a/ \(4x^2-4x+4+1=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\) Giá trị nhỏ nhất của BT là 4

b/ \(x^2+4y^2+4xy=\left(x+2y\right)^2\ge0\) Giá trị nhỏ nhất của BT là 0

a) 4x² - 4x + 4 + 1 

= ( 4x² - 4x + 1 ) + 4

= ( 2x - 1 )² + 4

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 1 = 0 => x = 1/2

Vậy GTNN của biểu thức = 4 <=> x = 1/2

b) x² + 4y² + 4xy = ( x + 2y )² 

\(\left(x+2y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(x+2y=0\Rightarrow2y=-x\Rightarrow y=\frac{-x}{2}\)

Vậy GTNN của biểu thức = 0 <=> y = -x/2

a) \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=4x^2-2x+\frac{1}{4}\)

b) \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=x^2-3x+\frac{9}{4}\)

c) \(\left(x+4\right)^3=x^3+12x^2+48x+64\)

d) \(\left(2x-5\right)^3=8x^3-60x^2+150x-125\)

Tách ra hả bạn -.-

a) ( 2x - 1/2 )² = 4x² - 2x + 1/4

b) ( x - 3/2 )² = x² - 3x + 9/4

c) ( x + 4 )³ = x³ + 12x² + 48x + 64

d) ( 2x - 5 )³ = 8x³ - 60x² + 150x - 125

=(39/4:26/5+17/5×75/34):(-25/16)

=(39/4×5/26+17/5×75/34):(-25/16)

=(15/8+15/2):(-25/16)

=75/8:(-25/16)

=75/8×(-16/25)

=-6

8460:47 =180

8460/47=180

\(x+\frac{1}{2}x-25\%x=10\)

=> \(x+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x=10\)

=> \(\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)x=10\)

=> \(\frac{5}{4}x=10\)

=> \(x=10:\frac{5}{4}=10\cdot\frac{4}{5}=8\)

x+1/2x-25%x=10

x+1/2x-1/4x=10

x(1+1/2-1/4)=10

x.5/4=10

x=10:5/4

x=8

Chúc bạn học tốt !

24 + 5x = 49

=> 5x = 49 - 24

=> 5x = 25

=> x = 25 : 5

=> x = 5

\(24+5.x=49\)

\(5.x=49-24\)

\(5x=25\)

\(x=25:5\)

\(x=5\)

Học tốt

  ((672 - 450) + 379  )+ 42 - 6-1.81

a) Đầu tiên bạn tự đi chứng minh hai công thức sau, do quá dài nên bạn có thể lên mạng tham khảo cách chứng minh:

\(\sin2a=2\sin a.\cos a\)

\(cos2a=cos^2a-sin^2a\)

Áp dụng hai công thức trên ta có:

\(sin30^o=2sin15^ocos15^o\Leftrightarrow sin15^ocos15^o=\frac{1}{4}\Leftrightarrow cos15^o=\frac{1}{4sin15^o}\)

\(cos30^o=cos^215^o-sin^215^o\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=cos^215^o-sin^215^o\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4sin^215^o}\right)^2-sin^215^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{16sin^415^o}-sin^215^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow-32sin^415^o-16sin^215^o\sqrt{3}+2=0\)

\(\Leftrightarrow sin^215^o=\frac{2-\sqrt{3}}{4}\left(sin^215^o\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow sin15^o=\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{4\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\left(đpcm\right)\)

                                         Bài làm :

Ta có :

\(12\times\left(X\times1\right)\div3=72\)

\(\Leftrightarrow12\times X=72\times3\)

\(\Leftrightarrow12\times X=216\)

\(\Leftrightarrow X=216\div12=18\)

Vậy X=18

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

12 x ( X x 1 ) : 3 = 72

12 x ( X x 1 ) = 216

          X x 1    = 18

          X          = 18 : 1 

         X           =  18.

Sai thì nhắc nhé!