Do 36 = 6 × 6 nên cạnh hình vuông MNPQ: 6 (cm)

Bán kính đường tròn tâm O:

OA = 6 : 2 = 3 (cm)

AC = 3 × 2 = 6 (cm)

OB = OA = 3 (cm)

Diện tích hình vuông ABCD:

3 × 6 = 18 (cm²)

a × 9 - b × 9

= 9 × (a - b)

= 9 × 8/3

= 24

cảm ơn bạn

Số lớn là:

(35,36 + 18,64) : 2 = 27

Số bé là:

35,36 - 27 = 8,36

                                   Bài giải

       Số lớn là:(35,36+18,64):2=27

       Số bé là:35,36-27=8,36

       Đáp số:27;8,36

Đặt S=3+3^3+3^5+...+3^31

Số số hạng trong S là : (31-1):2+1=16 (số hạng)

Có 16 chia hết cho 2 ta chia thành các tổng 2 số hạng:

S=(3+3^3)+3^4.(3+3^3)+3^8.(3+3^3)+...+3^28.(3+3^3)

S=30+3^4.30+3^8.30+...+3^28.30

S=(1+3^4+3^8+...+3^28).30 chia hết cho 30.

37,2 × 101 - 37 - 0,2

= 37,2 × (100 + 1) - 37 - 0,2

= 37,2 × 100 + 37,2 × 1 - 37 - 0,2

= 3720 + 37,2 - 37 - 0,2

= 3720

Ta có:

*) n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) ⋮ 2

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 2   (1)

*) n; n + 1; n + 2 là ba số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3

+ Vì n và n + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên nhất định sẽ có một số lẻ và một số chẵn. Mà số nguyên chẵn thì bao giờ cũng chia hết cho 2 (1)

+ Nếu n ⋮ 3 ⇒ n.(n + 1).(n + 2) ⋮ 3 (*)

Nếu n không chia hết cho 3 thì n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (**)

Xét n = 3k + 1 ⇒ n + 2 = 3k + 1 + 3 = 3k + 3 ⋮ 3

⇒ n.(n + 1).(n + 2) ⋮ 3

Xét n = 3k + 2 ⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3

⇒ n(n +1).(n +2) ⋮ 3  (***)

Kết hợp (*); (**); (***) n.(n + 1).(n +2) ⋮ 3 \(\forall\) n (2)

Từ (1) và (2) ta có: n(n+1)(n+2) ⋮ 3

Để \(\dfrac{\sqrt{n}-1}{2}\inℤ\) thì \(\sqrt{n}-1⋮2\) \(\Rightarrow\) \(n\) là số chính phương lẻ.

Mà \(n< 82\) nên \(n\in\left\{1,9,25,49,81\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1,9,25,49,81\right\}\) thỏa mãn ycbt.

Lời giải:

Số lít dầu thùng 3: $720:3=240$ (l) 

Số lít dầu thùng 1 và 2 là: $720-240=480$ (l) 

Số lít dầu thùng 1 và thùng 2 khi thêm 50 l: 

$480+50=530$ (l) 

Số lít dầu thùng 1: $530:(2+3)\times 2=212$ (l) 

Số lít dầu thùng 2: $480-212=268$ (l)