7 = 1.7 = (-1).(-7)

Do x là STN nên x + 3 là STN và x + 3 ≥ 3

=> x + 3 = 7 và x + y + 5 = 1

=> x = 4 và 4 + y + 5 = 1

=> x = 4 và y = -8

Lời giải:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}$

$\Rightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z})=0$

$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y)(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z(x+y+z)})=0$

$\Leftrightarrow (x+y).\frac{z(x+y+z)+xy}{xyz(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y).\frac{(z+x)(z+y)}{xyz(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0$

$\Leftrightarrow x=-y$ hoặc $y=-z$ hoặc $z=-x$

Nếu $x=-y$ thì:

$P=\frac{3}{4}+[(-y)^8-y^8](y^9+z^9)(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}+0.(y^9+z^9)(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}$

Nếu $y=-z$ thì:

$P=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)[(-z)^9+z^9](z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}+(x^8-y^8).0.(z^{10}-x^{10})=\frac{3}{4}$

Nếu $z=-x$ thì:

$P=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)(y^9+z^9)[(-x)^{10}-x^{10}]=\frac{3}{4}+(x^8-y^8)(y^9+z^9).0=\frac{3}{4}$

*=2 nh bạn

Ta có:

3 + 5 = 8

2 + 4 + * = 6 + *

⇒ 8 - (6 + *) = 8 - 6 - * = 2 - *

Để 2345* ⋮ 11 thì (2 - *) ⋮ 11

⇒ * = 2

Vậy * = 2

Hiện nay: Tuổi cô hiện nay= 4 x Tuổi cháu hiện nay + 2

Nên: tuổi cô hiện nay - tuổi cháu hiện nay = 3 x tuổi cháu hiện nay + 2

Khi tuổi cháu = tuổi cô hiện nay: Tuổi cháu = 4 x tuổi cháu hiện nay + 2

Nên khi tuổi cháu = tuổi cô hiện nay: tuổi cô = 4 x tuổi cháu hiện nay + 2 + 3 x tuổi cháu hiện nay + 2= 7 x tuổi cháu hiện nay  + 4

Tổng số phần bằng nhau: 7 + 4 = 11 (phần)

Tuổi cháu hiện nay bằng:

(94 - 4 - 2): 11 x 1= 8 (tuổi)

Tuổi cô hiện nay:

8 x 4 + 2= 34(tuổi)

Đ.số: hiện nay cô 34 tuổi và cháu 8 tuổi

Mẹ hơn con 28 tuổi thì khi cả 2 mẹ con còn sống, mẹ vẫn luôn hơn còn 28 tuổi

Khi 3 lần tuổi mẹ bằng 7 lần tuổi còn thì tuổi con chiếm 3 phần, tuổi mẹ chiếm 7 phần tương ứng

Hiệu số phần bằng nhau: 7-3=4(phần)

Tuổi mẹ khi đó là: 28:4 x 7 = 49(tuổi)

Tuổi con khi đó là: 28:4 x 3 = 21 (tuổi)

Đ.số: khi tuổi mẹ 3 lần bằng 7 lần tuổi con thì mẹ đang 49 tuổi và tuổi con là 21

\(8=2^3;12=2^2.3\)

Gọi x là số HS khối 6 (x:nguyên, dương)

\(BCNN\left(5;8;12\right)=5.2^3.3=120\)

\(Có:x+1\in B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;121;241;361;481;601;...\right\}\)

Vì số HS khối 6 là gần 500 => Số HS khối 6: 481

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và x < 500)

Do khi xếp hàng 5; 8 và 12 thì đều thừa 1 học sinh nên x - 1 ∈ BC(5; 8; 12)

Ta có:

5 = 5

8 = 2³

12 = 2².3

⇒ BCNN(5; 8; 12) = 2³.3.5 = 120 (học sinh)

⇒ x - 1 BC(5; 8; 12) = B(120) = {0; 120; 240; 480; 600; ...}

⇒ x ∈ {1; 121; 241; 481; 601; ...}

Mà số học sinh cần tìm gần 500 học sinh

⇒ x = 481

Vậy số học sinh cần tìm là 481 học sinh

Số bé bằng 2/7 tổng 2 số vậy số bé bằng 2/5 số lớn

Hiệu số phần bằng nhau: 5-2=3(phần)

Số bé là: 54:3 x 2 = 36

Số lớn là: 36+54=90

Đ.số: số lớn là 90

giúp mình!!!!!!

hi bạn

   A     =     3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁰

3.A     = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3³¹

3A - A = 3² + 3³ + 3⁴ +... + 3³¹ - (3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁰)

2A      = 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3³¹ - 3 - 3² - 3³ -...- 3³⁰

2A      = 3³¹ - 3

  3³¹ = (3⁴)⁷.3³ - 3 = \(\overline{...1}\)⁷.27  - 3 = \(\overline{...7}\) - 3 = \(\overline{...4}\)

2.A = \(\overline{...4}\) ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{...7}\)  (1)

   A = 3 + 3² + ... + 3³⁰

   A = 3¹ + 3² + ... + 3³⁰

Xét dãy số: 1; 2;...; 30 dãy số này có số số hạng là 30

Vậy A có 30 hạng tử. Vì mỗi hạng tử của A là một số lẻ nên A là tổng của 30 số lẻ vậy A là số chẵn (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..2}\)

Kết luận chữ số hàng đơn vị của A  = 3 + 3² +...+ 3³⁰ là 2 

\((4x+y)^2-(4x-y)^2\\=[(4x+y)-(4x-y)][(4x+y)+(4x-y)]\\=(4x+y-4x+y)(4x+y+4x-y)\\=2y\cdot8x\\=16xy\)