K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
7 tháng 8 2023
\(4-\sqrt{x^2+1}-2\sqrt{16\left(x^2+1\right)}+5\sqrt{25\left(x^2+1\right)}\)
\(=4-\sqrt{x^2+1}-4\sqrt{x^2+1}+25\sqrt{x^2+1}\)
\(=20\sqrt{x^2+1}+4\)
D
14 tháng 1 2022
Giữ nguyên chiều rộng và gấp chiều dài lên 4 lần, thì chiều dài mới gấp chiều dài ban đầu 4 lần. Coi chiều dài ban đầu là 1 phần, chiều dài mới là 4 phần như thế. Ta có sơ đồ như hình vẽ.
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là:
(51 – 6) : 3 = 15 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
(15 – 6 = 9 (m)
Chu vi hình chữ nhật đó là:
(15 + 9 ) × 2 = 48 (m)
Diện tích hình chữ nhật đó là:
15 × 9 = 135
Đáp số: Chu vi: ;
Diện tích: .
28 tháng 7 2023
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
29 tháng 7 2023
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
DT
1
12 tháng 7 2023
\(A=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
Xét phương trình \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)(*)
Nhận thấy \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)nên không cần điều kiện của x.
(*) \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+1}\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)(nếu đề bài yêu cầu giải phương trình)
Nhầm, điều kiện \(x\ge-2\)