tìm 3 số x,y,z biết 2x=y/3=z/5 và x+y-z/2=-20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACF}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
Xét ΔABE và ΔACF có
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
=>BE=CF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
b: Sửa đề: Chứng minh AC=AE
Ta có: CE//AI
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{BAI};\widehat{CAI}=\widehat{ACE}\)
mà \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(ΔABI=ΔACI)
nên \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}\)
=>AC=AE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{20}{-12}\\ \Rightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{5}{-3}\\ \Rightarrow x+1=-3\\ \Rightarrow x=-4\)
\(\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{20}{-12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x+1}=\dfrac{5}{-3}\)
\(\Rightarrow x+1=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\9-x^2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\)
b) \(A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)
\(A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{x^2-9}\)
\(A=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{4}{x-3}\)
c) Thay `x=-1` vào A ta có:
\(A=\dfrac{4}{-1-3}=\dfrac{4}{-4}=-1\)
d) `A=-4` khi: \(\dfrac{4}{x-3}=-4\)
\(\Leftrightarrow x-3=-1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Bài 1:
a: ĐKXĐ: x<>3
\(\dfrac{9}{x-3}+\dfrac{3x}{3-x}\)
\(=\dfrac{9}{x-3}-\dfrac{3x}{x-3}=\dfrac{9-3x}{x-3}\)
\(=\dfrac{-3\left(x-3\right)}{x-3}=-3\)
b: \(\dfrac{5}{x+5}+\dfrac{-4}{x+4}\)
\(=\dfrac{5\left(x+4\right)-4\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\dfrac{5x+20-4x-20}{\left(x+5\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x}{\left(x+5\right)\left(x+4\right)}\)
c: \(\dfrac{x+5}{2x-3}-\dfrac{2x-7}{3-2x}-\dfrac{x+4}{3-2x}\)
\(=\dfrac{x+5}{2x-3}+\dfrac{2x-7}{2x-3}+\dfrac{x+4}{2x-3}\)
\(=\dfrac{x+5+2x-7+x+4}{2x-3}\)
\(=\dfrac{4x+2}{2x-3}\)
d: \(\dfrac{x^2-y^2}{10x^3y}:\dfrac{x-y}{5xy}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{10x^3y}\cdot\dfrac{5xy}{x-y}\)
\(=\dfrac{x+y}{1}\cdot\dfrac{5xy}{10x^3y}\)
\(=\dfrac{x+y}{2x^2}\)
e: \(\dfrac{2x^2-20x+50}{3x+3}\cdot\dfrac{x^2-1}{4\left(x-5\right)^3}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2-10x+25\right)}{3\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{4\left(x-5\right)^3}\)
\(=\dfrac{2\left(x-5\right)^2}{4\left(x-5\right)^3}\cdot\dfrac{x-1}{3}\)
\(=\dfrac{x-1}{3\cdot2\left(x-5\right)}=\dfrac{x-1}{6x-30}\)
f: \(\dfrac{x-2}{x+1}:\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-2x-3}\)
\(=\dfrac{x-2}{x+1}:\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2}{x+1}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{x-2}=1\)
g: \(\dfrac{x}{x-2y}+\dfrac{x}{x+2y}+\dfrac{4xy}{4y^2-x^2}\)
\(=\dfrac{x}{x-2y}+\dfrac{x}{x+2y}-\dfrac{4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+2y\right)+x\left(x-2y\right)-4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\dfrac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\dfrac{2x}{x+2y}\)
h: \(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{3xy}{y^3-x^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{3xy}{\left(x-y\right)\cdot\left(x^2+xy+y^2\right)}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2+xy+y^2}\)
i: \(\left(\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{2}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x^2-4}{4x^2-1}\)
\(=\dfrac{2\left(x-1\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}\)
j: \(1+\dfrac{x^3-x}{x^2+1}\cdot\left(\dfrac{1}{1-x}-\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)
\(=1+\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\left(\dfrac{-1}{x-1}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\)
\(=1+\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\dfrac{-x-1+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=1+\dfrac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\dfrac{-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=1-\dfrac{x^2}{x^2+1}=\dfrac{1}{x^2+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay là: 46 + 2 x 2 = 50 (tuổi)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Tuổi con hiện nay là: (50 - 28) : 2 = 11 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 11 + 28 = 39 (tuổi)
Đáp số:...
Cách đây năm trước mẹ hơn con tuổi, thì hiện nay mẹ vẫn hơn con tuổi.
- Tuổi mẹ hiện nay:
(tuổi)
- Tuổi con hiện nay:
(tuổi)
Đáp số: - Mẹ: tuổi
- Con: tuổi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a (tờ), b (tờ), c (tờ) lần lượt là số tờ tiền polime ứng với loại 20000 đồng, 50000 đồng và 100000 đồng (a, b, c ∈ ℕ*)
Do tổng số tờ tiền là 24 tờ nên ta có:
a + b + c = 24
Do trị giá của mỗi loại tiền là như nhau nên:
20000a = 50000b = 100000c
2a = 5b = 10c
⇒ a/(1/2) = b/(1/5) = c/(1/10)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/(1/2) = b/(1/5) = c/(1/10) = (a + b + c)/(1/2 + 1/5 + 1/10) = 24/(4/5) = 30
2a = 30 ⇒ a = 30 : 2 = 15 (nhận)
5b = 30 ⇒ b = 30 : 5 = 6 (nhận)
10c = 30 ⇒ c = 30 : 10 = 3 (nhận)
Vậy số tờ tiền ứng với loại 20000 đồng; 50000 đồng; 10000 đồng lần lượt là: 15 tờ, 6 tờ; 3 tờ
\(2x=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
=>\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà \(\dfrac{x+y-z}{2}=-20\)
nên \(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{0,5+3-5}=\dfrac{-40}{-1,5}=\dfrac{40}{1,5}\)
=>\(x=\dfrac{20}{1,5}=\dfrac{40}{3};y=\dfrac{40}{1,5}\cdot3=80;z=40\cdot\dfrac{5}{1,5}=40\cdot\dfrac{10}{3}=\dfrac{400}{3}\)