9095

=9095

\(\dfrac{1}{8} \times \dfrac{12}{5}\)

\(=\dfrac{1 \times 3 \times 4}{4 \times 2 \times 5}\)

\(=\dfrac{1 \times 3}{2 \times 5}=\dfrac{3}{10}\)

Tính:

\(\dfrac{1}{8}.\dfrac{12}{5}=\dfrac{1.12}{8.5}=\dfrac{12}{40}=\dfrac{3}{10}.\)

Giả sử \(\Delta ABC~\Delta DEF\). Đặt \(BC=a;AC=b;AB=c;EF=d;DF=e;DE=f\) \(\left(a,b,c,d,e,f>0\right)\). Đặt \(\dfrac{a}{d}=k\left(k>0\right)\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt là \(R_1,r_1\)  với \(R_1>r_1>0\) 

Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác DEF lần lượt là \(R_2,r_2\) với \(R_2>r_2>0\)

Theo công thức diện tích, ta có \(S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R_1}\) và \(S_{DEF}=\dfrac{def}{4R_2}\). Do đó: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\dfrac{\dfrac{abc}{4R_1}}{\dfrac{def}{4R_2}}=\dfrac{abc.4R_2}{def.4R_1}\)

Mà \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}=k\) nên \(\dfrac{abc}{def}=k^3\)

Lại có \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=k^2\) nên ta có \(k^2=k^3.\dfrac{4R_2}{4R_1}\) hay \(\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{k}\) hay \(\dfrac{R_1}{R_2}=k\) (đpcm 1)

Mặt khác ta có \(S_{ABC}=p_1r_1\) với \(p_1=\dfrac{a+b+c}{2}\) 

và \(S_{DEF}=p_2r_2\) với \(p_2=\dfrac{d+e+f}{2}\)

Ta thấy \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}=\dfrac{a+b+c}{d+e+f}=k\) hay \(\dfrac{\dfrac{a+b+c}{2}}{\dfrac{d+e+f}{2}}=k\) hay \(\dfrac{p_1}{p_2}=k\)

Mà \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\dfrac{p_1r_1}{p_2r_2}\) hay \(k^2=k.\dfrac{r_1}{r_2}\) hay \(\dfrac{r_1}{r_2}=k\) (đpcm 2)

Như vậy ta có đpcm

15 + 17 + 19 + ... + 153 + 155

Dãy trên có số số hạng là:

\(\left(155-15\right)\div2+1=71\) ( số hạng )

Tổng của dãy số hạng trên là:

\(\left(155+15\right)\times71\div2=6035\)

Đáp số: 6035

 48 × 19 + 48 × 115 + 134 × 52

= 48 × (19 + 115) + 134 × 52

= 48 × 134 + 134 × 52

= 134 × ( 48 + 52 )

= 134 × 100

= 13400

Có: \(ABD+A=A+ACE=90^o\)

=> \(ABD=ACE\)

=> \(180^o-ABD=180^o-ACE\)

<=> \(ABH=ACK\)

Dễ thấy : \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) do chúng cùng phụ với góc A theo tính chất của tam giác vuông 

Xét tam giác ABH và tam giác KCA có : 

BH =AC 

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

AB = CK 

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\) ( c . g . c )

1) Độ dài đường chéo 2 là:

\(21\times2\div\dfrac{7}{4}=24\left(cm\right)\)

Đáp số: 24 cm

2) Chu vi của hình vuông là:

\(\dfrac{2}{3}\times2=\dfrac{4}{3}\left(m\right)\)

Độ dài của cạnh hình vuông là:

\(\dfrac{4}{3}\div4=\dfrac{1}{3}\left(m\right)\)

Diện tích của hình vuông là:

\(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\left(m^2\right)\)

3) Đổi: \(\dfrac{1}{2}m=5dm\)

Chu vi của hình chữ nhật là:

\(\left(5+4\right)\times2=18\left(dm\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(5\times4=20\left(dm^2\right)\)

230

Trong 1 ngày đội đào được : 

46 : 2 = 23 ( m )

Trong 10 ngày đội đào được : 

23 x 10 = 230 ( m )

`x.0=0`

`=> x ∈N`

_____________________

`23.(x-4)=23`

`x-4=23:23`

`x-4=1`

`x=1+4`

`x=5`

_____________________

`12x+40=76`

`12x=76-40`

`12x=36`

`x=36:12`

`x=3`

______________________

`207+(x+35)=312`

`x+35=312-207`

`x+35=105`

`x=105-35`

`x=70`

___________________

`(x-6).25=0`

`x-6=0:25`

`x-6=0`

`x=0+6`

`x=6`

_______________

`12x+13x=25`

`(12+13)x=25`

`25x=25`

`x=25:25`

`x=1`

`x.0=0`

`0=0` (Luôn đúng)

`=>` Mọi giá trị của `x` đều t/m

___________________________________

`23(x-4)=23`

`x-4=23:23=1`

`x=1+4=5`

___________________________________

`12x+40=76`

`12x=76-40=36`

`x=36:12=3`

___________________________________

`207+(x+35)=312`

`x+35=312-207=105`

`x=105-35=70`

___________________________________

`(x-6).25=0`

`x-6=0:25=0`

`x=6`

___________________________________

`12x+13x=25`

`(12+13)x=25`

`25x=25`

`x=25:25=1`

bác Tư có một mảnh đất diện tích là 1.020 m². bác dự tính 1/4 diện tích đất bát làm ao cá 2/5 diện tích bác trồng rau còn lại bắt để xây nhà Hỏi diện tích bác xây nhà là bao nhiêu mét vuông

Hiện nay tuổi mẹ gấp 8 lần tuổi con 4 năm nữa tổng số tuổi của hai mẹ con là 56 tuổi Hãy tính tuổi của mỗi người hiện nay

một cửa hàng gạo nhập về 2.800 kg gạo tuần thứ nhất bán được 3/7 số gạo nhập về lần thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại Hỏi sau 2 tuần bán cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo

Một khu đất hình chữ nhật chiều dài gáp 2 lần chiều rộng và chu vi là 960 m tính chiều dài chiều rộng và diện tích của mảnh đất trên bản đồ tỉ lệ 1:1000

Làm tất cả 5 bài hộ mik