sinh đi tham quan là 960 học sinh

Vậy có 960 học sinh đi tham quan

Thật sự có nhiều lúc em mệt mỏi lắm, muốn buôn bỏ mọi thứ. Kiểu mọi thứ ập đến đội ngột lắm, đầu năm em đi ôn toán nhưng do một số chuyện giữa mẹ em và thầy toán nên ba em đã không cho em đi ôn nữa lúc đó em khóc rất nhiều luôn ấy. Nhưng mà em đã xin ba cho em tự ôn ở nhà em vẫn muốn thi tiếp rất may là ba đồng ý, sau vụ đó ngày nào em cũng thức rất khuya để giải đề. Cũng có nhiều khó khăn lắm í nhưng mà cũng có một phần nhờ các chị bên hoc24 em có nhắn tin hỏi bên nhóm hoc24 các anh chị rất nhiệt tình luôn ấy cảm động thật sự, cũng có nhiều thầy cô an ủi em lắm nên em ngày một cố gắn cùng với đó nữa em là Fan của Mono và rất hân hạnh khi được anh ấy chúc em thành công:33 và hơn nữa bạn bè em luôn động viên em nữa nè

Động lực để em cố gắng chăm chỉ mỗi ngày là những dòng tin nhắn của mẹ. Đến với môi trường mới thật khó để nhanh chóng thích nghi với những cái mới nên rất dễ gặp phải tình trạng bị mất động lực cố gắng học tập. Nhờ có mẹ luôn động viên học làm hậu phương vững chắc đã tiếp thêm cho em rất nhiều động lực chinh phục con đường học vấn mình đã chọn

Ta có: 

Nếu bóng của hai cột đèn bằng nhau, tức là BC = EF

Suy ra, ABC = DEF (g.c.g)

Từ đó ta có AB = DE (hai cạnh tương ứng)

Vậy khi bóng của hai cột đèn bằng nhau thì độ dài hai cột bằng nhau

Ta nhận xét: 10,11 = 10 + 0,11

11,12 = 11 + 0,12

...

99,100 = 99 + 0,1.

Đặt A = 10 + 11 + 12 + ... + 99 và B = 0,11 + 0,12 + ... + 0,1 thì 100 x B = A.

Khi đó tổng chúng ta cần tính sẽ bằng: A + B. Vậy khi tính được tổng A thì tính được phép tính ở đầu bài.

A = (10 + 99) + (11 + 98) + ... + (45 + 64) (Có tất cả 45 cặp vì từ 10 đến 99 có 90 số)

= 45 x 109 = 4 905 nên B = A : 100 = 49,05.

Vậy 10,11 + 11,12 + ... + 99,100 = A + B = 4954,05.

A + B = 4954,05.

Em cảm ơn cô vì lời chúc ạ . Và chúc tất cả mọi người trong hoc24 cố gắng sẽ đc phần quà top tháng nha , chắc mọi người cũng sắp thi hết học kì 1 rồi chúc mọi người có 1 kết quả tuyệt đối . 

Chúc mừng các bạn nhaa!!

đặc biệt là Anime kn nhá :D <33

Bạn nhân chéo rồi rút gọn thì được:

\(x^4-3x^3+3x+1=0\\ \Leftrightarrow(x^2-2x-1)(x^2-x-1)=0\)

Bạn tự giải tiếp nhé.

GDgfdsgdfggdffdv

Gọi số bóng trắng là x 

Gọi số bóng xanh là y 

Gọi số bóng vàng là z 

Vì số bóng trắng và bóng xanh = 160

=> x + y = 160 ( 1 ) 

Vì số bóng xanh và bóng vàng = 180

=> y + z = 180 ( 2 )

Vì số bóng trắng và bóng vàng = 170

=> z + x = 170 ( 3 ) 

 Từ 1, 2, 3 ta có pt : 

x + y + y + z + z + z = 160 + 180 + 170

2 ( x + y + z ) = 510

( x + y ) + z = 255 

160 + z = 255

z = 95 

Lại có : x + ( y + z ) = 255

x + 180 = 255

x = 75 

Mà x + y + z = 255

75 + y + 95 = 255

y = 85

Vậy ... 

ko copy trên mạng