\(P=\dfrac{4ab}{a+2b}+\dfrac{9ca}{a+4c}+\dfrac{4bc}{b+c}\)

\(P=\dfrac{4abc}{ac+2bc}+\dfrac{9abc}{ab+4bc}+\dfrac{4abc}{ab+ac}\)

\(P=abc\left(\dfrac{4}{ac+2bc}+\dfrac{9}{ab+4bc}+\dfrac{4}{ab+ac}\right)\)

\(P\ge abc.\dfrac{\left(2+3+2\right)^2}{ac+2bc+ab+4bc+ab+ac}\)

\(P\ge abc.\dfrac{49}{2ab+6bc+2ca}\)

\(P\ge abc.\dfrac{49}{7abc}\) (vì \(2ab+6bc+2ca=7abc\))

\(P\ge7\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{ac+2bc}=\dfrac{3}{ab+4bc}=\dfrac{2}{ab+ac}\\2ab+6bc+2ca=7abc\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{2}{ac+2bc}=\dfrac{2}{ab+ac}\) \(\Leftrightarrow2b=a\)

Có \(\dfrac{3}{ab+4bc}=\dfrac{2}{ab+ac}\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2b^2+4bc}=\dfrac{2}{2b^2+2bc}\) 

\(\Leftrightarrow3b^2+3bc=2b^2+4bc\)

\(\Leftrightarrow b^2=bc\Leftrightarrow b=c\)

\(\Rightarrow a=2b=2c\)

Lại có \(2ab+6bc+2ca=7abc\) \(\Rightarrow4b^2+6b^2+4b^2=14b^3\)

\(\Leftrightarrow b=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a,b,c\right)=\left(2,1,1\right)\)

Vậy \(min_P=7\)
 

Lời giải:

Số hạng thứ nhất: $2=2\times 1$

Số hạng thứ hai: $4=2\times 2$

Số hạng thứ ba: $6=2\times 3$

.................

Số hạng thứ 1000: $2\times 1000=2000$

Lời giải:

Đặt $\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-1}{13}=a$

$\Rightarrow x+1=3a; y-2=4a; z-1=13a$

$\Rightarrow x=3a-1; y=4a+2; z=13a+1$

Thay vào điều kiện $2x-3y+z=35$ thì:

$2(3a-1)-3(4a+2)+(13a+1)=35$

$\Rightarrow 7a-7=35$

$\Rightarrow a=6$

$\Rightarrow x=3.6-1=17; y=4.6+2=26; z=13.6+1=79$

Đáp án 1.

Lời giải:

Theo đề thì 4 lần số học sinh giỏi bằng tổng số học sinh khá và trung bình.

Suy ra 4+1=5 lần số học sinh giỏi bằng tổng số học sinh khá, trung bình và giỏi

Mà tổng số học sinh giỏi, khá, trung bình là 100

Suy ra số học sinh giỏi là: $100:5=20$ (hs)

Tổng số học sinh khá và trung bình là:

$100-20=80$ (hs) 

Theo đề thì 3 lần số hs khá bằng 7 lần số học sinh giỏi và trung bình 

$\Rightarrow$ 3+7=10 lần số học sinh khá bằng 7 lần tổng số học sinh khá, giỏi, trung bình

$\Rightarrow$ 10 lần số học sinh khá bằng: $7\times 100=700$ (hs)

Số học sinh khá là: $700:10=70$ (hs) 

Số hs trung bình là: $80-70=10$ (hs)

đây là cách tính nha 
Số gạo mỗi ngày một người ăn = Số gạo đã chuẩn bị / (Số người ăn * Số ngày)
Số gạo đã chuẩn bị đủ dùng trong bn ngày = Số gạo mỗi ngày một người ăn * (Số người ăn * bn)

 đây là cách thực hiện
Số gạo mỗi ngày một người ăn = Số gạo đã chuẩn bị :(60 x 50)
Số gạo đã chuẩn bị đủ dùng trong bn ngày = (Số gạo đã chuẩn bị : (60 x 50)) x (60 x ngày )

Số người đắp xong đoạn đường trong 1 ngày:

5 × 20 = 100 (người)

Số ngày 10 người đắp xong đoạn đường:

100 : 10 = 10 (ngày)

Viết đề rõ ràng lại em!

a) Ta có:

∠B₄ + ∠B₁ = 180⁰ (kề bù)

Mà ∠A₂ + ∠B₁ = 180⁰ (gt)

⇒ ∠A₂ = ∠B₄

Mà ∠A₂ và ∠B₄ là hai góc so le trong

⇒ a // b

b) Ta có:

∠M₃ = ∠M₁ (đối đỉnh)

Mà M₁ = N₃ (gt)

⇒ ∠M₃ = ∠N₃

Mà ∠M₃ và ∠N₃ là hai góc đồng vị

⇒ m // n

164:31=5(dư 9) nhé

\(164:31=5\left(dư9\right)\)

Bài nào v bn