Bài 2:

a) \(2\left|x-1\right|=\left|-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2\left|x-1\right|=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2\left|x-1\right|=1\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1}{2}\)

TH1: \(x-1=\dfrac{1}{2}\left(x>1\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\) (tm) 

TH2: \(x-1=-\dfrac{1}{2}\left(x< 1\right)\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}+1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) (tm)

b) \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(1+5^2\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)

\(\Rightarrow5^x=\dfrac{650}{26}\)

\(\Rightarrow5^x=25\)

\(\Rightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)

\(\Rightarrow\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)

TH1: \(2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{12}\)

TH2: \(2x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{7}{12}\)

d) \(5-3\sqrt{x}=2\)(\(x\ge0\))

\(\Rightarrow3\sqrt{x}=5-2\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{3}{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\)

\(\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

Bài 1.

\(M=\sqrt{2\dfrac{14}{25}}+\dfrac{0,6-\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{13}}{1-\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{13}}+\left|-\dfrac{4}{5}\right|+2023^0\)

\(M=\sqrt{\dfrac{64}{25}}+\dfrac{3\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}{5\cdot\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}+\dfrac{4}{5}+1\)

\(M=\dfrac{8}{5}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}+1=3+1=4\)

48.

Gọi O là giao của Ax với BC. Xét tg ABO có

\(\widehat{OAB}=\widehat{xAO}-\widehat{xAB}=180^o-140^o=40^o\)

\(\widehat{OBA}=\widehat{CBO}-\widehat{ABC}=180^o-70^o=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=180^o-\left(\widehat{OAB}+\widehat{OBA}\right)=180^o-\left(40^o+110^o\right)=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yCB}+\widehat{AOB}=150^o+30^o=180^o\) hai góc này nằm ở vị trí 2 góc trong cùng phía và bù nhau => Ax//Cy

49.

Nối A với C. Xét tg ABC có

\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{B}=180^o\)

Ta có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{yCA}+\widehat{BCA}=360^o\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{xAC}+\widehat{yCA}\right)+\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{B}\right)=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{yCA}=360^o-\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}+\widehat{B}\right)=\)

\(=360^o-180^o=180^o\)

Hai góc \(\widehat{xAC}\) và \(\widehat{yCA}\) ở vị trí 2 góc trong cùng phía và bù nhau

=> Ax//Cy

Trong điều tra, có nhiều kiểu biểu diễn dữ liệu khác nhau để trình bày kết quả và phân tích:

1. Biểu đồ cột: Biểu đồ cột thường được sử dụng để so sánh các giá trị hoặc phân bố dữ liệu trong một tập hợp các nhóm khác nhau. 

VD: một biểu đồ cột có thể được sử dụng để so sánh doanh thu của các công ty trong một ngành công nghiệp.

2. Biểu đồ đường: Biểu đồ đường thường được sử dụng để theo dõi sự thay đổi của một biến theo thời gian. 

VD: một biểu đồ đường có thể được sử dụng để theo dõi biến động nhiệt độ hàng ngày trong một tháng.

3. Biểu đồ hình tròn: Biểu đồ hình tròn (hay còn gọi là biểu đồ tròn) thường được sử dụng để hiển thị phần trăm của một số lượng hoặc phân bố phần trăm. 

VD : một biểu đồ hình tròn có thể được sử dụng để trình bày tỷ lệ phần trăm các nhóm dân tộc trong một quốc gia

`#3107.101107`

`2x + 3 = -x + 6`

`\Rightarrow 2x + x = 6 - 3`

`\Rightarrow 3x = 3`

`\Rightarrow x = 3 \div 3`

`\Rightarrow x = 1`

Vậy, `x = 1.`

2x+3=-x+6

2x+x=6-3

3x=3

x=1

Bác Năm gửi tiết kiệm số tiền:

100 400 000 : (100% + 4,8%)= 95801526,7 (đồng)

Đ.số:...

Khi đọc “Đêm nay Bác không ngủ” của Minh Huệ, tôi đã cảm nhận được trọn vẹn hình ảnh Bác Hồ - một con người với trái tim rộng lớn, giàu tình yêu thương. Bài thơ dựa trên sự kiện trong chiến dịch Biên giới cuối năm 1950, Bác Hồ trực tiếp ra mặt trận theo dõi và chỉ huy cuộc chiến đấu của bộ đội và nhân dân. Mở đầu bài thơ là hình ảnh anh đội viên chợt tỉnh giấc trong đêm, khi trời đã về khuya nhưng Bác vẫn ngồi đó, chưa ngủ. Qua cảm nhận của anh đội viên, Bác Hồ hiện lên thật gần gũi, thân thương. Cách gọi “Người Cha mái tóc bạc” cho thấy một tình cảm gắn bó như thể ruột thịt. Đối với anh đội viên, Bác cũng giống như người cha luôn suy nghĩ, chăm lo cho những đứa con. Hành động Bác đi “dém chăn” với bước chân nhẹ nhàng để bộ đội không tỉnh giấc khiến tôi thật ấn tượng. Hiếm thấy một vị lãnh tụ nào lại giản dị, gần gũi như vậy. Điều đó càng giúp tôi cảm nhận rõ ràng hơn về lòng yêu thương, quan tâm và lo lắng sâu sắc của Bác dành cho các chiến sĩ. Đặc biệt nhất, tấm lòng yêu thương sâu sắc, rộng lớn của Bác dành cho bộ đội và nhân dân còn được thể hiện dân qua lời bộc bạch trực tiếp. Khi nghe anh đội viên đòi Bác phải đi ngủ sớm, Bác đã bộc bạch lí do còn thức là vì thương đoàn dân công. Đọc đến đây, chúng ta cảm thấy cảm phục và yêu mến thêm con người vĩ đại của dân tộc. Dù là một vị lãnh tụ, nhưng Bác vẫn quan tâm đến cuộc sống của đoàn dân công. Bác lo lắng cho họ từ miếng ăn, cái mặc đến giấc ngủ. Từ những sự việc bình thường, với lối diễn đạt giản dị và trong sáng, tác giả giúp cho người đọc thấy được sự gắn bó chặt chẽ giữa Bác Hồ và đồng bào, chiến sĩ - đồng thời làm sáng tỏ phẩm chất cao đẹp của Chủ tịch Hồ Chí Minh.

HẾT

\(\dfrac{4^{10}.9^6+3^{12}.8^5}{6^{13}.4-2^{16}.3^{12}}\)

\(=\dfrac{\left(2^2\right)^{10}.\left(3^2\right)^6+3^{12}.\left(2^3\right)^5}{\left(2.3\right)^{13}.2^2-2^{16}.3^{12}}\)

\(=\dfrac{2^{20}.3^{12}+3^{12}.2^{15}}{2^{13}.3^{13}.2^2-2^{16}.3^{12}}\)

\(=\dfrac{2^{20}.3^{12}+3^{12}.2^{15}}{2^{15}.3^{13}-2^{16}.3^{12}}\)

\(=\dfrac{2^{15}.3^{12}.\left(2^5+1\right)}{2^{15}.3^{13}.\left(3-2\right)}\)

\(=\dfrac{2^5+1}{3-2}\)

\(=\dfrac{32+1}{1}=33\)

Lời giải:
Theo bài ra thì $xy=-4$. Vậy $x$ cũng tỉ lệ nghịch với $y$ theo hệ số tỉ lệ $-4$