8 m³ 14 dm³ = 8 m³ + \(\dfrac{14}{1000}\) m³ = 8,014 m³

Tuổi Hoa 6 năm sau hơn tuổi Hoa 6 năm trước là 6 + 6 = 12 ( tuổi )

Ta có sơ đồ 

Tuổi Hoa 6 năm sau    !___!___!___!___!___!
Tuổi Hoa 6 năm trước !___! ( ngoặc hiệu là 12 tuổi nk )

Tuổi Hoa 6 năm trước là 12 : ( 5 - 1 ) = 3 ( tuổi )

Tuổi Hoa hiện nay là 3 + 6 = 9 ( tuổi )

Họ mình nhanh nhé

543,68 cm² = \(\dfrac{543,68}{100}\)dm² = 5,4368 dm²

Ta có S = \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+...+\dfrac{2023}{4^{2023}}\)

4S = \(1+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4^2}+...+\dfrac{2023}{4^{2022}}\)

4S - S = ( \(1+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4^2}+...+\dfrac{2023}{4^{2022}}\) ) - ( \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+...+\dfrac{2023}{4^{2023}}\))

3S = 1 + \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{2022}}-\dfrac{2023}{4^{2023}}\)

Đặt A = 1 + \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{2022}}\)

4A = 4 + 1 + \(\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{4^{2021}}\)

4A - A = ( 4 + 1 + \(\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{4^{2021}}\)) - ( 1 + \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{4^{2022}}\))

3A = 4 - \(\dfrac{1}{4^{2022}}\)

A = ( 4 - \(\dfrac{1}{4^{2022}}\)) : 3 = \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{4^{2022}\cdot3}\)

⇒ 3S = \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{4^{2022}\cdot3}\) - \(\dfrac{2023}{4^{2023}}\)

S = ( \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{4^{2022}\cdot3}\) - \(\dfrac{2023}{4^{2023}}\)) : 3 = \(\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{4^{2022}\cdot3^2}-\dfrac{1}{4^{2023}\cdot3}< \dfrac{4}{9}< \dfrac{1}{2}\)

Vậy S < \(\dfrac{1}{2}\)

Mỗi phút anh đi được 1/30 quảng đường

Em đi được 1/40 quãng đường

Em đi trước: 

1/40 x 5 = 5/40 = 1/8 ( quãng đường )

Đây chính là khoảng cách giữa 2 người khi anh bắt đầu đuổi theo:

Thời gian anh đuổi kịp là:

1/8 : ( 1/30 - 1/40 ) = 15 ( phút )

Đáp số: 15 phút

$543,68$543,68/100 dm2 = 5,4368 dm2

   [\(\dfrac{1}{4}\) + 35% + 0,65% + 75% ]: [ 1\(\dfrac{6}{4}\) + 4\(\dfrac{8}{24}\)]

=  [25% + 35% + 0,65% + 75%] : [ \(\dfrac{10}{4}\) + \(\dfrac{104}{24}\)]

= [ (25% +75%) + (35% +0,65%)]:(\(\dfrac{60}{24}\) + \(\dfrac{104}{24}\))

= [ 100% + 35,65%]: \(\dfrac{41}{6}\)

= 135,65% : \(\dfrac{41}{6}\)

= \(\dfrac{13565}{10000}\) : \(\dfrac{41}{6}\)

= \(\dfrac{13565}{10000}\) \(\times\) \(\dfrac{6}{41}\)

= \(\dfrac{8139}{41000}\)

`(1^1 +2^2 +3^3 +4^4 +...+2023^2023 )*(4^2 -144:3^2)`

`=(1^1 +2^2 +3^3 +4^4 +...+2023^2023 )*(16-144:9)`

`=(1^1 +2^2 +3^3 +4^4 +...+2023^2023 )*(16-16)`

`=(1^1 +2^2 +3^3 +4^4 +...+2023^2023 )*0`

`=0`

10000

Số chẵn bé nhất có 5 chữ số là: 10 000 

    [ 47,5 + 82,6 \(\times\) 4,5 - 105] : 2,5

=   [ 47,5 + 371,7 - 105 ]: 2,5 

= [ 419,2 - 105]: 2,5

= 314,2 : 2,5

= 125,68