gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

độ dài quãng đường khác là x+15(km)

thời gian đi là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\)

thời gian về là:\(\frac{x+15}{40}\left(h\right)\)

theo đề bài: thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút\(=\frac{1}{3}h\) nên ta có PT

\(\frac{x}{30}-\frac{x+15}{40}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{120}-\frac{3\left(x+15\right)}{120}=\frac{40}{120}\)

\(\Leftrightarrow4x-3x-45=40\)

\(\Leftrightarrow x=95\left(tmđk\right)\)

vậy đọ dài quãng đường AB là 95 km

Đổi: 20 phút = 1/3 h Gọi quãng đường AB là x (km) (x>0) Thời gian lúc đi là: x/30 (h) QĐ lúc về là: x + 15 (km) Thời gian lúc về là: (x + 15)/40 (h) Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút nên ta có PT:         x/30 - (x+15)/40 = 1/3 => ( x - 45)/120 = 1/3 => x - 45 = 40 => x = 85 (km) Vậy quãng đường AB dài 85 km

Bạn xem lại đề nhé

(Điểm D thuộc cạnh AC thì \(\widehat{ADC}=180^o\)mà lại có \(\widehat{ADC}=\widehat{B}\)nên \(\widehat{B}=180^o\)??)

hình bạn tự vé nhé.

tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)

b) xét \(\Delta ABC\) VÀ  \(\Delta HBA\) CÓ:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)

\(\widehat{B}\) CHUNG

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs  \(\Delta HBA\)

c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)

TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)

\(m^2x-3=4x-\left(m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=2-m\)

a. Phương trình có nghiệm \(x=1\) khi:

\(m^2-4=2-m\Rightarrow m^2+m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\)

b. Phương trình có vô số nghiệm khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\2-m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

`Answer:`

Câu 1:

1. \(\frac{x-2}{x+1}>2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+1}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2-2\left(x+1\right)}{x+1}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x-4}{x+1}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x+1}< 0\)

Dựa vào bảng xét dấu `=>` nghiệm bất phương trình: `-4<x<-1`

2. \(x\left(x+1\right)\le0\)

Dựa vào bảng xét dấu `=>` nghiệm bất phương trình: `-1<=x<=0`

3. \(2x+3< x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-x< -1-3\)

\(\Leftrightarrow x< -4\)

4. \(5-5x< 0\)

\(\Leftrightarrow5< 5x\)

\(\Leftrightarrow1< x\)

Câu 2:

a. \(\left|2x-2\right|>x+3\)

\(\Leftrightarrow2x-2>x+3\)

\(\Leftrightarrow2x-x>3+2\)

\(\Leftrightarrow x>5\)

b. \(\left|-4x\right|< 3x-8\)

\(\Leftrightarrow4x< 3x-8\)

\(\Leftrightarrow4x-3x< -8\)

\(\Leftrightarrow x< -8\)

bn cs thể ghi rõ đề đc ko?

-> BC = 35 cm 

Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\left(\dfrac{CD}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{BD}{AB}\right)^2\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\left(\dfrac{CD}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{BD}{AB}\right)^2=\dfrac{225+400}{BC^2}=\dfrac{25}{49}\Rightarrow AC=28;AB=21\)cm

b, Dựng đường cao AH 

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{7}\)cm

Ta có \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AH.BD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{60}{7}.15=\dfrac{450}{7}cm^2\)

\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}.CD.AH=\dfrac{1}{2}.20.\dfrac{60}{7}=\dfrac{600}{7}cm^2\)

Ta có \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(\left(7x-5\right)^3-3\left(4x-3\right)\left(3x-2\right)\left(7x-5\right)=\left(7x-5\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(3x-2\right)\left(7x-5\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4};x=\dfrac{2}{3};x=\dfrac{5}{7}\)

`Answer:`

\(\left(4x-3\right)^3+\left(3x-2\right)^3=\left(7x-5\right)^3\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=4x-3\\b=3x-2\end{cases}\Rightarrow a+b=7x-5}\)

Thay vào phương trình: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=0\)

\(a=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

\(b=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

\(a+b=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{7}\)