Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-2}{x-3\sqrt{x}+2}\)
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne4\end{cases}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-2}{x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{2x-5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-4\sqrt{x}+3-2x+5\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
b) Để P < 1
=> \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}< 1\)
<=> \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-1< 0\)
<=> \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}< 0\)
<=> \(\frac{1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\)
<=> \(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 0\)
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}3-\sqrt{x}>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{x}>-3\\\sqrt{x}< 2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 3\\\sqrt{x}< 2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 9\\x< 4\end{cases}}\Leftrightarrow x< 4\)
2. \(\hept{\begin{cases}3-\sqrt{x}< 0\\\sqrt{x}-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{x}< -3\\\sqrt{x}>2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}>3\\\sqrt{x}>2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>9\\x>4\end{cases}}\Leftrightarrow x>9\)
Kết hợp với ĐK => Với \(\orbr{\begin{cases}x\in\left\{0;2;3\right\}\\x>9\end{cases}}\)thì thỏa mãn đề bài
\(236.146+236.855-236\)
\(=236.\left(146+855-1\right)\)
\(=236.1000\)
\(=236000\)
\(16.75+25.16-1300+2020^0\)
\(=16.\left(75+25\right)-1300+1\)
\(=1600-1300+1\)
\(=301\)
SSH=(200-20):2+1=91
=(22+200)+(24+192)+.....+20
Có:(91-1):2=45
=222x45+20=9990+20=10010
Số số hạng là: \(\frac{200-20}{2}+1=91\)
Tổng dãy số là: \(\frac{\left(20+200\right)\times91}{2}=10010\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)
xy = 12
<=> 4k.3k = 12
<=> 12k2 = 12
<=> k2 = 1
<=> k = ±1
Với k = 1 => x = 4 ; y = 3
Với k = -1 => x = -4 ; y = -3
Làm 1 cách là đủ rồi mà (: 6 cách thì đến bao giờ :v
a) x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 = x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = ( x - 2 )( x + 3 )
b) x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3 = x( x - 1 ) - 3( x - 1 ) = ( x - 1 )( x - 3 )
c) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4 = x( x + 1 ) + 4( x + 1 ) = ( x + 1 )( x + 4 )
d) x2 - x - 6 = x2 + 2x - 3x - 6 = x( x + 2 ) - 3( x + 2 ) = ( x + 2 )( x - 3 )
e) 2x2 + 5x + 3 = 2x2 + 2x + 3x + 3 = 2x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) = ( x + 1 )( 2x + 3 )
g) 2x2 - 7x + 3 = 2x2 - 6x - x + 3 = 2x( x - 3 ) - ( x - 3 ) = ( x - 3 )( 2x - 1 )
h) 3x2 + 10x - 8 = 3x2 + 12x - 2x - 8 = 3x( x + 4 ) - 2( x + 4 ) = ( x + 4 )( 3x - 2 )
k) \(\frac{1}{2}x^2-\frac{19}{6}x+1=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{6}x-3x+1=\frac{1}{2}x\left(x-\frac{1}{3}\right)-3\left(x-\frac{1}{3}\right)=\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}x-3\right)\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
a) \(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{kb}{kb+kd}=\frac{kb}{k\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}=VP\)
=> đpcm
b) \(VT=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+\left(kd\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2b^2+k^2d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)
\(VP=\frac{ac}{bd}=\frac{kb\cdot kd}{bd}=\frac{k^2bd}{bd}=k^2\)(2)
Từ (1) và (2) => VT = VP => đpcm
\(x+\frac{4}{9}=\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}-\frac{4}{9}\)
\(x=\frac{9}{18}-\frac{8}{18}\)
\(x=\frac{1}{18}\)
