\(\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{2}+5\)

\(=\dfrac{4}{3}.\left(1+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{19}{2}\)

\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{2}+\dfrac{19}{2}\)

\(=2+\dfrac{19}{2}\)

\(=\dfrac{23}{2}\)

\(\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{2}+5=\dfrac{4}{3}\left(1+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{9}{2}+5\)

\(=\dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{2}+5=2+\dfrac{9}{2}+5\)

\(=7+\dfrac{9}{2}=\dfrac{23}{2}\)

\(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ là 2

\(\Rightarrow x=2y\)

\(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{-1}{2}.z\)

\(\Rightarrow x=2y=2.\left(-\dfrac{1}{2}.z\right)=-z\)

Khi \(x=5\Rightarrow-z=5\Rightarrow z=-5\)

x tỉ lệ thuận y theo hệ số tỉ lệ \(k=2\Rightarrow x=2y\)

y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ \(k=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow yz=-\dfrac{1}{2}\)

Khi \(x=-5\Rightarrow y=\dfrac{x}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac{5}{2}\right).z=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow z=-\dfrac{1}{2}:\left(-\dfrac{5}{2}\right)=\dfrac{1}{5}\)

\(2x\left(3x^2+4x+1\right)\)

\(=2x.3x^2+2x.4x+2x.1\)

\(=6x^3+8x^2+2x\)

------------------

\(\left(2x+1\right)\left(x-2\right)\)

\(=2x\left(x-2\right)+1.\left(x-2\right)\)

\(=2x.x-2x.2+x-2\)

\(=2x^2-4x+x-2\)

\(=2x^2+\left(-4x+x\right)-2\)

\(=2x^2-3x-2\)

a) Hàm số đồng biến khi x > 0 (do a = 3 > 0)

b) Hàm số nghịch biến khi x < 0 (do a = 3 > 0)

c) Bảng giá trị:

Đồ thị:

Khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải một số thì số mới lớn gấp 10 lần số cũ và 1 đơn vị

Khi đó, 10 lần số cũ lớn hơn số cũ:

\(91-1=90\) (đơn vị)

Hiệu số phần bằng nhau:

\(10-1=9\) (phần)

Số cần tìm là:

\(90:9\times1=10\)

    Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

                             Giải:

Vì thêm chữ số 1 vào bên phải của một số thì được số mới nên số mới bằng 10 lần số cũ và 1 đơn vị. Cọi số cũ là 1 phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số cũ cần tìm là: (91 - 1) : (10 - 1) = 10

Đáp số: 10  

Danh sách sau khi sắp xếp:

\(2;5;6;8;9;10;12;14\)

Lần lặp 1:

- Chia đôi danh sách: 

Ta có vị trí đang xét có giá trị là 8

- So sánh 10 > 8 nên ta bỏ phần phía trước, lấy phần phía sau gồm các số 9; 10; 12; 14

* Lần lặp 2:

- Chia đôi danh sách còn lại ở lần lặp 1 như sau:

Ta có vị trí đang xét là số 10

- So sánh 10 = 10 nên thông báo tìm thấy số 10 sau lần lặp thứ 2 và kết thúc thuật toán.

là 50015 cm vuông thì phải (mình chưa chắc với kết quả lắm)

\(5m^215cm^2=5\times10000+15=50015cm^2\)