Answer:

Bài 1 và bài 2 mình bỏ vì đã có hướng dẫn giải.

Bài 3:

Có \(x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\text{(loại)}\\x=3\end{cases}}\) 

Với x= 3 thì \(A=\frac{3-5}{3-4}=2\)

\(B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+\left(x-6\right)2x-\left(2x^2-2x-50\right)}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x-5}{2x}\)

\(P=A:B=\frac{x-5}{x-4}:\frac{x-5}{2x}=\frac{x-5}{x-4}.\frac{x-5}{2x}=\frac{2x}{x-4}=2+\frac{8}{x-4}\)

Để P thuộc Z thì \(\frac{8}{x-4}\inℤ\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Bài 4: Bạn thông cảm, mình không biết làm ạ.

Bài 5:

Ta rút gọn từng biểu thức:

\(\frac{2bc-2016}{3x-2bc+2016}=-1+\frac{3c}{3c-2bc+2016}\)

\(\frac{-2b}{3-2b+ab}=\frac{-2bc}{3c-2bc+abc}=\frac{-2bc}{3c-2bc+2016}\)

\(\frac{4032}{3ac-4032+2016a}=-1+\frac{2016a}{3ac-2abc+2016a}=-1+\frac{2016}{3c-2bc+2016}\)

\(\Rightarrow P=-1\)

\(n^5-5n^3+4n=n\left(n^4-5n^2+4\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)=\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Đây là tích của 5 số TN liên tiếp

+ Trong 5 số TN liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn mà tích của 2 số chẵn  chia hết cho 8

+ Trong 5 số TN liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 5

+ Tích của 3 số TN liên tiếp chia hết cho 3

=> Đa thức đã cho đồng thời chia hết cho 3;5;8 (3 số nguyên tố cùng nhau) mà 3.5.8=120 => Đa thức đx cho chia hết cho 120

Đa thức thuần nhất là đa thức trong đó mọi hạng tử đều có cùng 1 bậc.

\(\left(a-b\right)^2\)\(=a^2-2ab+b^2\)

Mà \(a^2,b^2,-2ab\)đều là các hạng tử bậc hai nên \(\left(a-b\right)^2\)là đa thức thuần nhất.