giai giup em cam on chi tiet a
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e) \(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
f) \(\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
g) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3< x< 2\)
Vậy: ...
h) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>1\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x< -2\)
Vậy: ...
a) \(3\left(2x+7\right)-2x=9\Leftrightarrow6x+21-2x=9\)
\(\Leftrightarrow4x+21=9\)
\(\Leftrightarrow4x=9-21=-12\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-12}{4}=-3\)
Vậy: ...
b) \(\left[\left(7x-4\right):2-2\right]\cdot13=221\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2-2=\dfrac{221}{13}=17\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2=17+2\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2=19\)
\(\Leftrightarrow7x-4=19\cdot2=38\)
\(\Leftrightarrow7x=42\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{42}{7}=6\)
Vậy: ...
c) \(x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm3\)
Vậy: ....
d) \(5< x^2< 16\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>5\\x^2< 16\end{matrix}\right.\)
Với \(x^2>5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\sqrt{5}\\x>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (1)
Với \(x^2< 16\Rightarrow-4< x< 4\) (2)
Từ (1) và (2) \(\left[{}\begin{matrix}-4< x< -\sqrt{5}\\\sqrt{5}< x< 4\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH\(\perp\)BC
b: Xét ΔIBC có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
Do đó: ΔIBC cân tại I
c: Ta có: MN//BC
=>\(\widehat{INM}=\widehat{ICB};\widehat{IMN}=\widehat{IBC}\)
mà \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)(ΔIBC cân tại I)
nên \(\widehat{INM}=\widehat{IMN}\)
=>ΔIMN cân tại I
Ta có: MN//BC
IA\(\perp\)BC
Do đó: IA\(\perp\)MN
ΔIMN cân tại I
mà IA là đường cao
nên A là trung điểm của MN
d: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
\(\widehat{IAE}=\widehat{IAF}\)(ΔAHB=ΔAHC)
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF
Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{EBI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: ΔBEI=ΔBHI
=>IE=IH
=>IE=IF=IH
Bài 2:
a: Xét ΔFAD và ΔFCB có
FA=FC
\(\widehat{AFD}=\widehat{CFB}\)
FD=FB
Do đó: ΔFAD=ΔFCB
=>AD=CB
b: ΔFAD=ΔFCB
=>\(\widehat{FAD}=\widehat{FCB}\)
=>AD//BC
Xét ΔEAH và ΔEBC có
EA=EB
\(\widehat{AEH}=\widehat{BEC}\)(hai góc đối đỉnh)
EH=EC
Do đó: ΔEAH=ΔEBC
=>\(\widehat{EAH}=\widehat{EBC}\)
=>AH//BC
Ta có: ΔEAH=ΔEBC
=>AH=BC
mà AD=BC
nên AH=AD
Ta có: AH//BC
AD//BC
mà AH,AD có điểm chung là A
nên H,A,D thẳng hàng
mà AH=AD
nên A là trung điểm của DH
c: Xét ΔFDC và ΔFBA có
FD=FB
\(\widehat{DFC}=\widehat{BFA}\)(hai góc đối đỉnh)
FC=FA
Do đó: ΔFDC=ΔFBA
=>\(\widehat{FDC}=\widehat{FBA}\)
=>DC//BA
d: Gọi giao điểm của CE và BF là K
Xét ΔABC có
BF,CE là các đường trung tuyến
BF cắt CE tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔABC
=>AK đi qua trung điểm M của BC
Ta có: DC//BA
=>CP//AB
Xét tứ giác ACBH có
AH//BC
AH=BC
Do đó: ACBH là hình bình hành
=>BH//AC
=>BP//AC
Xét tứ giác ABPC có
AB//PC
AC//BP
Do đó: ABPC là hình bình hành
=>AP cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của AP
=>A,M,P thẳng hàng
=>A,K,P thẳng hàng
=>AP,CH,BD đồng quy
0,(6).\(x\) = 1
Ta có: vì 0,(6) = \(\dfrac{2}{3}\)
Vậy 0,(6).\(x\) = 1 ⇔ \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) = 1
⇒ \(\dfrac{2}{3}\)\(x\) = 1
\(x\) = 1 : \(\dfrac{2}{3}\)
\(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)
Dữ liệu cuối cùng nhìn khó hiểu thế em? là phân số, số thập phân em ơi?
\(1,\left(1\right)\cdot x=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{1,\left(1\right)}\)
\(\Rightarrow x=1:\dfrac{10}{9}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{10}=0,9\)
Vậy số thập phân x thỏa mãn là 0,9
\(1,\left(1\right).x=1\)
\(\left(1+\dfrac{1}{9}\right).x=1\)
\(\dfrac{10}{9}.x=1\)
\(x=1:\dfrac{10}{9}\)
\(x=\dfrac{9}{10}\)
\(x=0,9\)
a; 3.(2\(x\) + 7) - 2\(x\) = 9
6\(x\) + 21 - 2\(x\) = 9
( 6\(x\) - 2\(x\)) + 21 = 9
4\(x\) + 21 = 9
4\(x\) = 9 - 21
4\(x\) = - 12
\(x\) = - 12: 4
\(x\) = - 3
Vậy \(x=-3\)
b; [(7\(x\) - 4) : 2 - 2].13 = 221
[(7\(x\) - 4): 2 - 2] = 221 : 13
(7\(x\) - 4): 2 - 2 = 17
(7\(x\) - 4) : 2 = 17 + 2
(7\(x\) - 4): 2 = 19
7\(x\) - 4 = 19 \(\times\) 2
7\(x\) - 4 = 38
7\(x\) = 38 + 4
7\(x\) = 42
\(x\) = 42 : 7
\(x\) = 6
Vậy \(x\) = 6
c; \(x^2\) - 9 = 0
\(x^2\) = 0 + 9
\(x^2\) = 9
\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) {-3; 3}