1.B

2.A

3.D

4.C

5.A

Bài 3 : 

a, Thay m = -2 ta được 

\(x^2-2\left(-1\right)x-2-2=0\Leftrightarrow x^2+2x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{5}\right)\left(x+1+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=-1\pm\sqrt{5}\)

b, Để pt có 2 nghiệm pb \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)=m^2+m+3>0\)

Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{x_1+x_2-2}{2}\\m=x_1x_2+2\end{cases}}\)

Ta có \(\frac{x_1+x_2-2-2x_1x_2-4}{2}=0\Leftrightarrow x_1+x_2-2x_1x_2-6=0\)

Bài 4 :

a, Vì PA ; PM là tiếp tuyến của đường tròn (O) với A;M là tiếp điểm 

=> ^OAP = ^OMP = 90⁰

Xét tứ giác APMO có 

^OAP + ^OMP = 180⁰ mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác APMO là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Ta có ^AMB = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

=> AM vuông MB (1) 

Lại có PA = PM ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

OA = OM = R 

Vậy PO là đường trung trực đoạn AM => PO vuông AM (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra MB // PO 

1, với x > 0 ; x khác 1 ; 4 

a, \(P=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-4}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)

b, Ta có P > 0 => \(\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow x>1\)

Kết hợp đk vậy x > 1 ; x khác 4 

Xét (O) có 

^ABC = 90⁰ ( góc nr chắn nửa đường tròn ) 

=> ^ABD' = 90⁰

=> AD' là đường kính của đường tròn (O') ; B là điểm thuộc đường tròn 

=> A;O';D thẳng hàng 

Koren dịch là Hàn Quốc 

HT

c)\(\left\{{}\begin{matrix}1,5x+0,75y=1\\3x+1,5y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+1,5y=2\\3x+1,5y=2\end{matrix}\right.\)

   \(\Rightarrow PT\) có vô số nghiệm.

g)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{y+1}=8\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3}{y+1}=-1\end{matrix}\right.\)

  Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{x-2}\\b=\dfrac{1}{y+1}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=8\\a+3b=-1\end{matrix}\right.\)

 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=8\\3a+9b=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7b=11\\a=-1-3b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{11}{7}\\a=\dfrac{26}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{26}{7}\\\dfrac{1}{y+1}=-\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{59}{26}\\y=-\dfrac{18}{11}\end{matrix}\right.\)

lần sau em nhớ đăng đúng môn nhé

ĐKXĐ:\(x\ge-3\)

\(x^2+\sqrt{x+3}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+3}=3-x^2\left(-\sqrt{3}\le x\le3\right)\\ \Leftrightarrow x+3=x^4-6x^2+9\\ \Leftrightarrow x^4-6x^2-x+6=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4-x^3\right)+\left(x^3-x^2\right)-\left(5x^2-5x\right)-\left(6x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-5x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^3+2x^2\right)-\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)-\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

x=1/2-căn bậc hai(13)/2, x=1

Chúc em hok tốt

a, \(\Delta'=1-\left(2m-5\right)=6-2m\)

để pt có nghiệm kép \(6-2m=0\Leftrightarrow m=3\)

b, để pt có 2 nghiệm pb \(6-2m>0\Leftrightarrow m< 3\)

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2=0\)

\(4-7\left(2m-5\right)=0\Leftrightarrow2m-5=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow m=\dfrac{39}{14}\)(tm) 

a) Xét pt \(x^2-2x+2m-5=0\), có \(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(2m-5\right)=1-2m+5=6-2m\)

Để pt có nghiệm kép thì \(\Delta'=0\)hay \(6-2m=0\)\(\Leftrightarrow m=3\)

b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)hay \(6-2m>0\)\(\Leftrightarrow m< 3\)

Khi đó, ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-5\end{cases}}\)(hệ thức Vi-ét)

Từ đó \(x_1^2+x_2^2=5x_1x_2\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=7x_1x_2\)\(\Leftrightarrow2^2=7\left(2m-5\right)\)\(\Leftrightarrow4=14m-35\)\(\Leftrightarrow14m=39\)\(\Leftrightarrow m=\frac{39}{14}\)(nhận)

Vậy để [...] thì \(m=\frac{39}{14}\)