Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)` Xét tử số phân số M :
\(2012-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{2012}{2020}\\ =\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...+\left(1-\dfrac{2012}{2020}\right)\\ =\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{2020}\\ =24\left(\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}\right)\)
Ta được : \(M=\dfrac{24\left(\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}\right)}{\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}}=24\)
`b)` Xét tử số phân số N :
\(\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+\dfrac{1}{3.302}+...+\dfrac{1}{101.400}\\ =\dfrac{1}{299}.\left(\dfrac{299}{1.300}+\dfrac{299}{2.301}+\dfrac{299}{3.302}+...+\dfrac{299}{101.400}\right)\\ =\dfrac{1}{299}.\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)
Xét mẫu số phân số N :
\(\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+\dfrac{1}{3.104}+...+\dfrac{1}{299.400}\\ =\dfrac{1}{101}.\left(\dfrac{101}{1.102}+\dfrac{101}{2.103}+\dfrac{101}{3.104}+...+\dfrac{101}{299.400}\right)\\ =\dfrac{1}{101}.\left(1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{104}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{400}\right)\)
\(=\dfrac{1}{101}.\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)
Ta được: \(N=\dfrac{\dfrac{1}{299}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)}{\dfrac{1}{101}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)}\\ =\dfrac{\dfrac{1}{299}}{\dfrac{1}{101}}=\dfrac{101}{299}\)
\(7-\dfrac{5}{6}\times5\)
\(=7-\dfrac{25}{6}\)
\(=\dfrac{42}{6}-\dfrac{25}{6}\)
\(=\dfrac{17}{6}\)
Chúc bạn học tốt
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`7-5/6 \times 5`
`= 7 - (5 \times 5)/6`
`= 7 - 25/6`
`= 17/6`
(x + 125) : 312 = 14 (dư 300)
x + 125 = 312 × 14 + 300
x + 125 = 4368 + 300
x + 125 = 4668
x = 4668 - 125
x = 4543
(x+125):312=14(dư 300)
x+125=312x14+300
x+125=4668
x=4668-125
x=4543
Mỗi ngày 3 người làm được số ghế là:
\(75:5=15\) (chiếc ghế)
Mỗi người làm được số chiếc ghế trong 1 ngày:
\(15:3=5\) (chiếc ghế)
Nếu 5 người làm thì mỗi ngày làm được số ghế là:
\(5\times5=25\) (chiếc ghế)
Số ghế 5 người làm được trong 7 ngày:
\(25\times7=175\) (chiếc ghế)
Đáp số: ...
Thời gian ô tô đi hết quãng đường:
10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Vận tốc ô tô:
140 : 2,5 = 56 (km/giờ)
Vận tốc xe máy:
56 × 5 : 7 = 40 (km/giờ)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường:
140 : 40 = 3,5 (giờ) = 3 giờ 30 phút
Xe máy đến B lúc:
7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 10 giờ 60 phút = 11 (giờ)
Gọi $t$ là thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$. Khi đó, ô tô đã đi được $2.5$ giờ (từ 7h30 đến 10h) và quãng đường mà ô tô đi được là $d_{car} = V_{car} \cdot t_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ (với $V_{car}$ là vận tốc của ô tô).
Theo đề bài, ta có: $V_{motorbike} = \frac{5}{7}V_{car}$ và quãng đường từ $A$ đến $B$ là $d = 140$ km.
Do xe máy và ô tô cùng xuất phát từ $A$, nên khi xe máy đến $B$ thì ô tô cũng đã đến $B$. Khi đó, ta có:
$$\frac{d}{t_{motorbike}} = \frac{d_{car}}{t_{car}}$$
Thay $d_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ và $\frac{V_{motorbike}}{V_{car}} = \frac{5}{7}$ vào công thức trên, ta được:
$$\frac{140}{t} = \frac{V_{car} \cdot 2.5}{2.5} \Rightarrow V_{car} = \frac{140}{t}$$
$$\Rightarrow V_{motorbike} = \frac{5}{7} \cdot \frac{140}{t} = \frac{100}{t}$$
Vậy, thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$ là:
$$t = \frac{100}{V_{motorbike}} = \frac{100}{\frac{100}{t}} = 1 \text{ giờ}$$
Xe máy cần 1 giờ để đi từ $A$ đến $B$, vậy thời gian xe máy đến $B$ là $7 \text{ giờ } 30 \text{ phút} + 1 \text{ giờ} = 8 \text{ giờ } 30 \text{ phút}$.
Trung bình cộng của số lớn nhất và số bé nhất:
644 : 2 = 322
Số bé nhất là:
322 - 2 = 320
Vậy ba số cần tìm là: 320; 322; 324
Gọi số lớn nhất trong 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là $x$, ta có:
Theo đề bài, ta có: $x + (x-4) = 644 \Rightarrow x = 324$
Vậy, 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: $322, 324, 326$.
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)