a) \(3\cdot24^{10}=3\cdot6^{10}\cdot4^{10}=3\cdot3^{10}\cdot2^{10}\cdot2^{20}\)

\(=3^{11}\cdot2^{30}\)

\(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}\)

Ta có \(4^{15}>3^{15}>3^{11}\) nên \(4^{15}>3^{11}\)

Khi đó \(4^{15}\cdot2^{30}>3^{11}\cdot2^{30}\) hay \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)

b) \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)

\(=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+...+\dfrac{19}{81\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)

Vậy dãy trên nhỏ hơn 1

a/

\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=\left(2^2\right)^{15}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)

\(3.24^{10}=3.3^{10}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}< 3^{15}.2^{30}\)

\(\Rightarrow4^{30}=4^{15}.2^{30}>3^{15}.2^{30}>3^{11}.2^{30}=3.24^{10}\)

b/

\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}=\)

\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)

a) (-5/9)^10 : x = (-5/9)^8

=> x = (-5/9)^10 : (-5/9)^8

=> x = (-5/9)^10-8 = (-5/9)^2

=> x = 25/81

b ) x : (-5/9)^8 = (-9/5)^8

=> x = (-9/5)^8 . (-5/9)^8

=> x = ( (-9)^8.(-5)^8 )/(5^8 . 9^8 )

=> x = 1

C) x^3 = -8 =(-2)^3

=> x = -2

a) (-5/9)¹⁰ : x = (-5/9)⁸

x = (-5/9)¹⁰ : (-5/9)⁸

x = (-5/9)²

x = 25/81

b) x : (-5/9)⁸ = (-9/5)⁸

x = (-9/5)⁸ . (-5/9)⁸

x = [-9/5 . (-5/9)]⁸

x = 1⁸

x = 1

c) x³ = -8

x³ = (-2)³

x = -2

a) \(\left[\left(-2,7\right)^4\right]^5-\left[\left(-2,7\right)^2\right]^{20}\)

\(=\left(-2,7\right)^{20}-\left(-2,7\right)^{20}\)

\(=0\)

b) \(\left(-0,5\right)^5:\left(-0,5\right)^3-\left(\dfrac{17}{2}\right)^7:\left(\dfrac{17}{2}\right)^6\)

\(=\left(-0,5\right)^2-\dfrac{17}{2}\)

\(=0,25-\dfrac{17}{2}\)

\(=-8,25\)

c) \(\left(8^{14}:4^{12}\right):\left(16^6:8^2\right)\)

\(=8^{14}:4^{12}:16^6\cdot8^2\)

\(=2^{48}:2^{24}:2^{24}\)

\(=0\)

Cái cuối bằng 1 nhé!

r = 25cm = 0,25m

 Quãng đường mà bánh xe đi được trong một giờ: s = vt = 54.1 = 54km = 54000m

 Chu vi một vòng quay: C = 2$\pi$r = 2.3,14.0,25 = 1,57m

=> Số vòng quay: n = $\frac{s}{C}=\frac{54000}{1,57}$   $\approx$ 34395 vòng

Chu vi của hình tròn là:

\(C=d\cdot\pi=25\cdot3,14=78,5\left(cm\right)=7,85\cdot10^{-4}\left(km\right)\)

Quãng đường mà xe đi được trong 1h là:

\(s=v\cdot t=54\cdot1=54\left(km\right)\)

Số vòng quay của bánh xe trong 1h là:

\(\dfrac{s}{C}=\dfrac{54}{78,5\cdot10^{-4}}\approx68790\) (vòng) 

`#3107.101107`

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot19\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}\cdot39\dfrac{1}{3}\\ =\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\left(19\dfrac{1}{3}-39\dfrac{1}{3}\right)\\ =\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\left[\left(19-39\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\right]\\ =\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\left(-20\right)\\ =\dfrac{1}{4}+\left(-15\right)\\ =-\dfrac{59}{4}\)

Câu trả lời nè:

Em thích thành tựu Kim Tự Tháp(Ai Cập)và Thành Babilon(Lưỡng Hà).Vì đó là những kiến trúc rất vĩ đại mà người cổ đại phương đong đã tạo ra,nó máng lại những kỉ niệm lịch sử.

A) 2|x-3| = x

TH1 : x ≥ 3

Pt => 2(x-3)=x

=> 2x - 6 = x

=> x = 6 (tm)

Th2 : x < 3

Pt => -2(x-3)=x

=> -2x + 6 = x

=> 3x = 6

=> x = 2( tm)

Vậy x thuộc { 6;2}

B) -3|2-2x| = x + 1

Th1 : x ≤ 1 hay 2 - 2x ≥0

Pt => -3(2-2x) = x + 1

=> -6 + 6x = x + 1

=> 5x = 7

=> x = 7/5 (ktm)

Th2 : x> 1 

Pt => 3(2-2x) = x + 1

=> 6 - 6x = x +1

=> 7x = 5

=> x = 5/7 ( ktm)

Vậy kh có giá trị x thỏa mãn đề.

Lời giải:
a. $=0,16-(-0,064).(-3)=0,16-0,192=-0,032$
b. $=(1\frac{3}{4})^2(1\frac{3}{4}-1)+1=(1\frac{3}{4})^2.\frac{3}{4}+1$

$=\frac{147}{64}+1=\frac{211}{64}$

c.

$=(\frac{2}{3})^3-4(\frac{-7}{4})^2-(\frac{2}{3})^3$

$=-4(\frac{-7}{4})^2=\frac{-49}{4}$