Gọi d=UCLN(a;b)

=> Tồn tại 2 số nguyên m;n sao cho

a=md và b=nd

ta có

a+b=md+nd=d(m+n)=p\(\Rightarrow p⋮d\) mà p là số nguyên tố nên d=1

=> a và b nguyên tố cùng nhau

 TH1: Nếu con gà chạy sang chuồng 2 là một con gà mái thì lúc này chuồng 2 có 7 con gà trống và 4 con gà mái \(\Rightarrow\) P(gà trống) \(=\dfrac{7}{11}\)

 TH2: Nếu con gà chạy sang chuồng 2 là một con gà trống thì lúc này chuồng 2 có 8 con gà trống và 3 con gà mái \(\Rightarrow\) P(gà trống) \(=\dfrac{8}{11}\)

 Bởi chuồng 1 có số lượng gà trống và gà mái bằng nhau nên xác suất để 1 con gà trống hay 1 con gà mái chạy từ chuồng 1 sang chuồng 2 là như nhau.

 \(\Rightarrow\) P(gà trống) \(=\dfrac{\dfrac{7}{11}+\dfrac{8}{11}}{2}=\dfrac{15}{22}\)

2) Bạn bổ sung thêm đề bài nhé.

\(D=\dfrac{6-1}{1.6}+\dfrac{11-6}{6x11}+\dfrac{16-11}{11x16}+...+\dfrac{56-51}{51.56}=\)

\(=1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{56}=1-\dfrac{1}{56}=\dfrac{55}{56}\)

gọi d là UC(2n+1; 3n+1) nên

\(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)=6n+3⋮d\)

\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)=6n+2⋮d\)

\(\Rightarrow6n+3-\left(6n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> 2n+1 và 3n+1 nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 1.

Ta có:

Do đó d = ±1

Do đó: ƯCLN (2n + 1; 3n + 1) = 1

Vậy hai số 2n + 1 và 3n + 1 nguyên tố cùng nhau (với n không thuộc N)

\(a,-\dfrac{5}{7}+1+\dfrac{30}{-7}\le x\le-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{-5+1.7-30}{7}\le x\le\dfrac{-1+1.2+5}{6}\\ -\dfrac{28}{7}\le x\le\dfrac{6}{6}\\ -4\le x\le1\\ Vậy:x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1\right\}\)

\(b,\dfrac{-8}{13}+\dfrac{7}{17}+\dfrac{21}{13}\le x\le-\dfrac{9}{14}+3+\dfrac{5}{-14}\\ \left(\dfrac{21}{13}-\dfrac{8}{13}\right)+\dfrac{7}{17}\le x\le\left(-\dfrac{9}{14}-\dfrac{5}{14}\right)+3\\ 1+\dfrac{7}{17}\le x\le-1+3\\ 1\dfrac{7}{17}\le x\le2\\ Vậy:x=2\)

1 hàng cầm số bông hoa là:

5x2=10 (bông hoa)

Đội hoạt náo viên cầm tất cả số bông hoa là:

10x8=80 (bông hoa)

                  Đáp số:80 bông hoa

Đội náo viên cầm tất cả số bông tua là:

             8x5x2=20 (bông tua)

               Đ/S:...

    S=1.2+2.3+3.4+...+68.69

⇒ 3S= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+68.69.3

    3S=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+68.69.(70-67)

    3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+68.69.70-67.68.69

    3S=68.69.70

⇒ S=\(\dfrac{68.69.70}{3}\)=328440

:\nhu cc:\ko ai hiểu đc

Bạn xem lại đề bài??

Ta có:  \(\overline{abc}\) \(\times\) \(\overline{cb}\)  = \(\overline{abcd}\) 

           \(\overline{abc}\) \(\times\) \(\overline{cb}\) = \(\overline{abc}\) \(\times\) 10 + d

            d = \(\overline{abc}\) \(\times\) \(\overline{cb}\) - \(\overline{abc}\) \(\times\) 10

           d  = \(\overline{abc}\) \(\times\) (\(\overline{cb}\) - 10); \(\overline{abc}\) ≥ 100; 

          vậy d = 0 nên  \(\overline{cb}\) - 10  = 0 

                                  \(\overline{cb}\)         = 10 

           c = 1; b = 0 Vì a;b;c là 3 số liên tiếp nên  a = c + 1  = 2

Thay a = 2; b = 0; c = 1 vào \(\overline{abc5}\) ta được: \(\overline{abc5}\) = 2015

Đáp số:..

a; A = \(\dfrac{3n+1}{2n+3}\) (đk n \(\in\) Z)

  A  \(\in\) N ⇒ 3n + 1 ⋮ 2n + 3

            2.(3n + 1) ⋮ 2n + 3

             6n    + 2  ⋮ 2n + 3

             3(2n + 3) - 7 ⋮ 2n + 3

                              7 ⋮ 2n + 3

7 = 7 ⇒ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {-5; -2; 2}

B = \(\dfrac{3n-5}{2n-1}\) (đk n \(\in\) Z)

B \(\in\) N ⇔ 3n - 5 ⋮ 2n - 1

          2.(3n - 5) ⋮ 2n  - 1

          6n - 10    ⋮ 2n - 1

         6n - 3 - 7 ⋮ 2n   - 1

        3.(2n - 1) - 7 ⋮ 2n - 1

                         7 ⋮ 2n - 1

7 = 7 ⇒ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-3; 0; 4}

   A = 1 - 2¹ + 2² - 2³ +...+2⁹⁸ - 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

2A =  2 - 2² + 2³ - 2⁴+...+2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A + A = 2¹⁰¹ + 1

3A      = 2¹⁰¹ + 1

A        = \(\dfrac{2^{101}+1}{3}\)