\(\overline{62xy437}⋮99\Rightarrow\overline{62xy437}\) đồng thời chia hết cho 9 và 11

\(\overline{62xy437}⋮9\Rightarrow6+2+x+y+4+3+7=22+\left(x+y\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)=\left\{5;14\right\}\) (1)

\(\overline{62xy437}=⋮11\) khi Hiệu giữa tổng các chữ số ở vị trí chẵn (hoặc lẻ) với tổng các chữ số ở vị trí lẻ (hoặc chẵn chia hết cho 11

\(\Rightarrow\left(6+x+4+7\right)-\left(2+y+3\right)=\)

\(=\left(17+x\right)-\left(5+y\right)=12+\left(x-y\right)⋮11\)

\(\Rightarrow1+x-y⋮11\Rightarrow\left(x-y\right)=-1\Rightarrow x=y-1\) => x; y là 2 số tự nhiên liên tiếp => tổng của chúng phải là 1 số lẻ

=> x+y=5 kết hợp với x; y là 2 số tự nhiên liên tiếp => x=2; y=3 thỏa mãn điều kiện

\(62xy437\)

Ta có : \(62xy437⋮99\Rightarrow62xy437⋮9\&11\left(1\right)\left(99=11.9\right)\)

mà \(6+2+4+3+7=22\)

Nên (1) thỏa khi \(x+y\in\left\{5;14;23;..104\right\}\) và x;y là 2 số lẻ

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(4;10\right);\left(1;40\right);\left(40;1\right);\left(0;41\right);\left(41;0\right)\right\}\)

\(\left(2x-1\right)^5=x^5\)

\(2x-1=x\)

\(2x-x=1\)

\(x=1\)

_________________________

\(2x^2+2=20\)

\(2x^2=20-2\)

\(2x^2=18\)

\(x^2=\dfrac{18}{2}\)

\(x^2=9\)

\(x=\pm3\)

a) \(A=\left(x+5\right)^2-\left(x+3\right)^2\)

\(=\left[\left(x+5\right)-\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+5\right)+\left(x+3\right)\right]\)

\(=\left(x+5-x-3\right)\left(x+5+x+3\right)\)

\(=2\left(2x+8\right)\)

\(=4x+16\)

b) \(B=\left(4x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)

\(=\left[\left(4x+1\right)-\left(2x+1\right)\right]\left[\left(4x+1\right)+\left(2x+1\right)\right]\)

\(=\left(4x+1-2x-1\right)\left(4x+1+2x+1\right)\)

\(=2x\left(6x+2\right)\)

\(=12x^2+4x\)

c) \(C=\left(3-4x\right)^2-\left(2x-1\right)\left(8x-9\right)\)

\(=9-24x+16x^2-16x^2+18x+8x-9\)

\(=\left(16x^2-16x^2\right)+\left(-24x+18x+8x\right)+\left(9-9\right)\)

\(=2x\)

d) \(D=\left(4+2x^2\right)-\left(1-4x\right)\left(4-x\right)\)

\(=4+2x^2-4+x+16x-4x^2\)

\(=\left(2x^2-4x^2\right)+\left(x+16x\right)+\left(4-4\right)\)

\(=-2x^2+17x\)

e) \(E=\left(2-3x\right)^2-2\left(2-3x\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)

\(=\left(2-3x+3x+5\right)^2\)

\(=7^2\)

\(=49\)

Ta có

\(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow BM\perp SA;AN\perp SB\) => H là trực tâm của tg SAB

\(\Rightarrow SA\perp AB\) (trong tg 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm)

a/

\(b=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{97.99}\)

\(2b=\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+...+\dfrac{99-97}{97.99}=\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}=\)

\(=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\Rightarrow b=\dfrac{98}{2.99}=\dfrac{49}{99}\)

b/

\(c=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}=\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}=\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{99.100}\)

c/

\(\dfrac{2}{5}.d=\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{100-98}{98.99.100}+\dfrac{101-99}{99.100.101}=\)

\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}+\dfrac{1}{99.100}-\dfrac{1}{100.101}=\)

\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\Rightarrow d=\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{100.101}\right):\dfrac{2}{5}\)

a/

AB = AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) 

Xét tg ABC có

\(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) (trong tg số đo góc ngoài bằng tổng số đo hai góc trong khồng kề với nó)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=2\widehat{ACB}\)

b/

AC = AD (gt); MD = MB (gt) => MA là đường trung bình của tg DBC

=> MA//BC

c/

\(AH\perp BC\) (gt); tg ABC cân tại A (cmt) => HB = HC (trong tg cân đường cao hạ từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

AC = AD (gt)

=> HA là đường trung bình của tg DBC => AH//BD

a) Ta có: \(\dfrac{15}{7}>1\) (tử lớn hơn mẫu)

\(\dfrac{9}{14}< 1\) (tử nhỏ hơn mẫu)

Vậy: \(\dfrac{15}{7}>\dfrac{9}{14}\)

b) Ta có: 

\(\dfrac{899}{900}=1-\dfrac{1}{900}\)

\(\dfrac{1235}{1236}=1-\dfrac{1}{1236}\)

Mà: \(\dfrac{1}{900}>\dfrac{1}{1236}\)

Vậy: \(\dfrac{1235}{1236}>\dfrac{899}{900}\)

c) Ta có:

\(\dfrac{77}{75}=1+\dfrac{2}{75}\)

\(\dfrac{37}{35}=1+\dfrac{2}{35}\)

Mà: \(\dfrac{2}{75}< \dfrac{2}{35}\)

Vậy: \(\dfrac{37}{35}>\dfrac{77}{75}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{7}=\dfrac{30}{14}\\\dfrac{9}{14}< \dfrac{30}{14}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{15}{7}>\dfrac{9}{14}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{899}{900}=\dfrac{899.1236}{900.1236}=\dfrac{\text{1111164}}{900.1236}\\\dfrac{1235}{1236}=\dfrac{1235.900}{900.1236}=\dfrac{\text{1111500}}{900.1236}>\dfrac{\text{1111164}}{900.1236}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{1235}{1236}>\dfrac{899}{900}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{77}{75}=\dfrac{539}{525}\\\dfrac{37}{35}=\dfrac{555}{525}>\dfrac{539}{525}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{77}{73}< \dfrac{37}{35}\)

(*phải là cạnh chứ nhỉ*)

Đổi: 45000dm=4500m

Cạnh thứ nhất dài:

4500+3,69=4503,69(m)

Cạnh thứ ba dài:

4503,69+4500=9003,69

Đáp số: ...

đơn vị?

Em xem lại diễn đạt đề bài

là sao ạ? tại sao An hiện tại cao hơn Mỹ 1m35 m 

Tổng số bi của cả ba bạn có:

50 x 3 = 150 (viên bi)

Số bi của An chiếm 1 phần số bi của Bình chiếm 3 phần tương ứng, số bi của Cường chiếm 6 phần tương ứng (Vì: 3:1/2=6)

Tổng số phần bằng nhau:

1+3+6=10(phần)

Số bi của An:

150:10 x 1= 15(viên)

Số bi của Bình:

15 x 3= 45 (viên)

Số bi của Cường:

15 x 6 = 90 (viên)

Đáp số: An có 15 viên bi. Bình có 45 viên bi. Cường có 90 viên bi.

Tổng số bi của cả ba bạn có:

50 x 3 = 150 (viên bi)

Số bi của An chiếm 1 phần số bi của Bình chiếm 3 phần tương ứng, số bi của Cường chiếm 6 phần tương ứng (Vì: 3:1/2=6)

Tổng số phần bằng nhau:

1+3+6=10(phần)

Số bi của An:

150:10 x 1= 15(viên)

Số bi của Bình:

15 x 3= 45 (viên)

Số bi của Cường:

15 x 6 = 90 (viên)

Đáp số: An có 15 viên bi. Bình có 45 viên bi. Cường có 90 viên bi