Có một ông vua già không có người kế vị. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, Ông quyết định mở cuộc thi chọn Thái tử có năng lực. Có 4 chàng trai tài giỏi nhất vương quốc tới tham dự. Nhà vua tiến hành chọn như sau: -Ông bịt mắt bốn chàng trai và xếp họ ngối vào bàn tròn. Nhà vua nói: " Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miệng vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt ra, ai nhìn thấy số miện vàng nhiều hơn miện bạc thì đứng lên và đứng đó cho đến khi có người nói được trên đầu mình mũ miện màu gì. Ai nói được sẽ là người kế vị ta. Khăn bịt mặt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau một hồi, một người kêu lên: -Thưa đế vương, trên đầu con là miệng vàng Anh ta đã suy đoán đúng. Vậy nhà vua đã đặt mũ miệng gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận như thế nào?

Ba anh em trai Pi-e, Pôn và Giắc lấy vợ và sống ở các thành phố khác nhau, họ ít khi gặp nhau. Trong một kì nghỉ họ quyết định tụ họp cùng với tất cả con cái của họ. Những đứa trẻ nhanh chóng vui vẻ và thân mật với nhau. Ông bạn già của cả ba người là Me-men tới chơi muốn biết đứa bé nào là con của ai, sau khi hỏi ông nhận được các câu trả lời sau: 1. I-da-ben-la: Cháu nhiều hơn Gian 3 tuổi 2. Tê-rê-da: Cha cháu là Giắc 3. E-chiên: Cháu ít hơn I-da-ben-la 2 tuổi. 4. Mary: Cháu thích chơi với anh em con chú con bác hơn là chơi với anh của cháu. 5. Ka-rin: Cháu là con gái của bố Pi-e 6. An-na: Tốt hơn hết hãy chạy ra xa cùng với các con trai của bác Giắc 7. Gian: Cha cháu cũng như anh em của cha đều có ít hơn 4 người con. 8. Frăng-xoa: Cha cháu có ít con hơn tất cả. Không hỏi thêm gì cả, cụ Me-men đã biết đứa trẻ nào là con của ai. Bạn hãy cho biết cụ suy luận như thế nào.
 

BÀI 1

Một làng ở vùng cao nọ nổi tiếng về nhiều người sống lâu. Người ta đặc biệt tôn kính cụ già I-sơ-khan, ngừơi đã có con, cháu, chắt, chít. Tổng cộng tất cả cùng với cụ 2801 ngượi.Chít của cụ nhỏ và chưa có con, ngoài ra tất cả đều có số con như nhau, các con họ đều khoẻ mạnh. Hỏi như vậy cụ I-sơ-khan có bao nhiêu người con.

BÀI 2

 Bốn gia đình mang họ Smith, Braun, Jonhson và Robinson có tất cả 8 người con. Mỗi gia đình có 1 trai, 1 gái. Mỗi lần người ta cho lũ trẻ 32 quả táo. Anna được 1 quả ,Betti được 2 quả, Daisy 3 quả và Mary 4 quả. Thế nhưng Tom Raul được số táo gấp 2 lần chị nó; Gary Smith và chị nó được số táo bằng nhau; Ben Johnson được số táo gấp 3 lần chị nó và Dick Robinson được số táo gấp 4 lần chị nó. Hãy xác định họ của các cô con gái
 

Ba người bạn ăn trong 1 cái quán, cuối bữa ăn số tiền cần phải trả là 25 đồng. Mỗi người bỏ ra 10 đồng, chủ quán trả lại cho họ ba tờ 1 đồng và 1 tờ 2 đồng. Mổi người lấy về tờ 1 đồng, còn tờ 2 đồng họ không chia. Kết quả là mỗi người phải thanh toán 9 đồng. Ta thấy 9*3=27 (đồng). Nếu tính cả 2 đồng còn lại thì tất cả là 29 đồng. Vậy còn 1 đồng mất đi đâu?

 Người ta hỏi một ông già rằng ông đã tham gia quân đội trong bao lâu, ông trả lời:Số năm tham gia quân đội của tôi bằng 1/27 tuổi của tôi hay bằng 1/7 tuổi của cháu tôi hoặc bằng đúng tuổi của con trai tôi. Ngoài ra tuổi của tôi gần số 90 hơn là gần số 100. Hỏi ông già đã tham gia quân đội trong bao lâu?