Lời giải:
Do $ƯCLN(a,b)=15, a>b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là stn, $x>y$ và $(x,y)=1$
Khi đó:
$a+b=90$

$\Rightarrow 15x+15y=90$

$\Rightarrow x+y=6$
Do $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x=5; y=1$
$\Rightarrow a=5.15=75; y=1.15=15$

Đổi 0,8 = 8/10 = 4/5

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 4 = 1 (phần)

Số cây lớp 7a trồng là:

20 : 1 . 4 = 80 (cây)

Số cây lớp 7b trồng là:

80 + 20 = 100 (cây)

8543,6 dịch chuyển sang trái 4 chữ số = 0,85436

Vậy 8543,6 x 0,0001 = 0,85436

Vậy Số cần tìm là: 0,0001

0,1 thì 1 => cứ như thế 0,0001

1.Coi giá vốn là 100% thì lãi là 25% và giá bán là :

                     100% + 25% = 125%

Số phần trăm giá bán cửa hàng lãi đc là:

            ( 25% : 125% ) x 100% = 20%

2. 

a. Xem lại đề.

b.

Chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm là

100%+20%=120%=1.2

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm là

100%-20%=80%0.8

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là

30:[1-(1.2x0.8)]=750(m)

Đáp số:750m

Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số là: 101

Số lẻ lớn nhất có 3 chữ số là: 999

Số lượng số lẻ có 3 chữ số: (999 - 101):2 + 1= 450 (số)

Tổng các số lẻ có 3 chữ số:

(999 + 101) : 2 x 450 = 247 500

Trung bình cộng của các số lẻ có 3 chữ số:

247 500 : 450 = 550

Đ.số:..

Tuổi em cách đây 4 năm và sau 3 năm nữa hơn kém nhau:

3+4=7(tuổi)

Tuổi em sau 3 năm nữa:

(23+7):2=15(tuổi)

Hiện nay em đang:

15-3=12(tuổi)

Đ.số: hiện nay em 12 tuổi

\(A=3+3^2+3^3+3...+3^{31}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)+3^{31}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{27}\left(3+3^2+3^3\right)+3^{31}\\ =39+3^3.39+...+3^{27}.39+3^{31}\\ =39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)+3^{31}\\ Mà:39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)⋮13\left(Do:39⋮13\right)\\ Mà:3^{31}:13\left(dư:3\right)\\ Vậy:39.\left(1+3^3+...+3^{27}\right)+3^{31}:13\left(dư:3\right)\\ \Rightarrow A:13\left(dư:3\right)\)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3³¹

= 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + ... + 3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹

= 3 + (3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁹ + 3³⁰ + 3³¹)

= 3 + 3².(1 + 3 + 3²) + 3⁵.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁹.(1 + 3 + 3²)

= 3 + 3².13 + 3⁵.13 + ... + 3²⁹.13

= 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹)

Do 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹) ⋮ 13

⇒ 3 + 13.(3² + 3⁵ + ... + 3³¹) chia 13 dư 3

Vậy A chia 13 dư 3

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:

BH là cạnh chung

HA = HD (gt)

⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)

⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)

⇒ BH là tia phân giác của ∠ABD

b) Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)

⇒ AB = DB (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ABH = ∠DBH (cmt)

⇒ ∠ABC = ∠DBC

Xét ∆ABC và ∆DBC có:

AB = DB (cmt)

∠ABC = ∠DBC (cmt)

AC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-g-c)

c) Do ∆ABC = ∆DBC (cmt)

⇒ ∠BAC = ∠BDC = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ BD ⊥ CD

Số l nước trong 3 bình đầu là: 3 x 3 = 9(l)

Số l nước 2 bình sau là: 4 x 2 = 8(l)

Nhóm tham quan mang tổng số nước là: 9 + 8 = 17(l)

đ/s: 17l

Thể tích nước nhóm tham quan đã mang:

3 x 3 + 4 x 2 = 17 (lít)

Đ.số: 17 lít nước