Nhanh lên Gấp lắm

 Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải

  Từ 205 đến 2025 các số chia hết cho 9 là các số thuộc dãy số sau:

    207; 216; 225; ...; 2025

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 216 -207 = 9

Số số hạng của dãy số trên là: (2025  - 207) : 9  +  1  = 203 (số)

Từ 205 đến 2025 có số số hạng là:

(2025  -  205) : 1  +  1  = 1821 (số)

Từ 205 đến 2025 số các số không chia hết cho 9 là:

       1821  - 203 = 1618 (số)

Đáp số:...

2.3.6⁶ = 6.6⁶ = 6⁷ = 279936

2.3.6⁶ = 6.6⁶ = 6⁷ = 279936

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow (x-1)\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)=0$

Hiển nhiên $\frac{1}{13}+\frac{1}{14}>\frac{1}{15}+\frac{1}{16}$

$\Rightarrow \frac{1}{13}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}-\frac{1}{16}>0$

$\Rightarrow x-1=0$

$\Rightarrow x=1$

Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=1$.

P/s: Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé. 

A, = 309

B, = 1 011 500

a,

\(-\frac{9}{11}<\frac 9x<-\frac{9}{13}\\\Rightarrow \frac{-11}{9}>\frac x9 >\frac{-13}{9}\\ \Rightarrow -11>x>-13\)

b, 

\(-\frac35<\frac 9x <-\frac49\\\Rightarrow -\frac53>\frac x9>-\frac 94\\\Rightarrow \frac{-60}{36}>\frac{4x}{36}>\frac{-81}{36}\\\Rightarrow -60>4x>-81\\\Rightarrow -15>x>-\frac{81}{4}\)

A, $25\times78-146\times38+25\times22+146\times28$

$=25\times(78+22)-146\times(38-28)$

$=25\times100-146\times10$

$=2500-1460=1040$

B, $34\times17+34\times71+34\times12-34\times10$

$=34\times(17+71+12-10)$

$=34\times(88+2)$

$=34\times90=3060$

nhân là x sao phải đánh chữ thế

Ta có: 

\(S=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}\\ \Rightarrow\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{14}< S< \dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{3+3+3+3+3}{14}< S< \dfrac{3+3+3+3+3}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{15}{14}< S< \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{14}{14}< S< \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow1< S< \dfrac{3}{2}\)

=> S không phải số tự nhiên vì giữa 1 và `3/2` không có số tự nhiên 

Sau hai lần lấy ra, số kg gạo còn lại trong bao chiếm số phần so với bao gạo ban đầu là: 

   \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}\)

Ban đầu bao gạo có số kg gạo là:

  \(18:\dfrac{3}{8}=48\) (kg gạo)

    Đáp số: 48kg gạo

Thiếu dữ kiện rồi kìa, lần 2 lấy ra \(\dfrac{1}{8}\) bao gạo lúc đầu hay là lúc sau?

         Giải:

Hiện nay anh hơn em số tuổi là: 16 - 4 = 12 (tuổi)

Dù trước hay sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi anh vẫn hơn tuổi emlaf 12 tuổi.

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi anh lúc sau là: 12 : (3 - 1) x 3 = 18 (tuổi)

Tuổi anh sẽ gấp tuổi em 3 lần sau số năm là:

  18  -  16  = 2 (năm)

Đáp số: 2 năm

7 hoặc -7

\(x^2\) = 49

\(x^2\) = 7²

|\(x\)| = 7

\(\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {- 7; 7}