\(x^2+5x=\sqrt{37}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20x=4\sqrt{37}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+20x+25=4\sqrt{37}+25\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2=4\sqrt{37}+25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=\sqrt{4\sqrt{37}+25}\\2x+5=-\sqrt{4\sqrt{37}+25}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{\pm\sqrt{4\sqrt{37}+25}-5}{2}\)

\(x^2+5x=\sqrt{37}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=\sqrt{37}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{37}\\x+5=\sqrt{37}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{37}\\x=-5+\sqrt{37}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\sqrt{37};x=-5+\sqrt{37}\).

giai giup minh c2 ak

.

Em muốn hỏi bài nào? Nhiều bài quá thì thầy cô, các bạn khó hỗ trợ được hết em ạ

1) |x| + x² - x = x  + 10 (1)

Nếu x < 0 thì 

|x| = - x 

Khi đó (1) <=> x² - 3x - 10 = 0

Có \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-10\right).1=49>0\)

=> Phương trình 2 nghiệm : \(x_1=\dfrac{3+\sqrt{49}}{2}=5\left(\text{loại}\right);x_2=\dfrac{3-\sqrt{49}}{2}=-2\)

Nếu \(x\ge0\Leftrightarrow\left|x\right|=x\)

Phương trình (1) <=> x² - x - 10 = 0

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(-10\right).1=41>0\)

=> Phương trình 2 nghiệm \(x_1=\dfrac{1+\sqrt{41}}{2};x_2=\dfrac{1-\sqrt{41}}{2}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{-2;\dfrac{1+\sqrt{41}}{2}\right\}\)

2) x² - 1 + x² - 4 = 3

<=> 2x² = 8

<=> x² = 4

<=> \(x=\pm2\)

Tập nghiệm \(S=\left\{2;-2\right\}\)

sao lại có hai cái vậy bạn mik làm 1 cái thôi nhá

Đặt : \(\left(a-b\right)=x;\left(b-c\right)=y;\left(c-a\right)=z\)

VT-VP : \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)

\(=[\left(x+y\right)^3+z^3]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz+yz+z^2-3xy\right)\)

mà : \(x+y+z=0\left(a-b+b-c+c-a=0\right)\)

\(\Rightarrow VT-VP=0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Vận tốc khi về là:

35 . 6 : 5= 42 (km/ h )

30phuts = 0,5 h

Gọi thời gian đi là x (h ) ( x > 0,5 )

=> Thời gian về là x - 0,5 ( h )

Ta có PT:

35x= 42 ( x- 0,5 )

<=> 35x = 42x - 21

<=> 35x - 42x = -21

<=> 7x = 21

<=> x = 3

Vậy quãng đường AB dài là: 3. 35= 105 (km )

`x^2 -4=0`

`x^2=0+4`

`x^2 = 4`

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(vay...\)

Đặt \(t=x-7\)

Thay t vào phương trình ban đầu ta có: 

\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=16\)

\(\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)-\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)=16\)

\(8t^3+8t=16\)

\(t^3+t-2=0\)

\(t=1\)

=> \(x-7=1\)

=> x = 8

Vậy x = 8 là giá trị cần tìm 

gọi x là số tự nhiên cần tìm ; theo bài ra thì ta có phương trình :

                \(\dfrac{13+x}{18+x}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(13+x\right)=4\left(18+x\right)\)

\(\Leftrightarrow72-65=5x-4x\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Gọi số cần tìm là a

Có:

(13+a)/(18+a)=4/5

=>4(18+a)=5(13+a)

=>4a + 72 = 5a + 65

=> a = 72 - 65 = 7

Do DE song song BC 

=> Theo định lý Talet, DA/DB = EA/EC

Mà DA/DB= EC/EA

=> EC=EA

=> E là trung điểm AC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> D cũng là trung điểm AB