a, vì  1.16 = 2.8

Vậy ta có các tỉ lệ thức: \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{8}{16}\); \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{2}{16}\); \(\dfrac{2}{1}\) = \(\dfrac{16}{8}\); \(\dfrac{16}{2}\) = \(\dfrac{8}{1}\)

b, \(\dfrac{3}{2}\) : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{4}\) : \(\dfrac{1}{9}\) ⇒ \(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{1}{9}\) = \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{2}{3}\)

     \(\dfrac{3}{2}\) : \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{2}{3}\)  : \(\dfrac{1}{9}\)

      \(\dfrac{1}{9}\) :  \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{3}{2}\)

      \(\dfrac{1}{9}\) : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{4}\) : \(\dfrac{3}{2}\) 

Sửa đề: \(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+...+\dfrac{4}{99.101}\)

Đặt: \(A=\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+...+\dfrac{4}{99.101}\)

\(=2\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{200}{101}\)

*Lưu ý: Dấu ".'' trong bài là dấu nhân nhé, lên lớp 6 bạn sẽ được học

\(\dfrac{200}{101}\)

\(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+...+\dfrac{1}{121\times123}\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{121}-\dfrac{1}{123}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{123}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{123}{123}-\dfrac{1}{123}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{122}{123}\)

\(=\dfrac{61}{123}\)

\(#NqHahh\)

205 - \(x\) : 2  = 50

         \(x\): 2  = 205 - 50

        \(x\) : 2  = 155

        \(x\)      = 155 x 2

        \(x\)       = 310

ĐÚNG RỒI

(3n + 14) ⋮ n + 3  (n ≠ -3)

3n + 9 + 5 ⋮ n + 3

3.(n + 3) + 5 ⋮ n + 3

                 5 \(⋮\) n + 3

n + 3 \(\in\) Ư(5)  ={-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) {-8; -4; -2; 2}

5³ x 2 - 100 : 4 x 2³ x 5

= 125 x 2 - 25 x 8 x 5

= 250 - 200 x 5

= 50 x 5

= 250

#NgHn

địt mẹ mày đừng dùng olm như cặc

Lời giải:
a. Tứ giác $ANIM$ có $\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0$ nên $ANIM$ là hình chữ nhật.

b.

Do $ANIM$ là hình chữ nhật nên $IN=AM(1)$

$IM\perp AB, AB\perp AC\Rightarrow IM\parallel AC$

$\Rightarrow \frac{BM}{MA}=\frac{BI}{IC}=1$ (định lý Talet)
$\Rightarrow BM=MA(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow IN=BM$

c.

Xét tam giác $AEM$ và $AIM$ có:

$AM$ chung

$EM=MI$ 

$\widehat{EMA}=\widehat{IMA}=90^0$

$\Rightarrow \triangle AEM=\triangle AIM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{IAM}(1)$

Tương tự: $\triangle IAN=\triangle FAN$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{IAN}=\widehat{FAN}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{EAM}+\widehat{FAN}=\widehat{IAM}+\widehat{IAN}=\widehat{MAN}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{EAF}=\widehat{EAM}+\widehat{FAN}+\widehat{MAN}=90^0+90^0=180^0$

$\Rightarrow E, A, F$ thẳng hàng.

địt mẹ mày đừng dùng olm như cặc

câu trả lời : anbatukam

a) \(\left(-11\right)\cdot\left(-28\right)+\left(-9\right)\cdot3\)

\(=11\cdot28-9\cdot3\)

\(=\left(10+1\right)\cdot28-27\)

\(=28\cdot10+28-27\)

\(=280+1\)

\(=281\)

b) \(\left(-69\right)\cdot\left(-31\right)-\left(-15\right)\cdot12\)

\(=69\cdot31+15\cdot12\)

\(=2139+180\)

\(=2319\)