a) ĐKXĐ:\(x>0;x\ne4\)

\(P=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{x}}).(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{x-4})\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(=\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\)

Vậy\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\)với\(x>0;x\ne4\)

b)ĐKXĐ:\(x>0;x\ne4\)

Thay\(x=4-2\sqrt{3}\)(t/m ĐKXĐ) vào P ta có:

\(P=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+2}{4-2\sqrt{3}-2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+2}{4-2\sqrt{3}-2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\frac{\left|\sqrt{3}-1\right|+2}{4-2\sqrt{3}-2\left|\sqrt{3}-1\right|}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-1+2}{4-2\sqrt{3}-2(\sqrt{3}-1)}\)(Vì\(\sqrt{3}-1>0\))

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{4-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{6-2\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{2\left(3-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+3\right)}{2\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+3\right)}\)

\(=\frac{6+4\sqrt{3}}{12}\)

\(=\frac{3+2\sqrt{3}}{6}\)

Vậy với\(x=4-2\sqrt{3}\)thì\(P=\frac{3+2\sqrt{3}}{6}\)

c)ĐKXĐ:\(x>0;x\ne4\)

Để P > 0 thì\(\frac{\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}>0\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}>0\)(Vì\(\sqrt{x}+2\ge2>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\)(Do\(\sqrt{x}\ge0\forall x\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\)

\(\Leftrightarrow x>4\)

Kết hợp ĐKXĐ:\(x>0;x\ne4\)

\(\Rightarrow x>4\)

Vậy để P > 0 thì\(x\in\left\{x\in R/x>4\right\}\)

a) \(sinB=\frac{AH}{AB}\)

\(=\frac{\sqrt{AB^2-BH^2}}{10}\)

\(=\frac{\sqrt{10^2-6^2}}{10}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

b) \(sinB=\frac{AH}{AB}\)

\(=\frac{AH}{\sqrt{AH^2+BH^2}}\)

\(=\frac{12}{13}\)

lollllllllllllllllll

bé quá ko nhìn thấy gì

a) \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\3x+3y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=6\\3x+3y=2\end{cases}}\)

Dễ thấy điều trên là vô lí nên hệ phương trình không có nghiệm

b) \(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\-6x+4y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-4y=2\\6x-4y=0\end{cases}}\)

Hệ này cũng vô nghiệm

\(\sqrt{5-4x}\)có nghĩa khi \(5-4x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\frac{5}{4}\)

Vậy \(x\le\frac{5}{4}\)

2a) \(\sqrt{16}.\sqrt{25}-\sqrt{196}:\sqrt{49}\)

\(=4.5-14:7\)

\(=20-2\)

\(=18\)

Khi x khác 0 thì giá trị của y sẽ dương do 2x² luôn lớn hơn 0 với x khác 0

Khi x= 0 thì y = 0 là 1 đường thẳng song song vs trụ hoành và đi qua điểm có tung độ bằng 0 hay trùng vs Ox

Ht

Xét phương trình \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)(*)

Nhận thấy \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)nên không cần điều kiện của x.

(*) \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+1}\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\)

\(\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)(nếu đề bài yêu cầu giải phương trình)

Nhầm, điều kiện \(x\ge-2\)

\(\frac{5}{\sqrt{x}+1}>2\\ \frac{5}{\sqrt{x}+1}>\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\\ 5>2.\left(\sqrt{x}+1\right)\\ 5>2\sqrt{x}+2\\ 3>2\sqrt{x}\\ \sqrt{x}=\frac{3}{2}\)

x= 9/4

đỗ c3 nhá :))

\(\frac{5}{\sqrt{x}+1}>2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1< \frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{9}{4}\)