Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một số chia 63 dư 18
Vì 63 chia hết cho 9, 18 chia hết cho 9
Nên số đó chia 9 dư 0 (chia hết cho 9, chia 9 không có dư)
Một số chia 63 dư 18 sẽ có dạng là: 63k+18 (với k thuộc N)
Mà 63k+18⋮9 (vì 63k⋮9; 18⋮9)
Vậy một số chia 63 dư 18 khi chia cho 9 dư 0
Gọi a là số chia cho 45 dư 25
\(\Rightarrow a=45k+25\left(k\in N\right)\)
Do \(45⋮5\Rightarrow45k⋮5\)
\(25⋮5\)
\(\Rightarrow\left(45k+25\right)⋮5\)
Vậy số đó chia 5 dư 0
Bài 2:
Chu vi hình chữ nhật:
\(\left(4\dfrac{3}{7}+2\dfrac{1}{5}\right).2=\left(\dfrac{31}{7}+\dfrac{11}{5}\right).2=\dfrac{232}{35}.2=\dfrac{464}{35}\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật:
\(4\dfrac{3}{7}.2\dfrac{1}{5}=\dfrac{31}{7}.\dfrac{11}{5}=\dfrac{341}{35}\left(m^2\right)\)
Chu vi : \(\left(4+2\right).2=12\left(m\right)\)
\(S=4.2=8\left(m^2\right)\)
Diện tích ao cá:
76 x 30 = 2280(m2)
Lượng cá thu hoạch được ở ao đó là:
2280: 38 x 1 = 60 (tạ)
Đáp số: 60 tạ cá
1 số chia 27 dư 20 => Số đó chia 9 dư 2 (Vì 20:9 dư 2)
Vậy để số đó chia hết cho 9 thì cần phải cộng thêm ít nhất 7 đơn vị nữa
\(\dfrac{3n+29}{n+3}=\dfrac{3\left(n+3\right)+20}{n+3}=3+\dfrac{20}{n+3}\)
Để \(3n+29⋮n+3\Rightarrow20⋮n+3\)
Hay n+3 là ước của 20 do n là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n+3\right)\ge3\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)=\left\{4;5;10;20\right\}\Rightarrow n=\left\{1;2;7;17\right\}\)
\(3n+29⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+29-3\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow3n+29-3n-9⋮n+3\)
\(\Rightarrow20⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-5;5;-20;20\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-5;-1;-7;1;-8;2;-23;17\right\}\left(n\in Z\right)\)
Có tất cả 270 số tự nhiên có 3 chữ số mà trong cách viết của nó chứa số 3. Có 10 chữ số từ 0 đến 9. Trong số tự nhiên có 3 chữ số, chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ chữ số từ 1 đến 9 (không thể là 0 vì đây là số tự nhiên). Chữ số hàng chục và hàng đơn vị cũng có thể là bất kỳ chữ số từ 0 đến 9. Vậy có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (1 đến 9) và 10 cách chọn chữ số hàng chục và hàng đơn vị (0 đến 9). Tổng cộng có 9 x 10 x 10 = 900 số tự nhiên có 3 chữ số. Tuy nhiên, trong số này có các số như 103, 130, 301, 310, ... có chữ số 3 xuất hiện 2 lần. Vì vậy, chúng ta cần loại bỏ các số này.
Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (1 đến 9) và 10 cách chọn chữ số hàng chục (0 đến 9), nhưng chữ số hàng đơn vị chỉ có 9 cách chọn (0 đến 9 trừ chữ số hàng chục đã chọn). Vậy có 9 x 10 x 9 = 810 số tự nhiên có 3 chữ số mà trong cách viết của nó chứa số 3. Vậy có tất cả 810 số tự nhiên có 3 chữ số mà trong cách viết của nó chứa số 3
\(2\dfrac{2}{5}\times\dfrac{-3}{4}\)
\(=\dfrac{12}{5}\times\dfrac{-3}{4}\)
\(=-\dfrac{36}{20}\)
\(=-\dfrac{9}{5}\)
a/
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\) (gt)
Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) (góc ở đáy hình thang cân)
\(\Rightarrow\widehat{CDB}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)
Xét tg vuông BCD có
\(\widehat{CDB}+\widehat{BCD}=90^o\Rightarrow\dfrac{\widehat{BCD}}{2}+\widehat{BCD}=90^o\Rightarrow\widehat{BCD}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CDB}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=60^o\)
Ta có
\(\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\) (góc ở đáy hình thang cân)
\(\widehat{DAB}=180^o-\widehat{ADC}=180^o-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}=120^o\)
b/ Từ B dựng đường thẳng // AD cắt CD tại E ta có
AB // CD => AD//DE mà BE//AD
=> ABED là hình bình hành
=> BE = AD mà AD = BC (cạnh bên hình thang cân)
=> BE = AD = BC = 6 cm
Xét tg BCE có
BE = BC => tg BCE cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BCD}=60^o\Rightarrow\widehat{CBE}=60^o\) => tg BCE là tg giác đều
=> BE = CE = BC = 6 cm
Xét tg vuông BCD có
\(\widehat{CDB}=30^o\) (cmt) => \(BC=\dfrac{CD}{2}\) (trong tg vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow CD=2BC=2.6=12cm\)
\(\Rightarrow DE=CD-CE=12-6=6cm\)
Mà DE = AB = 6 cm (cạnh đối hbh ABED)
\(\Rightarrow C_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=6+6+12+6=30cm\)
Ta có DB là tia pgiac của \(\widehat{ADC}\)
Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\) do 2 góc là góc đáy của hình thang
=>\(\widehat{BDC}=\widehat{DCB}:2\)
Xét ∆ vuông BDC có:
\(\widehat{BDC}+\widehat{DCB}=90^o=>\widehat{DCB}:2+\widehat{DCB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCB}=60^o\\ \Rightarrow\widehat{BDC}=60^o:2=30^O\)
Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\) (t/chất hthang)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=180^o-\widehat{BDC}=180^o-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=120^o\)