Giả sử ta đặt g(x)=f(x)-f(-x)<=> g(x) là đa thức dạng ax³+bx²+cx+d

Hay mặt khác ta có:

g(1)=f(1)-f(-1)=0

g(-1)=f(-1)-f(1)=0

g(-2)=f(-2)-f(2)=0

g(2)=f(2)-f(-2)=0

=> Từ 4 cái trên g(x) là đa thức bậc không quá 3 mà có 4 nghiệm khác nhau -2;-1;1;2

=> Điều đó không là điều không thể (vô lý)

Vậy phải có a=0; b=0; c=0 và d=0 thì mới có thể xảy ra

<=> f(x)=f(-x) với \(\forall\) x

a-3b/2=5a-6b/3

=>a-5a=-6b/3+3b/2

=>-4a=-b/2

Nhân cả 2 vế với -2,ta được:

8a=b

p=a²+3²/b²+7²

Thay a=8a vào

 p=(8a)²+3²/(8a)²+7²=64a²+9/64a²+49

               Vậy kết quả của p là:64a²+9/64a²+49

A) \(...=\left(7y-3\right)^3\)

B) \(...=\left(4y-3\right)^3\)

C) \(...=x^4+2x^2+1-\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)

D) \(...=x^2-6x+9-\left(y^2-10y+25\right)\)

\(=\left(x-3\right)^2-\left(y-5\right)^2\)

cậu có thể giải chi tiết giúp tớ dc ko

Ạ

Lời giải:

$3x-2y+6xy=1$
$\Rightarrow (3x+6xy)-(2y+1)=0$

$\Rightarrow 3x(1+2y)-(2y+1)=0$

$\Rightarrow (1+2y)(3x-1)=0$
$\Rightarrow 1+2y=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow y=\frac{-1}{2}$ hoặc $x=\frac{-1}{3}$ (vô lý vì $x,y$ là số nguyên)

Vậy không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề.

a, -(-12) + (+19) - (+12) + 8 - 19

= 12 + 19 - 12 + 8 - 19

= ( 12 - 12) + ( 19- 19) + 8

= 0 + 0 + 8

=  8

b, (59 - 78) - (42 - 78 + 59)

= 59 - 78 - 42 + 78 - 59

= (59 - 59) - 42 - ( 78 - 78)

= 0  - 42 - 0

 = -42

c, ( - 68 + 103) - (-50 - 68 + 103)

= -68 + 103 + 50 + 68 - 103

= (-68 + 68) + ( 103 - 103) + 50

= 0 + 0 + 50

= 50 

a) \(...=12+19-12+8-19=8\)

b) \(...=-19-23=-42\)

c) \(...=35-\left(-15\right)=35+15=50\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(3^2\cdot2^5\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

`=`\(\left(3\cdot\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot2^5\)

`=`\(2^2\cdot2^5=2^7\)

\(3^2\cdot2^5\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(=2^5\cdot\left(3\cdot\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(=2^5\cdot\left(\dfrac{3\cdot2}{3}\right)^2\)

\(=2^5\cdot2^2\)

\(=2^{2+5}\)

\(=2^5\)

Ta có:

`x : y : z = 3 : 8 : 5`

`\Rightarrow `\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\)

`\Rightarrow `\(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{2z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)

`\Rightarrow`\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=2\)

`\Rightarrow`

`x = 3.2 = 6`

`y = 8.2 = 16`

`z = 5.2 = 10`

Vậy, `x = 6; y = 16; z = 10.`

(x+1)⁷=(x+1)⁵

=>(x+1)⁷-(x+1)⁵=0

=>(x+1)²x(x+1)⁵-(x+1)⁵=0

=>(x+1)⁵x(x+1²-1)=0

=>x=0;-1-2

(\(x+1\))⁷ = (\(x\) + 1)⁵

(\(x\) + 1)⁷ - (\(x\) + 1)⁵ = 0

(\(x\) + 1)⁵{(\(x\) + 1)² - 1) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^5=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\){ -2; -1; 0}

a) Ta có: HA = 2RcosA HB = 2RcosB HC = 2RcosC AB = 2RsinC AC = 2RsinB Vậy ta cần chứng minh: 2RcosA + 2RcosB + 2RcosC < 2RsinC + 2RsinB Chia cả 2 vế cho 2R, ta có: cosA + cosB + cosC < sinC + sinB Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có: sinC + sinB > sin(A + B) = sinCOSA + cosCSINA = cosA + cosB Vậy ta có: cosA + cosB + cosC < sinC + sinB Do đó, ta có HA + HB + HC < AB + AC. b) Ta có: AB + BC + CA = 2R(sinA + sinB + sinC) = 2R(sinA + sinB + sin(A + B)) = 2R(2sin(A + B/2)cos(A - B/2) + sin(A + B)) = 4Rsin(A + B/2)cos(A - B/2) + 2Rsin(A + B) Vậy ta cần chứng minh: 2RcosA + 2RcosB + 2RcosC < 2332​ (4Rsin(A + B/2)cos(A - B/2) + 2Rsin(A + B)) Chia cả 2 vế cho 2R, ta có: cosA + cosB + cosC < 1166​(2sin(A + B/2)cos(A - B/2) + sin(A + B)) Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta có: sin(A + B) > sinC = sin(A + B/2 + B/2) = sin(A + B/2)cos(B/2) + cos(A + B/2)sin(B/2) Vậy ta có: 2sin(A + B/2)cos(A - B/2) + sin(A + B) < 2sin(A + B/2)cos(A - B/2) + sin(A + B/2)cos(B/2) + cos(A + B/2)sin(B/2) = sin(A + B/2)(2cos(A - B/2) + cos(B/2)) + cos(A + B/2)sin(B/2) = sin(A + B/2)(2cos(A - B/2) + cos(B/2)) + sin(B/2)cos(A + B/2) = sin(A + B/2)(2cos(A - B/2) + cos(B/2) + cos(A + B/2)) Vậy ta có: cosA + cosB + cosC < 1166​(2sin(A + B/2)cos(A - B/2) + sin(A + B)) < 1166​(sin(A + B/2)(2cos(A - B/2) + cos(B/2) + cos(A + B/2))) Do đó, ta có HA + HB + HC < 2332​(AB + BC + CA).