Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia 5,7,8 được số dư là 2,4,5.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{y}=1,5\Rightarrow x=1,5y\)
\(x+y=10\Rightarrow1,5y+y=10\Rightarrow2,5y=10\Rightarrow y=10:2,5=4\)
\(\Rightarrow x=10-4=6\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=4\end{matrix}\right.\)
\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=3.40+...+3^{57}.40\)
\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)
mà \(40⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)
A = -\(x^2\) - 0,75
\(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ -\(x^2\) ≤ 0 ⇒ - \(x^2\) - 0,75 ≤ -0,75
Amax = -0,75 ⇔ \(x\) = 0
Do x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -x² ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -x² - 0,75 ≤ -0,75 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của A là -0,75 khi x = 0
Đổi \(20phút=\dfrac{1}{3}giờ\)
Trong 1 giờ người thứ 1 làm được số phần công việc là:
\(1:4=\dfrac{1}{4}\) ( công việc)
Trong 1 giờ người thứ 2 làm được số phần công việc là:
\(1:3=\dfrac{1}{3}\)( công việc)
Trong 1 giờ người thứ 3 làm được số phần công việc là:
\(1:6=\dfrac{1}{6}\) ( công việc)
Trong 1 giờ cả ba người làm được số phần công việc là:
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\)( công việc)
Trong 20 phút,cả ba người làm được số phần công việc là:
\(\dfrac{3}{4}:3=\dfrac{1}{4}\)( công việc)
Đáp số.....
Bài 1:
B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001
= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2
= 2002 . 2001 : 2
= 2003001
Vậy B không chia hết cho 2
Bài 2:
*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008
- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9
Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9
*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3
Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5
b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9
Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9
B1 :
\(B=1+2+3+4+...+2001\)
\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)
\(B=2001.2002:2=2003001\)
- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2
- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9
- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)
\(BCNN\left(5;7;8\right)=280\)
Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 2 là \(280+2=282\)
Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 4 là \(280+4=284\)
Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 5 là \(280+5=285\)
Vậy các số cần tìm là \(\left\{{}\begin{matrix}282\\284\\285\end{matrix}\right.\)
Ta có BCNN( 5, 7 ,8 ) = \(5.7.8=280.\)
Mà số này là số tự nhiên nhỏ nhất có thể chia 5, 7, 8 dư lần lượt là 2, 4 , 5,
Ta xét:
\(280-1=279\) ( ko nhận )
\(280-2=278\) ( ko nhận )
\(280-3=277\) ( nhận )
Vậy số đó là 277.