a) Ta có tam giác MNP vuông tại M, với MN = 6 cm, MD = 3 cm, ME = 8 cm. Ta cần so sánh độ dài PD và PE.

Vì tam giác MNP vuông tại M, ta có hai tam giác vuông nhỏ MDP và MEP.

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:

- Trong tam giác MDP: MP² = MD² + DP²

=> MP = √(MD² + DP²) = √(3² + DP²) = √(9 + DP²)

- Trong tam giác MEP: MP² = ME² + EP²

=> MP = √(ME² + EP²) = √(8² + EP²) = √(64 + EP²)

Vì MP là đoạn thẳng cố định, nên ta có: √(9 + DP²) = √(64 + EP²)

=> 9 + DP² = 64 + EP²

=> DP² - EP² = 55

=> DP² > EP²

=> DP > EP

Vậy ta kết luận rằng độ dài của đoạn thẳng PD lớn hơn độ dài của đoạn thẳng PE.

b) Để sắp xếp các đoạn thẳng PD, PE, PN theo thứ tự có độ dài tăng dần, ta cần tính độ dài của đoạn thẳng PN.

Trong tam giác vuông MNP, ta áp dụng định lý Pythagoras:

PN² = MN² + MP²

=> PN = √(MN² + MP²) = √(6² + MP²) = √(36 + MP²)

Với MP = √(9 + DP²), ta có: PN = √(36 + 9 + DP²) = √(45 + DP²)

Để sắp xếp các đoạn thẳng theo thứ tự tăng dần, ta cần so sánh độ dài của chúng. Ta đã biết rằng DP > EP, nên để sắp xếp tăng dần, ta có: PE < PN < PD.

Vậy thứ tự các đoạn thẳng là: PE < PN < PD.

Lời giải:

Xét tam giác $BAM$ và $CDM$ có:

$BM=CM$

$AM=DM$

$\widehat{BMA}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle BAM=\triangle CDM$ (c.g.c)

$\Rightarrow AB=CD$ và $\widehat{BAM}=\widehat{CDM}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CD$

$AB\perp AC$ nên $CD\perp AC\Rightarrow \widehat{DCA}=90^0$

Xét tam giác $BAC$ và $DCA$ có:

$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^0$

$BA=CD$ (cmt)

$AC$ chung

$\Rightarrow \triangle BAC=\triangle DCA$ (c.g.c)

$\Rightarrow BC=DA$

$\Rightarrow BC:2=DA:2\Rightarrow BM=AM$

$\Rightarrow MBA$ cân tại $M\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{MAB}$ 

Hay $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}$

Hình vẽ:

Viết 1 bài văn nhá

Chính sự phát triển của ngành công nghệ thông tin đã đánh dấu một giai đoạn phát triển mới cho con người. Cuộc sống trở nên hiện đại hơn, thông minh hơn và tiện ích hơn. Tuy nhiên, bên cạnh những tiện ích mà công nghệ mang lại, cũng tồn tại những tác động tiêu cực đối với cuộc sống của chúng ta. Vậy công nghệ ảnh hưởng thế nào đến cuộc sống con người? Hãy cùng chúng tôi khám phá điều này thông qua bài viết dưới đây.

Sự xuất hiện của khoa học công nghệ cùng với những phát minh khoa học tiên tiến đã hoàn toàn thay đổi bản chất cuộc sống của con người. Điện thoại thông minh, máy tính, điều hòa, robot, thanh toán bằng thẻ, và cả ô tô tự lái, máy bay tự lái,... đều là những sáng chế tiên tiến, thông minh của con người, đánh dấu một kỷ nguyên phát triển mới trong lịch sử nhân loại.

Sự xuất hiện của các thiết bị công nghệ tiên tiến đã thúc đẩy sự phát triển kinh tế và xã hội. Những thiết bị này giúp con người giải quyết công việc một cách nhanh chóng và hiệu quả, mà không cần phải tốn nhiều sức lao động.

Điện thoại không chỉ giúp chúng ta duy trì liên lạc với nhau, mà còn hỗ trợ giải trí, kinh doanh, và thanh toán. Điện thoại thông minh đã trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Máy tính cũng đã giúp con người giải quyết công việc một cách nhanh chóng và hiệu quả. Hơn nữa, máy tính là công cụ giúp con người tìm kiếm thông tin hiệu quả, và không thể thiếu kết nối internet để hoàn thành nhiều nhiệm vụ. Điện thoại, máy tính và internet đều liên quan chặt chẽ và cùng nhau tạo nên cuộc sống hiện đại.

Những phát minh hiện đại như máy bay, ô tô tự lái, và cửa hàng tự động mà không cần người bán cũng mang lại nhiều lợi ích. Chúng đã đánh dấu một bước tiến mới trong sự phát triển của con người. Các thiết bị công nghệ tiên tiến, từ việc thay thế con người trong nhiều tác vụ, đến việc làm nhà bằng robot và hệ thống tự động trong gia đình, đều đã thay đổi cách chúng ta sống và làm việc.

Tuy nhiên, bên cạnh những lợi ích rõ ràng, không thể phủ nhận rằng còn tồn tại những hệ lụy của công nghệ. Công nghệ có thể làm cho chúng ta trở nên lười biếng hơn và đôi khi tạo ra sự ích kỷ và tình trạng căng thẳng. Chúng ta có thể thay thế công việc nhà bằng robot trong khi chỉ ngồi nghe nhạc hoặc xem phim. Khi điện thoại hoặc máy tính gặp sự cố, chúng ta có thể trở nên cáu kỉnh và tức giận.

Công nghệ có thể làm mất giấc ngủ và làm ảnh hưởng đến sức khỏe của con người. Sử dụng điện thoại trước khi đi ngủ hoặc xem phim vào buổi tối có thể gây ra rối loạn giấc ngủ và ảnh hưởng đến đồng hồ sinh học của chúng ta. Nó có thể dẫn đến các vấn đề về sức khỏe như béo phì, trầm cảm, căng thẳng tinh thần và suy giảm trí nhớ.

Công nghệ cũng mang theo nguy cơ thất nghiệp và thiếu việc làm. Các thiết bị tự động có thể thay thế nhiều công việc trước đây do con người thực hiện, không cần người bán hàng, người lái xe, hay người làm công việc nhà. Điều này có thể ảnh hưởng đến cuộc sống của nhiều người, dẫn đến tình trạng thất nghiệp và khó khăn trong việc kiếm sống.

Tóm lại, sự phát triển của công nghệ đã đem lại sự thay đổi to lớn trong cuộc sống con người. Tuy nhiên, nó cũng mang theo nhiều hệ lụy không mong muốn, ảnh hưởng đến sức khỏe, đời sống và tinh thần của con người. Vì vậy, chúng ta cần biết cách sử dụng công nghệ một cách hợp lý để không gây ảnh hưởng tiêu cực đến cuộc sống của mình.

1 Who is the INVENTOR of this machine
2 He is the YOUNGEST in the group
3 I PREFER listening to music to watching movies
4 LET’S have dinner at my house tonight
5 Hoa CYCLES carefully and safely

1, Who is the inventor of this machine?
2, He is the youngest person in the group.
3, I prefer listening to music to watching movies?
4, Let's have dinner at my house tonight.
5, Hoa cycles carefully and safely

\(a\)) Đặt \(6x=10y=15z=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{k}{6}\\y=\dfrac{k}{10}\\z=\dfrac{k}{15}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{k}{6}+\dfrac{k}{10}+\dfrac{k}{15}=90\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{k}{3}=90\Leftrightarrow k=270\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{270}{6}=45\\y=\dfrac{270}{10}=27\\z=\dfrac{270}{15}=18\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=45;y=27;z=18\)
\(b\)) Đặt \(9x=3y=2z=q\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{q}{9}\\y=\dfrac{q}{3}\\z=\dfrac{q}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{q}{9}-\dfrac{q}{3}+\dfrac{q}{2}=50\)
\(\Rightarrow\dfrac{5q}{18}=50\) \(\Leftrightarrow q=180\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{180}{9}=20\\y=\dfrac{180}{3}=60\\z=\dfrac{180}{2}=90\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=20;y=60;z=90\)
\(c\)) Đặt \(2x=3y=-2z=r\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{r}{2}\\y=\dfrac{r}{3}\\z=-\dfrac{r}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\cdot\dfrac{r}{2}-3\cdot\dfrac{r}{3}+4\cdot\left(-\dfrac{r}{2}\right)=48\)
\(\Leftrightarrow-2r=48\) \(\Leftrightarrow r=-24\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-24}{2}=-12\\y=\dfrac{-24}{3}=-8\\z=-\dfrac{-24}{2}=12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-12;y=-8;z=12\)
\(d\)) Đặt \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z+3}{5}=u\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3u-1\\y=4u-2\\z=5u-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3u-1+4u-2+5u-3=30\)
\(\Leftrightarrow12u=36\) \(\Leftrightarrow u=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3-1=8\\y=4\cdot3-2=10\\z=5\cdot3-3=12\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=8;y=10;z=12\)
\(e\)) Đặt \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{z-3}{5}=p\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3p+1\\y=4p+2\\z=5p+3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3p+1+4p+2+5p+3=30\)
\(\Leftrightarrow12p=24\) \(\Leftrightarrow p=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2+1=7\\y=4\cdot2+2=10\\z=5\cdot2+3=13\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=7;y=10;z=13\)
\(g\)) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\\x:y=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x:y=\dfrac{4}{3}\\x:y=12\end{matrix}\right.\) (Vô lí)
Vậy không có giá trị \(x,y\) thỏa mãn
\(h\)) Đặt \(-6x=-15y=10z=a\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{a}{6}\\y=-\dfrac{a}{15}\\z=\dfrac{a}{10}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(-\dfrac{a}{6}\right)\cdot\left(-\dfrac{a}{15}\right)\cdot\dfrac{a}{10}=240\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{900}=240\) \(\Leftrightarrow a^3=216000\) \(\Leftrightarrow a=60\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{60}{6}=-10\\y=-\dfrac{60}{15}=-4\\z=\dfrac{60}{10}=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-10;y=-4;z=6\)
\(i\)) Đặt \(-18x=-12y=24z=s\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{s}{18}\\y=-\dfrac{s}{12}\\z=\dfrac{s}{24}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(-\dfrac{s}{18}\right)\cdot\left(-\dfrac{s}{12}\right)\cdot\dfrac{s}{24}=576\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{s^3}{5184}=576\) \(\Leftrightarrow s^3=2985984\) \(\Leftrightarrow s=144\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{144}{18}=-8\\y=-\dfrac{144}{12}=-12\\z=\dfrac{144}{24}=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-8;y=-12;z=6\)
\(k\)) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2y}{3}\\z=\dfrac{5y}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{2y}{3}+y+\dfrac{5y}{2}=50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{25y}{6}=50\) \(\Leftrightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\cdot12}{3}=8\\z=\dfrac{5\cdot12}{2}=30\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=8;y=12;z=30\)
\(l\)) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\2y=3z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=z=\dfrac{2y}{3}\)\(\Rightarrow\dfrac{2y}{3}+y+\dfrac{2y}{3}=49\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7y}{3}=49\) \(\Leftrightarrow y=21\)
\(\Rightarrow x=z=\dfrac{2\cdot21}{3}=14\)
Vậy \(x=14;y=21;z=14\).

dop dop

1 work

2 collecting - taking - watching

3 journalist

4 butchers

5 uniform

6 hard-working

7 narrow

8 healthy

9 design

10 repairing

#\(yGLinh\)

1. I have got so much work ______ to do that I have no time for rest.

2. Her hobbies are collecting____________ stamps, taking___________ photographs and watching………………TV.

3. She is a journalist________________, she works for a big newspaper in a big city.

4. The butcher's_____________on my street sells very good meat.

5. In cities and towns in Vietnam, students have to wear a uniform ______________.

6. She is a very hard________-_working _______ student. She never misses a lesson.

7. This street is very narrow____________, big cars can’t enter this street.

8. Brush your teeth regularly then you will have healthy____________teeth.

9. That architect can draw____________houses and buildings well.

10. The mechanic finished repairing____________my car 2 days ago.