\(\dfrac{5}{11}.\left(\dfrac{-3}{7}\right)+\dfrac{5}{11}.\left(\dfrac{-5}{7}\right)+\left(\dfrac{-8}{7}\right).\dfrac{6}{11}\\ =\dfrac{5}{11}.\left(\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-5}{7}\right)+\left(\dfrac{-8}{7}\right).\dfrac{6}{11}\\ =\dfrac{5}{11}.\dfrac{-8}{7}+\dfrac{-8}{7}.\dfrac{6}{11}\\ =\dfrac{-8}{7}.\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)\\ =\dfrac{-8}{7}.\dfrac{11}{11}\\ =\dfrac{-8}{7}.1=-\dfrac{8}{7}\)

3x-7=x-7

=> 3x-x=7-7

=> 2x=0

=> x=0:2

=> x=0

x=0

Ta có: M1 đối đỉnh với M3 

⇒ M1 kề bù với M2 

⇒ \(M1+M2=180^o\) 

Mà: \(M1=3\cdot M2\)

\(\Rightarrow3\cdot M2+M2=180^o\)

\(\Rightarrow4\cdot M2=180^o\)

\(\Rightarrow M2=\dfrac{180^o}{4}=45^o\)

Mà: M4 = M2 = `45^o` 

⇒ M1 = 3.M2 = 3.45 = `135^o` 

Mà: M1 = M3 

⇒ M3 = `135^o`  

Vì sao thượng đế tạo hóa con người ta có hai tai nhưng chỉ có một cái miệng, có lẽ mỗi người đều cần hiểu, biết lắng nghe nhiều hơn. Vậy phải chăng lắng nghe là một biểu hiện của yêu thương?. 

Khi con người ta biết lắng nghe, họ sẽ hình thành nên cảm xúc suy nghĩ biết thấu hiểu, cảm thông cho những hành động chưa phải của mọi người. Khi biết lắng nghe, đó cũng là lúc mỗi người chia sẻ sợi dây cảm xúc vui buồn với nhau. Ấy chẳng phải là tình yêu thương hay sao. Tình yêu thương làm nên sự ấm áp trong cuộc sống, như ngọn lửa sưởi ấm trái tim những con người ngoài kia đang chịu nhiều áp lực. Sự lắng nghe: là gián tiếp của việc trao yêu thương. Sẽ thật tuyệt khi có người chịu lắng nghe những câu chuyện bạn gặp và muốn chia sẻ, khi có người tâm sự kề cận bên ta. Con người ta vốn chan chứa cảm xúc từ khi sinh ra đến lúc về lại với đất mẹ, cảm xúc ấy luôn là thứ chi phối nhiều hành động. Và khi được yêu thương, được có người lắng nghe điều ấy thật đáng trân trọng. Không phải ai cũng có thời gian rảnh để ngồi lắng nghe những điều bạn nói, khi người ta có tình cảm yêu thương, họ mới chịu để tâm hi sinh thời gian công sức của mình để cùng thấu hiểu với tình cảnh của bạn. Với bản thân em, lắng nghe luôn là điều cần nên có ở mỗi người. Biết lắng nghe, học cách lắng nghe chính là đang học cách trao đi yêu thương. Điều ấy là rất cần thiết bởi ta sống bởi những gì ta trao đi chứ không phải thứ ta nhận lại. Trên thực tế, sự lắng nghe thấu hiểu là cách đơn giản mà hiệu quả nhất để bày tỏ tình yêu thương giữa mọi người với nhau. Paul Tournie từng nói rằng: "Để thực sự thấu hiểu, chúng ta cần lắng nghe, không phải cần trả lời. Chúng ta cần lắng nghe kiên trì và chăm chú. Để giúp đỡ bất cứ ai mở cửa trái tim, chúng ta phải cho người đó thời gian,.." Thực như vậy, yêu thương chính là biết lắng nghe, một con người muốn yêu thương người khác, điều cần làm trước tiên là kiên nhẫn cố gắng hiểu những điều bày tỏ.

Khép lại, lắng nghe không hẳn là định nghĩa của lòng yêu thương mà đó lại là biểu hiện thuần túy rõ ràng nhất. Ấy còn là sự tôn trọng, sự chia sẻ đồng cảm xúc, sự thấu hiểu và cảm thông đẹp đẽ! Hãy biết lắng nghe để cảm nhận tình cảm cuộc sống nhiều hơn và trao sự ấm áp đến mọi người quanh mình.

☕Tlamm

tk

Trong cuộc sống này vốn dĩ luôn tồn tại rất nhiều những điều kì diệu. Sau tất cả những được mất thì cái còn tồn tại lại duy nhất với thời gian chính là tình yêu thương. Có rất nhiều cách để chúng ta có thể biểu lộ tình yêu thương của mình và phải chăng lắng nghe là một biểu hiện của yêu thương.  Lắng nghe trong giao tiếp là thái độ im lặng khi người khác nói để mở lòng đón nhận và chia sẻ những câu chuyện. Điều này vô cùng cần thiết trong cuộc sống. Và nó cũng là biểu hiện của sự yêu thương. Bạn có thê có dủ kiên nhẫn đối với những người bạn không thích sao? Khi bạn thật sự quan tâm đến một ai đó thì mới có đủ thái độ im lặng và tấm lòng sẻ chia mà thôi. Khi ta lắng nghe là ta đã dùng trái tim để cảm nhận cảm xúc của người đối diện và  dùng thái độ thông cảm và thấu cảm với câu chuyện của người đang chia sẻ. LẮng nghe bằng trái tim là lúc ta đã trao đi yêu thương. Nếu thiếu đi sự lắng nghe trong cuộc sống, con người sẽ dần xa cách nhau, cảm xúc sẽ trở nên chai xạn,.... Tuy nhiên chúng ta phải phân biệt rõ lắng nghe chân thành khác với sự im lặng vô cảm.Khi ta lắng nghe, ta cho người khác cơ hội được thổ lộ tâm tình, và cho mình cơ hội để bọc ộ yêu thương và sự thấu hiểu. Và khi lắng nghe không phải chỉ nghe một cách thụ động, hời hợt mà cần xuất phát từ sự chân thành, yêu thương… Tóm lại lắng nghe là một kĩ năng vô cùng quan trọng trong cuộc sống và để bọc lộ sự yêu thương. Vì vậy mỗi chúng ta hãy biết lắng nghe bản thân và mọi người xung quanh một cách chân thành nhất.

lạ vải vậy mấy tụi nhóc con !

`5x^3 : x + 2x - 5x^2 = 1`

`<=> 5x^2 + 2x - 5x^2 = 1`

`<=> 2x = 1`.

`<=> x = 1/2`

Không dùng dấu ⇔ nhé em!

Bài 4:

a. \(x^{10}=x^{7+3}=x^7.x^3\)

b. \(x^{10}=x^{2.5}=\left(x^2\right)^5\)

c. \(x^{10}=x^{12-2}=x^{12}:x^2\)

Bài 5:

a. Đề lỗi rồi bạn.

b. \(5^{x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\)

\(\Rightarrow x=3-1=2\)

c. \(\left(3x-1\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=\left(\pm9\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=9\\3x-1=-9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=10\\3x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\x=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

$Toru$

 Trong tam giác ABD, có: \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{QA}{QD}\) nên MQ//BD và \(\dfrac{QM}{BD}=\dfrac{AM}{AB}\).

 CMTT, ta có: NP//BD và \(\dfrac{NP}{BD}=\dfrac{CP}{CD}\)

 Nên MQ//NP. Hơn nữa vì \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CP}{CD}\) nên \(\dfrac{QM}{BD}=\dfrac{NP}{BD}\Rightarrow QM=NP\)

 Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.

 \(\Rightarrow\) MP, NQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn.

 Dựng các hình bình hành AMXE, ABYE, CPZE, CDTE. 

 Ta có \(\dfrac{MX}{PZ}=\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{MI}{IP}\) nên theo định lý Thales thì X, I, Z thẳng hàng và \(\dfrac{IX}{IZ}=\dfrac{IM}{IP}=\dfrac{1}{2}\) hay I là trung điểm XZ

 Tương tự như vậy, ta cũng có Y, F, T thẳng hàng và F là trung điểm YT.

 Mặt khác, ta có \(\dfrac{EX}{XY}=\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{PC}{PD}=\dfrac{ZE}{ZT}\) nên XZ//YT

 \(\Rightarrow\dfrac{EZ}{ET}=\dfrac{XZ}{YT}=\dfrac{2IZ}{2FT}=\dfrac{IZ}{FT}\)

 Từ đó theo định lý Thales suy ra được E, I, F thẳng hàng (đpcm).

Ta có:

\((x+3)\vdots(x+2)\\\Rightarrow (x+2)+1\vdots(x+2)\\\Rightarrow 1\vdots (x+2)\\\Rightarrow x+2\inƯ(1)\\\Rightarrow x+2\in\{1;-1\}\\\Rightarrow x\in\{-1;-3\}\)

Vì (x+3) > (x+2) 1 đơn vị

⇒ Ta có 2 ⋮ 1 và 0 ⋮ -1

+) x + 3 = 2                    x + 2 = 1

          x = 2 - 3                     x = 1 - 2

          x = -1                         x = -1

+) x + 3 = 0                 x + 2 = -1      

          x = 0 - 3                  x = -1 - 2

          x = -3                      x = -3

Vậy x ϵ { -1 ; -3 }

Ta có: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow AC=AB\cdot\dfrac{3}{4}=12\cdot\dfrac{3}{4}=9\) (cm)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=12^2+9^2=225\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\) (cm) (vì BC>0)

Khi đó: \(\tan B=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{B}\approx37^{\circ}\)