Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC, điểm E nằm trên cạnh BC sao
cho : AD = DC, BE = 3/2 EC. Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K.
a) BK gấp mấy lần KD?
b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 80 m2. Tính diện tích hình DKEC?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7A: Các số có 4 chữ số có tổng các chữ số bằng 4 là:
4000;
3001;3100;3010;1300;1030;1003;
2020;2200;2002;
1120;1210;2110;1102;1201;2101;1012;1021;2011
=>Có 1+6+3+9=19(số)
b: Tổng của các số là:
4000+3001+3100+3010+1300+1030+1003+2020+2200+2002+1120+1210+2110+1102+1201+2101+1012+1021+2011
=35554
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5B:
Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:
(9-1+1)x1=9(chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:
(99-10+1)x2=180(chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:
\(\left(145-100+1\right)\cdot3=46\cdot3=138\)(chữ số)
Tổng số chữ số cần dùng là:
138+9+180=327(chữ số)
5A:
Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:
(9-1+1)x1=9(chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:
(99-10+1)x2=180(chữ số)
Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:
\(\left(256-100+1\right)\cdot3=471\)(chữ số)
Tổng số chữ số cần dùng là:
471+180+9=660(chữ số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(\widehat{xOy}=\widehat{mOn}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{xOy}=50^0\)
nên \(\widehat{mOn}=50^0\)
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{mOy}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{mOy}+50^0=180^0\)
=>\(\widehat{mOy}=130^0\)
Ta có: \(\widehat{xOn}=\widehat{mOy}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{mOy}=130^0\)
nên \(\widehat{xOn}=130^0\)
b: Oa là phân giác của góc xOy
=>\(\widehat{yOa}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=25^0\)
Ta có: Ob là phân giác của góc yOm
=>\(\widehat{yOb}=\dfrac{\widehat{yOm}}{2}=65^0\)
Ta có: \(\widehat{aOb}=\widehat{aOy}+\widehat{bOy}=25^0+65^0=90^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi chuyển dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải 1 hàng thì ta được số mới bằng 10 lần số cũ
Do đó, tổng của số mới và số phải tìm bằng:
\(10+1=11\) (lần số phải tìm)
Số phải tìm là:
\(28,908:11=2,628\)
Đáp số: 2,628
Khi chuyển dấu phẩy sang phải một hàng thì ta được số mới bằng 10 lần số cũ
11 lần số cũ là 10 số cũ+số cũ=số mới+số cũ=28,908
Số cũ là 28,908:11=2,628
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2) Mình làm rồi nhé !
1)
\(a.3,265\times100=326,5\\ b.5,4\times1000=540\\ c.0,386\times10=3,86\\ d.0,02\times1000=20\\ e.75,2:10=7,52\\ f.8127:100=81,27\\ g.5,24:100=0,0524\\ h.74,8:1000=0,0748\\ i.52:100=0,52\\ k.0,7:1000=0,0007\\ l.0,08\times1000=80\\ m.3,14\times10=31,4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 14:
1: \(A=x^2-x+3\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>=\dfrac{11}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
2: \(B=x^2+x+1\)
\(=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)
3: \(C=x^2-4x+1\)
\(=x^2-4x+4-3\)
\(=\left(x-2\right)^2-3>=-3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
4: \(D=x^2-5x+7\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{5}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{5}{2}\)
5: \(E=x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
6: \(F=x^2-3x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}>=-\dfrac{5}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{3}{2}\)
7: \(G=x^2+3x+3\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+3/2=0
=>x=-3/2
8: \(H=3x^2+3-5x\)
\(=3\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+1\right)\)
\(=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}+\dfrac{11}{36}\right)\)
\(=3\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{11}{12}>=\dfrac{11}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5/6=0
=>x=5/6
9: \(I=4x+2x^2+3\)
\(=2\left(x^2+2x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
10: \(K=4x^2+3x+2\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{23}{16}\)
\(=\left(2x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{16}>=\dfrac{23}{16}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+3/4=0
=>x=-3/8
11: M=(x-1)(x-3)+11
\(=x^2-4x+3+11=x^2-4x+14\)
\(=x^2-4x+4+10=\left(x-2\right)^2+10>=10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
12: \(N=\left(x-3\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
\(=x^2-6x+9+x^2-4x+4\)
\(=2x^2-10x+13\)
\(=2\left(x^2-5x+\dfrac{13}{2}\right)=2\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>=\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5/2=0
=>x=5/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)
=>\(\widehat{BDE}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC tại D
XétΔBHF vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BH chung
\(\widehat{HBF}=\widehat{HBC}\)
Do đó ΔBHF=ΔBHC
c: Xét ΔBFC có
BH,CA là các đường cao
BH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBFC
=>FE\(\perp\)BC
mà DE\(\perp\)BC
và FE,DE có điểm chung là E
nên F,E,D thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(d.\dfrac{59-x}{41}+\dfrac{57-x}{43}=\dfrac{41-x}{59}+\dfrac{43-x}{57}\\ \left(\dfrac{59-x}{41}+1\right)+\left(\dfrac{57-x}{43}+1\right)=\left(\dfrac{41-x}{59}+1\right)+\left(\dfrac{43-x}{57}+1\right)\\ \dfrac{100-x}{41}+\dfrac{100-x}{43}=\dfrac{100-x}{59}+\dfrac{100-x}{57}\\ \left(100-x\right)\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{57}\right)=0\\ 100-x=0\\ x=100\)