Gọi chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là a(cm),b(cm),c(cm)

(ĐIều kiện: a>0; b>0; c>0)

Chiều dài; chiều rộng; chiều cao lần lượt tỉ lệ với 4;3;2

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=k\)

=>a=4k; b=3k; c=2k

Thể tích là 192cm³ nên \(a\cdot b\cdot c=192\)

=>\(4k\cdot3k\cdot2k=192\)

=>\(24k^3=192\)

=>\(k^3=8\)

=>\(k=2\)

=>\(a=4\cdot2=8;b=3\cdot2=6;c=2\cdot2=4\)

Diện tích xung quanh là:

(8+6)x2x4=8x14=112(cm²)

Thể tích của của thùng là:

40x25x30=30000(cm³)

Thời gian hết lượng nước là:

30000:1500=20(giờ)

a: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

=>\(2x^2-x+2⋮x+1\)

=>\(2x^2+2x-3x-3+5⋮x+1\)

=>\(5⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

=>\(3x^2-4x+6⋮3x-1\)

=>\(3x^2-x-3x+1+5⋮3x-1\)

=>\(5⋮3x-1\)

=>\(3x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(3x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;2;-\dfrac{4}{3}\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{0;2\right\}\)

c: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

=>\(-2x^3-7x^2-5x+5⋮x+2\)

=>\(-2x^3-4x^2-3x^2-6x+x+2+3⋮x+2\)

=>\(3⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Bổ sung đề: ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔEAB và ΔEND có

EA=EN

\(\widehat{AEB}=\widehat{NED}\)(hai góc đối đỉnh)

EB=ED

Do đó: ΔEAB=ΔEND

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{END}\)

=>AB//ND

b: Ta có: AB//ND

AB\(\perp\)AC

Do đó: ND\(\perp\)AC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=AB=BD\)

=>ΔABD đều

Ta có: ΔABD đều

mà AE là đường trung tuyến

nên AE\(\perp\)BD

Xét ΔANC có

CE,ND là các đường cao

CE cắt ND tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔANC

=>AD\(\perp\)NC

Còn câu c nx ạ 

Hai đại lượng này tỉ lệ thuận hay nghịch vậy em?

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: ΔAMB=ΔCMD

=>AB=CD
 mà AB=AC

nên CD=CA

=>ΔCDA cân tại C

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BM là các đường trung tuyến

AH cắt BM tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

I là trọng tâm

Do đó: \(BI=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

=>BD=3BI

Xét ΔABC có

I là trọng tâm

CI cắt AB tại N

Do đó: N là trung điểm của AB; IN=1/2IC

=>\(IN=\dfrac{1}{2}IB\)

\(\dfrac{IN}{BD}=\dfrac{BI}{2}:3BI=\dfrac{BI}{2\cdot3BI}=\dfrac{1}{6}\)

BẠN KẾT BẠN VỚI MÌNH NHÉ XIN BẠN ĐÓ

\(x.y\) = 12

\(x=\dfrac{12}{y}\)

a = 10.b 

a = 10b

\(A\left(x\right)=x^5+2x^3+4\\ B\left(x\right)=4x^3-x^2+6x+1\)

A(x) có bậc là 5

B(x) có bậc là 3

a: Xét ΔABM và ΔCDM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔABM=ΔCDM

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có

BH chung

HA=HE

Do đó: ΔBHA=ΔBHE

=>BA=BE

mà BA=CD(ΔMAB=ΔMCD)

nên BE=CD

c: Xét ΔAEC có

CH,EM là các đường trung tuyến

CH cắt EM tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔAEC

Xét ΔAEC có

K là trọng tâm

I là trung điểm của EC

Do đó: A,K,I thẳng hàng