\(A\in d;C\in d;B\notin d\)

\(\dfrac{n+8}{n+5}=\dfrac{n+5+3}{n+5}\\=1+\dfrac{3}{n+5}\)

Để phân số trên nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{3}{n+5}\inℤ\) (n nguyên)

=> 3 chia hết cho (n+5)

=> n+5 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=> n thuộc {-4;-6;-2;-8} (thỏa mãn)

Vậy n thuộc {-4;-6;-2;-8} là 4 giá trị nguyên thỏa đề 

Ta có:

n + 8 = n + 5 + 3

Để phân số đã cho nhận giá trị nguyên thì 3 ⋮ (n + 5)

⇒ n + 5 ∈ Ư(3) ={-3; -1; 1; 3}

⇒ n ∈ {-8; -6; -4; -2}

E ở đâu vậy bạn?

a: Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2;x_1x_2=-4\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=2^2-2\cdot\left(-4\right)=4+8=12\)

b: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=2^2-4\cdot\left(-4\right)=20\)

=>\(x_1-x_2=\pm2\sqrt{5}\)

c: \(\left|x_1^2-x_2^2\right|\)

\(=\left|\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\right|\)

\(=\left|2\sqrt{5}\cdot2\right|=4\sqrt{5}\)

d: \(x_1^3\cdot x_2+x_1\cdot x_2^3\)

\(=x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\)

\(=-4\cdot12=-48\)

ủa câu này em hỏi bên dưới rồi mà?

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-5;x_1x_2=2\)

\(x_1^2\cdot x_2^3+x_2^2\cdot x_1^3\)

\(=\left(x_1x_2\right)^2\cdot\left(x_1+x_2\right)\)

\(=2^2\cdot\left(-5\right)=-20\)

Pt: \(x^2+5x+2=0\)

Theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-5}{1}=-5\\x_1x_2=\dfrac{2}{1}=2\end{matrix}\right.\)

a) \(x^2_1+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-5\right)^2-2\cdot2=25-4=21\)

b) \(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)=\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2\right]\)

\(=\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=\left(-5\right)\cdot\left[\left(-5\right)^2-3\cdot2\right]=-95\)  

c) \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left|x_1-x_2\right|^2}=\sqrt{x_1^2+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|}\)

\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|}=\sqrt{\left(-5\right)^2-2\cdot2-2\cdot\left|2\right|}=\sqrt{17}\) 

d) \(x_1^2x_2^3+x_2^2x_1^3=x_1^2x_2^2\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1x_2\right)^2\cdot\left(x_1+x_2\right)=2^2\cdot\left(-5\right)=-20\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-5\right)^2-2.2=21\)

\(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=\left(-5\right)^3-3.2.\left(-5\right)=-95\)

\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{\left(-5\right)^2-4.2}=\sqrt{17}\)

\(x_1^2x_2^3+x_1^3x_2^2=\left(x_1x_2\right)^2\left(x_1+x_2\right)=2^2.\left(-5\right)=-20\)

Đổi \(16dm^2=0,16\left(m^2\right)\)

Diện tích nền nhà là:

\(8\times4=32\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần thiết là:

\(32:0,16=200\) (viên)

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2024}+\dfrac{2}{2023}+...+\dfrac{2023}{2}+\dfrac{2024}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2024}+1\right)+\left(\dfrac{2}{2023}+1\right)+...+\left(\dfrac{2023}{2}+1\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{2025}{2024}+\dfrac{2025}{2023}+...+\dfrac{2025}{2}+\dfrac{2025}{2025}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{2025\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}=2025\)

Nếu giảm giá \(\dfrac{2}{5}\) thì giảm số tiền là:

     27500\(\cdot\dfrac{2}{5}=11000\) (đồng)

Nếu giảm giá \(\dfrac{2}{5}\) thì giá bán mới của quyển sách đó là:

     27500-11000=16500 (đồng)

Vậy nếu giảm giá \(\dfrac{2}{5}\) thì giá bán mới của quyển sách là 16500 đồng.

Lời giải:
Nếu giảm giá 2/5 thì giá bán mới bằng $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ giá cũ.

Giá bán mới của quyển sách là:

$27500\times \frac{3}{5}=16500$ (đồng)

\(\dfrac{17}{16}=\dfrac{16}{16}+\dfrac{1}{16}=1+\dfrac{1}{16}\\ \dfrac{16}{15}=\dfrac{15}{15}+\dfrac{1}{15}=1+\dfrac{1}{15}\\ \dfrac{1}{16}< \dfrac{1}{15}\Rightarrow\dfrac{17}{16}< \dfrac{16}{15}\)

\(\dfrac{17}{16}=1+\dfrac{1}{16};\dfrac{16}{15}=1+\dfrac{1}{15}\)

Mà \(16>15>0\Rightarrow\dfrac{1}{16}< \dfrac{1}{15}\)

Vậy nên \(\dfrac{17}{16}< \dfrac{16}{15}\)

Vậy nên