Thời gian đi không tính nghỉ là 

8 giờ 15 phút - 30 phút = 7 giờ 45 phút = \(\dfrac{31}{4}\) giờ

Độ dài quãng đường AB 

\(S_{AB}=40.\dfrac{31}{4}:2=155\) (km) 

đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

gọi độ dài quãng đường AB là: x (đơn vị: km, x>0)

=> thời gian xe máy đi là: `x/50` (giờ)

=>  thời gian mà xe máy về là: `x/40` (giờ)

thời gian cả đi lẫn về là 2 giờ 15 phút nên ta có pt sau

`x/50+x/40=2,25`

`<=>x(1/50+1/40)=2,25`

`<=>x*9/200=2,25`

`<=>x=50(tm)`

vậy độ dài quãng đường AB là: 50km

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 ) ( km )

Theo đề bài ta có :

Thời gian xe máy lúc đi là \(\dfrac{x}{50}\) ( h )

Thời gian xe máy lúc về là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Mà biết thời gian cả đi lẫn về là 2 giờ 15 phút ( = 9/4 giờ ) nên ta có phương trình :

\(\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{40}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x+5x=450\Leftrightarrow9x=450\Leftrightarrow x=50\)

Vậy Quãng đường AB dài 50 km

xét tam giác ABC có MN//BC(gt)

`=>(AM)/(AB)=(AN)/(AC)=(MN)/(BC)` ( hệ quả talet)

Gọi t/gian oto đi từ A-B là x+2/3 (x>0)

=> t/gian về của oto từ B->A là x

vận tốc oto đi từ A-B là 70km/h

vận tốc ôt ô đi từ B->A là 50km/h
theo đề bài: ta có ptr:
70*(x+2/3)=50x
=> 70x + 140/3 = 50x

=> 70x-50x=140/3

=> 20x=140/3
=> x= 7/3 giờ => Quãng đường AB là: 50*7/3=116.6666(km)

b. 3x

b

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

Lời giải:

Gọi chiều rộng miếng đất là $a$ (m) thì chiều dài miếng đất là $a+5$ m.

Khi giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 4m thì diện tích là:

$(a-3)(a+5+4)=(a-3)(a+9)$ (m²)

Diện tích ban đầu: $a(a+5)$ (m²)

Theo bài ra ta có: $(a-3)(a+9)=a(a+5)+13$

$\Leftrightarrow 6a-27=5a+13$

$\Leftrightarrow a=40$ (m)

Diện tích lúc đầu: $a(a+5)=40.45=1800$ (m²)

Giả sử 3 số tự nhiên đó lần lượt là a, b, c. Theo yêu cầu đề bài, ta có phương trình:

a + b + c = abc

Chia cả 2 vế của phương trình trên cho abc, ta có:

1/a + 1/b + 1/c = 1

Đây là phương trình Diophantus của bài toán. Chúng ta sẽ giải phương trình này bằng phương pháp thủ công như sau:

Ta có thể giả sử a ≤ b ≤ c (do tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân)

Trường hợp a = 1. Ta có 1/b + 1/c = 1, kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 2, c ≥ 3. Thử từng trường hợp b = 2, 3, ... ta sẽ tìm ra được 1 nghiệm là (1, 2, 3)

Trường hợp a = 2. Ta có 1/b + 1/c = 1/2. Kết hợp với a ≤ b ≤ c, ta có b ≥ 3, c ≥ 5. Thử từng trường hợp b = 3, 4, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.

Trường hợp a = 3. Ta có 1/b + 1/c = 2/9. Tương tự, ta có b ≥ 4, c ≥ 13. Thử từng trường hợp b = 4, 5, ... và kiểm tra nghiệm c tương ứng, ta không tìm được nghiệm nào.

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình ban đầu là (1, 2, 3).