Lời giải:
Để $n^2+2022$ là scp thì $n^2+2022=a^2$ với $a$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow 2022=a^2-n^2=(a-n)(a+n)$

$\Rightarrow 2022\vdots a+n$

Vì $a+n\geq 0$ với mọi $a,n\in\mathbb{N}$ nên $a+n$ là ước tự nhiên của $2022$ (1)

$a+n\geq a-n$ nên $2022=(a-n)(a+n)< (a+n)^2$

$\Rightarrow a+n> 44$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow a+n\in\left\{337; 674; 1011; 2022\right\}$

$\Rightarrow a-n\in\left\{6; 3; 2; 1\right\}$ (tương ứng)

Thử các TH trên đều thu được $n\not\in\mathbb{N}$ 

Do đó không có $n$ thỏa mãn đkđb

$\mathrm{x+\backslash (\backslash dfrac\{1\}\{4\}\backslash )x=\backslash (\backslash dfrac\{11\}\{8\}\backslash )}$

x.(1+\(\dfrac{1}{4}\))=\(\dfrac{11}{8}\)

\(\dfrac{5}{4}\)x=\(\dfrac{11}{8}\)

x=\(\dfrac{11}{8}\):\(\dfrac{5}{4}\)

x=\(\dfrac{11}{8}\).\(\dfrac{4}{5}\)

x=\(\dfrac{11}{10}\)

Vậy ...

x+1/4x=13/8

x(1/4-13/8)=0

x nhan -11/8=0

x=0

<=>(x-4/5)(x+11/5)=0

<=> x-4/5 =0 hoặc x+11/5=0

<=> x=4/5 hoặc x=-11/5

Bạn đổi tất cả phân số ra số thập phân rồi rút x ra (x x 2) ý !

a)  5/17 * 8/-7+8/17*-7/3+-7/3*4/17

-40/119 + 12/17 × -7/3

-40/119 + -28/17 =-236/119

b) -10/13 + 5/17 - 3/13 + 12/17 - 11/20

(5/17+12/17)-(10/13+3/13)-11/20

-11/20

a)  5/17 * 8/-7+8/17*-7/3+-7/3*4/17

-40/119 + 12/17 × -7/3

-40/119 + -28/17 =-236/119

b) -10/13 + 5/17 - 3/13 + 12/17 - 11/20

(5/17+12/17)-(10/13+3/13)-11/20

-11/20

5/4 dm = 12,5 cm

tỉ số là

7 : 12,5 x100% = 56 %

\(\dfrac{5}{4}\)dm 7cm =10 cm \(\times\) \(\dfrac{5}{4}\) +7 cm=\(\dfrac{25}{2}\) cm + 7cm =\(\dfrac{25}{2}\)cm+\(\dfrac{14}{2}\)cm = \(\dfrac{39}{2}\)cm

là 67,68

làm tròn số 67,675 đến hàng chữ số thập phân thứ hai ta được:

67,68

`(1^1 +2^2 +3^3 +4^4 +...+2023^2023 )*(4^2 -144:3^2)`

`=(1^1 +2^2 +3^3 +4^4 +...+2023^2023 )*(16-144:9)`

`=(1^1 +2^2 +3^3 +4^4 +...+2023^2023 )*(16-16)`

`=(1^1 +2^2 +3^3 +4^4 +...+2023^2023 )*0`

`=0`

Bài 10:

$-A=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

$=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{9.10}$

$=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+...+\frac{10-9}{9.10}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}$

$\Rightarrow A=\frac{-3}{20}$

Bài 11:

$A=\frac{2n}{n+3}=\frac{2(n+3)-6}{n+3}=2-\frac{6}{n+3}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{6}{n+3}$ nguyên.

Với $n$ nguyên thì điều trên xảy ra khi $6\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-4; -2; -1; -5; -6; 0; -9; 3\right\}$