trên nhãn chai cồn y tế ghi cồn 90 độ có nghĩa là 100ml dung dịch cồn có 90ml chất hóa học etanol. Người ta chỉ ra rằng Dung dịch cồn 70 độ ( có nghĩa có 100 ml nước có 70ml chất hóa học etanol) có tính sát khuẩn cao hơn 90 độ. hỏi cần thêm bao nhiêu ml nước tinh khiết vào 210ml dung dịch cồn 90 độ để đc dung dịch cồn 70 độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x (học sinh) là số học sinh nam (x ∈ ℕ*)
Số học sinh nữ là 45 - x (học sinh)
Số cây học sinh nữ trồng được: 4.(45 - x) (cây)
Số cây học sinh nam trồng được: 3x (cây)
Theo đề bài, ta có phương trình:
3x + 4(45 - x) = 160
3x + 180 - 4x = 160
-x = 160 - 180
-x = -20
x = 20 (nhận)
Vậy số học sinh nam là 20 học sinh, số học sinh nữ là 45 - 20 = 25 học sinh
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH~ΔBEC
=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\widehat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCFB
=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CF=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)
\(=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 68.103.82.255
A = 28.38.103.26.510
A = 214.510.103.38
A = (2.5)10.24.103.38
A = 1010.24.103.38
A = 1013.24.38
Kết luận: A có 13 chữ số 0 tận cùng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài quãng đường đi là x (km) với x>0
Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{12}\) giờ
Độ dài quãng đường về là: \(x+4\) (km)
Thời gian về là: \(\dfrac{x+4}{20}\) giờ
Do tổng thời gian cả đi và về là 6h nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{12}+\dfrac{x+4}{20}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}+\dfrac{x}{20}=6-\dfrac{4}{20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}x=\dfrac{29}{5}\)
\(\Rightarrow x=43,5\left(km\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}y+z-x=a>0\\x+z-y=b>0\\x+y-z=c>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{b+c}{2}\\y=\dfrac{a+c}{2}\\z=\dfrac{a+b}{2}\end{matrix}\right.\)
BĐT cần c/m trở thành: \(\dfrac{b+c}{6a}+\dfrac{c+a}{6b}+\dfrac{a+b}{6c}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\right)\ge1\)
Thật vậy, áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{b}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}\right)\ge\dfrac{1}{6}.6\sqrt[6]{\dfrac{b.c.c.a.a.b}{a.a.b.b.c.c}}=1\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\) hay \(x=y=z\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có EF//BC
nên \(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(\dfrac{EF}{16}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(EF=\dfrac{16}{4}=4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔDEF có MC//EF
nên \(\dfrac{EM}{DM}=\dfrac{FC}{CD}=\dfrac{FC}{EB}\)(1)
Xét ΔABC có EF//BC
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
=>\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\)
=>\(\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{AC}{AF}-1\)
=>\(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{CF}{AF}\)
=>\(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AF}{CF}\)
=>\(\dfrac{AE+BE}{BE}=\dfrac{AF+CF}{CF}\)
=>\(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AC}{CF}\)
=>\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CF}{BE}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EM}{DM}=\dfrac{AC}{AB}\)
Trong 210 ml dung dịch cồn 90 độ có số etanol là:
\(\dfrac{210.90}{100}=189\left(ml\right)\)
Gọi số nước cần thêm vào là x (ml), ta có:
\(\dfrac{189}{x+210}=\dfrac{70}{100}\)
\(\Rightarrow x+210=\dfrac{189.100}{70}=270\)
\(\Rightarrow x=60\) (ml)